100 Đề thi vào lớp 10 môn Toán

Đề số 1
Câu 1 ( 3 điểm ) 
	Cho biểu thức : 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
Rút gọn biểu thức A .
Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 2 ( 1 điểm ) 
	Giải phơng trình : 
Câu 3 ( 3 điểm ) 
	 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) .
Điểm A có thuộc (D) hay không ?
Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A .
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	 Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K .
Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân .
Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K .
Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn .
Đề số 2
 Câu 1 ( 2 điểm ) 
	Cho hàm số : y = 
Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .
Câu 2 ( 3 điểm ) 
	Cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0 .
Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .
 . Từ đó tìm m để M > 0 .
Tìm giá trị của m để biểu thức P = đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	Giải phơng trình :
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt nhau tại P .
Chứng minh rằng : BE = BF .
Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lợt tại C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF .
Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R .
Đề số 3
Câu 1 ( 3 điểm ) 
Giải bất phơng trình : 
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn .
Câu 2 ( 2 điểm ) 
	 Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 
Giải phơng trình khi m = 1 .
Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . 
Câu3 ( 2 điểm ) 
	Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 	(1) 
Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .
Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	 Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ trên AB .
	Dựng đờng tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N .
Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB .
Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi .
Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất .
Đề số 4 .
Câu 1 ( 3 điểm ) 
	Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của khi 
Câu 2 ( 2 điểm ) 
	Giải phơng trình : 
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	Cho hàm số : y = -
Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 .
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1 .
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	 Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E . 
Chứng minh E, N , C thẳng hàng .
Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh 
Chứng minh rằng MF vuông góc với AC .
Đề số 5
Câu 1 ( 3 điểm ) 
	 Cho hệ phơng trình : 
Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m . 
Tìm m để x – y = 2 .
Câu 2 ( 3 điểm ) 
Giải hệ phơng trình : 
Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 . Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2 .
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O . M là một điểm chuyển động trên đờng tròn . Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D . 
	Chứng minh tam giác BMD cân 
Câu 4 ( 2 điểm ) 
Tính : 
Giải bất phơng trình : 
( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .
Đề số 6
Câu 1 ( 2 điểm )
	Giải hệ phơng trình : 
Câu 2 ( 3 điểm ) 
	Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức A .
Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung .
	 	x2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 và x2 + (2m + 3 )x +2 =0 .
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	 Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B . Từ một điểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) .
Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d .
Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông . 
Đề số 7
Câu 1 ( 2 điểm ) 
	 Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0
Chứng minh x1x2 < 0 .
Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : 
S = x1 + x2 .
Câu 2 ( 2 điểm ) 
	Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : và .
Câu 3 ( 3 điểm ) 
Cho x2 + y2 = 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y .
Giải hệ phơng trình : 
Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0 
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Đờng phân giác trong của góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác là I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N .
Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .
Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC .
Tứ giác CMIN là hình gì ? 
Đề số 8
Câu1 ( 2 điểm ) 
Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .
Câu 2 ( 3 điểm ) 
	Cho hệ phơng trình : 
Giải hệ khi m = 3 
Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 .
Câu 3 ( 1 điểm ) 
	 Cho x , y là hai số dơng thoả mãn x5+y5 = x3 + y3 . Chứng minh x2 + y2 1 + xy 
Câu 4 ( 3 điểm ) 
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) . Chứng minh 
AB.CD + BC.AD = AC.BD 
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E .
Chứng minh : DE//BC .
Chứng minh : AB.AC = AK.AD .
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành .
Đề số 9
Câu 1 ( 2 điểm ) 
	Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :
	; 	; 	
Câu 2 ( 3 điểm ) 
	Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – 1 = 0	(1)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình .Tìm m thoả mãn x1 – x2 = 2 .
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
Câu 3 ( 2 điểm )
	Cho 
Lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là x1 = 
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD .
Chứng minh tứ giác O1IJO2 là hình thang vuông .
Gọi M là giao diểm của CO1 và DO2 . Chứng minh O1 , O2 , M , B nằm trên một đờng tròn 
E là trung điểm của IJ , đờng thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.
Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất .
Đề số 10
Câu 1 ( 3 điểm ) 
1)Vẽ đồ thị của hàm số : y = 
2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 ) 
Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên .
Câu 2 ( 3 điểm ) 
	a) Giải phơng trình : 
b)Tính giá trị của biểu thức 
 với 
Câu 3 ( 3 điểm ) 
 	Cho tam giác ABC , góc B và góc C nhọn . Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt nhau tại D . Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt tại E và F .
Chứng minh B , C , D thẳng hàng .
Chứng minh B, C , E , F nằm trên một đờng tròn .
Xác định vị trí của đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất .
Câu 4 ( 1 điểm ) 
	Cho F(x) = 
Tìm các giá trị của x để F(x) xác định .
Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn nhất .
Đề số 11
Câu 1 ( 3 điểm ) 
Vẽ đồ thị hàm số 
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 ) 
Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên .
Câu 2 ( 3 điểm ) 
Giải phơng trình :
Giải phơng trình : 
Câu 3 ( 3 điểm ) 
	Cho hình bình hành ABCD , đờng phân giác của góc BAD cắt DC và BC theo thứ tự tại M và N . Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC . 
Chứng minh các tam giác DAM , ABN , MCN , là các tam giác cân .
Chứng minh B , C , D , O nằm trên một đờng tròn .
Câu 4 ( 1 điểm ) 
	Cho x + y = 3 và y . Chứng minh x2 + y2 
Đề số 12 
Câu 1 ( 3 điểm ) 
Giải phơng trình : 
Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm của phơng trình x2 +ax +a –2 = 0 là bé nhất .
Câu 2 ( 2 điểm ) 
	Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đờng thẳng x – 2y = - 2 .
Vẽ đồ thị của đờng thẳng . Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục tung và trục hoành là B và E . 
Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng x – 2y = -2 .
Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng đó . Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC và tính diện tích của tứ giác OACB .
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình :
	 x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 	(1) 
Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt .
Tìm m để đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 4 ( 3 điểm ) 
 Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Kẻ đờng cao AH , gọi trung điểm của AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đờng kính AD .
Chứng minh rằng MN vuông góc với HE .
Chứng minh N là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF .
Đề số 13 
Câu 1 ( 2 điểm ) 
	So sánh hai số : 
Câu 2 ( 2 điểm ) 
	Cho hệ phơng trình :
	Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất . 
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	Giả hệ phơng trình : 
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và BC , AD cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm .
Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp . Chứng minh 
Câu 4 ( 1 điểm ) 
	Cho hai số dơng x , y có tổng bằng 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của :
Đề số 14 
Câu 1 ( 2 điểm ) 
	Tính giá trị của biểu thức : 
Câu 2 ( 3 điểm ) 
Giải và biện luận phơng trình : 
(m2 + m +1)x2 – 3m = ( m +2)x +3 
Cho phơng trình x2 – x – 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là : 
Câu 3 ( 2 điểm ) 
	 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức : là nguyên .
Câu 4 ( 3 điểm ) 
	 Cho đờng tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đờng tròn ) . Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB tại I , CM cắt đờng tròn tại E , EN cắt đờng thẳng AB tại F .
Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp .
Chứng minh góc CAE bằng góc MEB .
Chứng minh : CE . CM = CF . CI = CA . CB 
Đề số 15 
Câu 1 ( 2 điểm ) 
	 Giải hệ phơng trình : 
 ... ng trình :
 1995x2+kx+5991=0 và 5991x2+kx+1995=0 có nghiệm chung .
đề số 90
Bài 1 : (1đ) 
 1, Phân tích thành nhân tử : D= d +dy +y +1
 2, Giải phương trình : x2 –3x +2 =0
Bài 2 :(2đ) 
 1, Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm , AC = 2cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta được một hình nón . Tính thể tích hình nón đó .
Bài 3 : (2đ)
 1 Biết rằng phương trình : x2 +2(d-1)x+d2+2=0 (với d là tham số ) có một nghiệm x=1 .Tìm nghiệm còn lại của phương trình này . 
 2, Giải hệ phươnh trình : 
Bài4 :(3đ)
 Cho tam giác ADC vuông tại D có đường cao DH .Đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AD tại điểm M (M#A); Đường tròn tâm O/đường kính CH cắt cạnh DC tại điểm N ( N#C ) . Chứng minh :
 1, Tứ giác DMHN là hình chữ nhật .
 2,Tứ giác AMNC nội tiếp tronh một đường tròn 
 3 , MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO/ .
Bài 5 (1đ ) :
 Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện : a+b=2007 Tìm giá trị lớn nhất của tích ab .
đề số 91
Bài 1: Cho A = 
a) Rút gọn A 
b) Tìm điều kiện của x để A > 0 
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất 
Bài 2: Cho hệ phương trình 
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 
Bài 3: Trên cùng một đoạn đường dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng .Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đường đó . Biết rằng cứ m ỗi lít xăng thì xe du lịch đi được đoạn đường dài hơn xe vận tải là 2km 
Bài 4: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (0) .Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm ) .Đường thẳng qua S cắt đường tròn (0) tại D và E ( D nằm giữa S và E ) dây DE không qua tâm (0) .Gọi H là trung điểm của DE ; SE cắt AB tại K 
a) chứng minh: SA0B nội tiếp 
b) chứng minh : HS là tia phân giác của góc AHB 
c) chứng minh : 
Bài 5: Cho a+b+c = 0 , x+y + z = 0 và .Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = 0 
đề số 92
Bài 1: a) Tính giá trị của biểu thức : A = ; B = 
	b) Giải phương trình : 
Bài 2: Cho Pa ra bol y = x2 có đồ thị là (P) 
a) Vẽ (P) . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoàng độ lần lược là -1và 2 
b) Tìm trên cung AB của (P) điểm M sao cho diện tích của tam giác AMB lớn nhất , tính diện tích lớn nhất đó 
Bài 3: Cho phương trình bậc hai x2 + mx +n - 3 = 0 
a) Cho n = 0 .Chứng tỏ P/T luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
b) Với điều kiện câu a tìm m đê phương trình có một nghiệm bằng 1 . Tìm nghiệm còn lại 
c) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn 
Bài 4:Cho đường tròn (0;R) đường kính AB .Gọi Clà một điểm bất kì thuộc đường tròn đó ( C khác A và B ) , M và N lần lược là các điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC ,các đường thẳng BN , AC cắt nhau tại I , các dây cung AN và BC cắt nhau ở P 
a) chứng minh ICPN nội tiếp , xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp đó 
b) chứng minh KN là tiếp tuyến ( 0;R)
c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (0;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định 
Bài 5: Tính tích số với a b 
	P = ( a + b )( a2 + b2 ) )( a4 + b4) ................
đề số 93
Bài 1: Cho hai biểu thức : A = B = 
a) Tìm điều kiện có nghĩa của mỗi biểu thức 
b) Rút gọn A và B 
 c) Tính tích A.B với x = và y = 
Bài 2: Cho phương trình : x2 - m x + m - 1 = 0 
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm x1 ; x2 với mọi m , tính nghiệm kép của phương trình và giá trị của m tương ứng 
b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1.x2 
. Tìm m sao cho A = 8 , rồi tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tươngứng 
Bài 3:Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B . Xe tải đi với vận tốc 40km/h ,xe con đi với vận tốc 60km/h .Sau khi mỗi xe đi nữa đoạn đường thì xe con nghỉ 40phút rồi chạy tiếp đến B ; xe tải trên quảng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10km /h .Nhưng vẫn đến B chậm hơn xe con nữa giờ . Hãy tính quảng đường AB 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .Đường tròn tâm 0 đường kính AH cắt AB và AC lần lược tại E và F ( E A, F A) .Gọi M,N,P lần lược là trung điểm các đoạn thẳng OH ,BH và CH 
Chứng minh: a) AHF = ACB b) Tứ giác BE FC nội tiếp 
 c) Điểm M là trực tâm tam giác ANP 
d) Chứng minh rằng nếu S ABC = 2 S AEHF thì tam giác ABC vuông cân. 
đề số 94
Bài 1: Cho biểu thức A = x + 8 - 
a) Rút gọn A 
b) Tính giá trị biểu thức A với x = -1
c) Tìm các giá trị cua x để biểu thức A = 1 
Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ 0xy ,vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 
b) Xác định hàm số y = a.x + b .Biết đồ thị của nó qua điểm M( 2; 1) và tiếp xúc với (P) 
Bài 3: Giải các phương trình sau :
a) b) 
 c) x2 + - 4
Bài 4: Cho đường tròn (0) và điểm P ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến PA,PB ( A ,B là tiếp điểm ) từ A vẽ tia song song với PB cắt (0) tại C ( C .Đoạn PC cắt (0) tại điểm thứ hai là D , tia AD cắt PB tại M 
Chứng minh 
 a) tam giác MAB đồng dạng tam giác MBD 
	 b) AM là trung tuyến tam giác PAB 
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD ( đáy ABCD là hình vuông ,có đường cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy tại giao điểm hai đường chéo hình vuông ) .Tính diện tích xung quang và thể tích hình chóp biết rằng SA = AB = a 
đề số 95
Bài 1: Cho biểu thức : P = 
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = 
c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P
Bài 2: Cho phương trình x2 + (2m -5)x- n =0 
a) Giải phương trình khi m = 1 , n = 4 
b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm là 2 và -3
c) Cho m = 5 .Tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương 
Bài 3: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau 2giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ . .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc 
Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp trong đường tròn (0) có đường kính CD = 2R , lấy một 
điểm M trên cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E sao cho ME = MB 
( M nằm giữa A và E ) 
a) Chứng minh MD // BE 
b) Kéo dài CM cắt BE tại I .Chứng minh BI = IE suy ra CA = CB = CE 
c) CMR : MA + MB CA + CB 
d) Giả sử cung AB = 1200 ,Trên tia đối của tia CD lấy điểm N sao cho CA = CN. Tìm điểm K
trên ND ( theo R ) để tam giác NEK vuông tại E 
đề số 96
Bài 1:a) Thu gọn các biểu thức sau :
A = 	B = 
b) Giải phương trình : 
Bài 2: Cho hệ phương trình (1)
a) Giải hệ với m = 2 (2)
b) Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên (P): y = - 2x2 
Bài 3: Cho phương trình : x2 + m.x - n = 0 
a) Giải phương trình khi m = - ( 2 - ) và n = 2 
b) Cho n = 1 .Tìm các giá trị của m để phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn hay bằng 2 
Bài 4:
 Cho đường tròn (0) đường kính AC .Trên đoạn OC lấy điểm B ( B C ) và vẽ đường tròn tâm I đường kính BC .Gọi M là trung điểm của đoạn AB ,qua M kẻ một dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt đường tròn (I) tại K 
a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao 
b) chứng minh : K, B , E thẳng hàng 
c) chứng minh : MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và MK2 = MB . MC 
đề số 97
Bài 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) .Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x và qua M( 1; 3 ) 
b) Tìm m để đường thẳng (Dm): y = m2.x + m - 6 đi qua một điểm trên (D) có hoành độ bằng 4 
Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) 
a) Vẽ (P) trên một hệ trục tọa độ vuông góc 
b) Gọi A( - ; - 7 ) và B ( 2 ; 1 ) . Viết phương trình đường thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và (P) 
c) Tìm điểm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ của nó bằng - 6 
Bài 3: a) Giải phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 
b) Cho phương trình : x2 - ( 2m - 3 ).x + m2 - 3m = 0 . Định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1< x1 < x2 < 6 
Bài 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong ( O;R ) .Gọi AI là đường kính cố định và D là điểm di động trên cung nhỏ AC ( D khác A và C ) 
a) Tính cạnh của tam giác ABC theo R và chứng tỏ AI là phân giác góc BAC 
b) Trên tia DB lấy đoạn DE = DC ,chứng minh tam giác CDE đều và DI vuông góc CE 
c) Tìm Tập hợp các điểm E khi D di động trên cungnhỏ AC của đường tròn (O)
d) Tính theo R diện tích tam giác ADI lúc D là điểm chính giữa cung nhỏ AC 
đề số 98
Bài 1: Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn biểu thức P 
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 + 
c) Tìm giá trị của x để P > 1 
Bài 2: Cho hệ phương trình (1)
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 (2)
b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất 
c) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng(1) và (2) của hệ cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ II của hệ trục Oxy 
Bài 3: Có hai vòi nước A và B . Nếu mở cả hai vòi cùng lúc chảy vào bể chưa có nước thì sau 3 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở riêng từng vòi thì vòi A chảy đầy bể nhanh hơn vòi B 2 giờ .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu bể đầy 
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) .Gọi H là trực tâm của tam giác vẽ đường kính AD và vẽ OI vuông góc BC tại I 
Chứng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2 
b) AH = 2OI 
c) AB.AC = AD. AK ( K là giao điểm của AH và BC ) 
d) MA + MB + MC + MO 3R ( với M là điểm tùy ý ) 
Bài 5: Giải phương trình x4 + 
đề số 99
Bài 1: Xét biểuthức A = 
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và Rút gọn A 
b) Với giá trị nguyên nào của x thì A < 1 
c) Tìm giá trị nguyên của x sao cho A cũng là số nguyên 
Bài 2: a) Giải hệ phương trình b) Giải phương trình : 2x - 5 = 3
Bài 3: Cho pa ra bol (P) : y = - 2x2 
a) Vẽ P trên hệ trục tọa độ 
b) Tìm trên P các điểm sao cho khoảng cách từ đó đến gốc tọa độ O bằng 
c) Gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lược là - 2 và .Tính S AOB theo đơn vị hệ trục Oxy 
Bài 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a .Từ một điểm M trên đoạn BC vẽ đường thẳng song song AB cắt AC tại F , cũng từ M vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E 
a) chứng minh : tứ giác A F M B nội tiếp 
b) Chứng minh : BF = CE 
c) Xác định vị trí của M trên đoạn BC để diện tích tam giác MEF bằng (đơn vị diện tích) 
đề số 100
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : 
A = ( với a = và b = ) 
	B = 
Bài 2: Cho phương trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = 0 
a) Định m để phương trình có nghiệm 
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương 
Bài 3: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ A để đến B ,xe tứ nhất chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai bằng 1,25 lần vận tốc xe thứ nhất .Nữa giờ sau cũng từ A một xe thứ ba đi về B ,xe này đuổi kịp xe thứ nhất và sau đó 1h30’ đuổi kịp xe thứ hai .Tính vận tốc xe thứ ba 
Bài 4: Cho đường tròn tâm O và S là điểm ở ngoài đường tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAvà SA’ (A,A’là hai tiếp điểm ) và cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm giữa S và C ) 
a) Phân giác góc BAC cắt BC tại D .Chứng minh : SA = SD 
b) Tia AD cắt đường tròn tại E .Gọi G là giao điểm của OE và BS ,F là giao điểm của 
A A’ và BC Chứng minh : SA2 = SG .SF 
c) Cho biết SB = a .Tính SF theo a khi BC = 2a/3 
Bài 5: Giải phương trình : x3 + 6x2 +3x -10 = 0