Bài dạy Đại số 10 NC tiết 9: Luyện tập

TIẾT 9: LUYỆN TẬP 
------------------------------------------
I. Mục tiêu: 
 1.Về kiến thức: 
Củng cố khắc sâu kiến thức về
 + Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp.
 + Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau).
 2. Về kĩ năng:
Thành thạo các phép toán trên tập hợp.
 3. Về tư duy: Rèn luyện thêm các thao tác tư duy: phân tích- tổng hợp, khái quát hoá- đặc biệt hoá,... 
 4. Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên:
 + Sách giáo khoa, sách giáo viên và một số tài liệu tham khảo khác có liên quan.
 + Phiếu học tập; bảng phụ, thước kẻ.
Học sinh:
 + Bài cũ; bài tập 39,40,41,42 trang 22/ SGK và một số bài tập làm thêm.
 + Đồ dùng học tập: thước kẻ, bảng hoạt động nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: gợi mở,vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề . Đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học.
Bài mới:
Hoạt động 1:
-Ghi bài tập đã được chuẩn bị lên trên bảng (hoặc phát đề bài cho học sinh) rồi yêu cầu cả lớp thực hiện theo nhóm: chia lớp thành 6 nhóm cứ 2 nhóm làm một câu.
-Gợi ý: Hãy xem lại cách xác định các tập AÇB, AÈB , A\B và biểu diễn kết quả trên truc số khi A, B là các khoảng (đoạn, nửa khoảng).
-Hướng dẫn, sửa sai (nếu có).Sau đó ghi lại kết quả phải tìm lên bảng.
Hoạt động 2:
Yêu cầu HS giải BT 39 trang 22.
Hướng dẫn:
-Giải BT này tương tự như giải BT1 .
-Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
Câu hỏi 1: AÈB bằng
a) ; b) (-1;0); c) (0;1) ;
d) (-1;1); e) Một kết quả khác.
Câu hỏi 2: AÇB bằng
a) (-1;1); b)Ø; c) ; d) Một kết quả khác.
Câu hỏi 3: CA bằng
a){xR/x-1 hoặc x>0}
=(-¥;-1] È (0;+¥);
b) (-1;0]; c) (-1;1];
d) Một kết quả khác.
Nhắc lại: CA =R\A
Hoạt động3: Yêu cầu HS giải BT 41 trang 22.
Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
-Gợi ý:
AÈB = ? ; AÇB = ?
-Khai thác bài toán(Treo bảng phụ trên bảng):
Với tập E tuỳ ý khác Ø và A E, B E. Hãy so sánh: 
a) C(AÈB) và CA Ç CB 
b) C(AÇB) và CA È CB 
-Yêu cầu HS về nhà chứnh minh nhận xét trên.
-Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
Hoạt động 4: Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 42 trang 22.
Gợi ý: BÇC = ?,
 AÈB = ?, 
AÈC = ? và 
 AÇB = ?
Chú ý: Khẳng định (B) còn đúng trong trường hợp tổng quát. Ta có thể kiểm chứng hệ thức này bằng biểu đồ Ven.
Hoạt động 5: -Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 40 trang 22.
- Cho HS ghi BT2 (ở bảng phụ).Gợi ý : Căn cứ theo điều kiện AÈX = B, thì A và X phải là các tập con của tập B (do đó nếu A không phải là tập con của tập B thì bài toán này không có lời giải). Từ điều kiện đó ta có thể lấy X=B\A hoặc ghép thêm vào B\A một số phần tử của A, thậm chí có thể lấy X=B.
Củng cố:
-Các dạng toán đã học và phương pháp giải.
- Cho HS ghi bài tập về nhà(ở bảng phụ)
-Thực hiện theo yêu cầu của GV.
-Xem lại phương pháp giải toán:
 i) Để xác định các tâpAÇB, AÈB , A\B ta dựa vào định nghĩa các phép toán trên tập hợp.
 ii) Biểu diễn các tập AÇB, AÈB , A\B trên trục số:
+ Để biểu diễn tập AÇB trên trục số ta gạch bỏ tập R\A và R\B, phần còn lại chưa bị gạch bỏ đó là tập AÇB .
 + Để biểu diễn tập AÈB trên trục số ta tô đậm tập A và tập B. Toàn bộ phần tô đậm đó là tậpAÈB .
 + Để biểu diễn tập A\B trên trục số
ta tô đậm tập A và gạch bỏ tập B. Phần tô đậm (không gạch) là kết quả phải tìm.
Kết quả BT1:a)(-1;2); b) (-2;4); c) (-1;1].
Kết quả câu hỏi 1: 
Chọn d) (-1;1)
Kết quả câu hỏi 2: Chọn c) .
Kết quả câu hỏi3:
 Chọn a){xR/x-1 hoặc x>0}
=(- ¥;-1] È (0;+¥).
BT41:
Ta có:
AÈB = (0;4), suy ra C(AÈB)
 =(-;0] È [4;+); 
 AÇB = [1;2], suy ra C(AÇB) 
==(-;1) È (2;+). 
Dự đoán:
a) C(AÈB) = CA Ç CB 
b) C(AÇB) = CA È CB 
Nhắc lại:
A=BÛ(AÌB và BÌA) hay
(xA Û xB, với mọi x)
BT42: -Trước hết ta tìm các tập hợp BÇC, AÈB, AÈC và AÇB. Sau đó, ta tìm các tập ở vế trái và ở vế phải của mỗi đẳng thức đã cho để rút ra kết luận. 
- Ta có: AÈ( BÇC) ={a,b,c},
(AÈB)ÇC ={b,c},
AÈB)Ç(AÈC) ={a,b,c,d}Ç
{a,b,c,e} ={a,b,c},
(AÇB)ÈC ={b,c,e}.
Vậy khẳng định đúng là (B).
-Thực hiện theo yêu cầu của GV.
BT2.Cho các tập hợp:
A ={xR / x2 + x - 2 = 0} và
B ={xZ / |x|<3}. Tìm tất cả các tập X sao cho AÈX = B. 
HS tự giải BT2
Bài tập về nhà:
1) Chứng minh rằng: Nếu C Ì A và C Ì B thì C Ì (AÇB).
2) Cho A ={xZ /x là bội số của 6}
B={xZ /x là bội số của 2 và của3}
Chứng minh rằng: A=B.
3)Cho hai tập hợp:
A ={xN/ x là ước của 12} và
B ={xN/ x là ước của 8}. Tìm tất cả các tậphợp X biết rằng XÌA và XÌB .
BT1.Tìm các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) [-3;2) Ç(-1;5);
b)(-2;2] È (1;4);
c)(-1;3] \ (1;5).
Kết quả BT1:
a) [-3;2) Ç(-1;5) = (-1;2);
b)(-2;2] È (1;4) = (-2;4);
c)(-1;3] \ (1;5)
 = (-1;1]
BT 39:
AÈB =(-1;1)
AÇB = 
CA =R\A
={xR/x-1 hoặc x>0}
=(-¥;-1] È (0;+¥).
BT41:
AÈB = (0;4), C(AÈB)
 =(-;0] È [4;+); 
AÇB = [1;2], C(AÇB) =(-;1) È (2;+). 
Nhận xét: Với tập E bất kì khác Ø và A E, B E. Tacó: 
a) C(AÈB) =CA Ç CB 
b) C(AÇB) =CA È CB 
BT 42: Ta có:
AÈ( BÇC) ={a,b,c},
(AÈB)ÇC ={b,c},
(AÈB)Ç(AÈC)
={a,b,c,d}Ç
{a,b,c,e}
={a,b,c},
(AÇB)ÈC
={b,c,e}.
Vậy khẳng định đúng là (B).