Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 20, 21, 22: Hàm số bậc hai

Tiết 20,21,22: Hàm Số Bậc Hai
I.Mục tiêu:
Học sinh cần nắm vững bảng biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của hàm bậc hai.
Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
II.Phương tiện dạy học:
III.Tiến trình dạy học trên lớp:
Kiểm tra bài cũ:
‚Nội dung bài học mới
Hoạt động của Thầy & Trò
Học sinh xét sự biến thiên của hàm số bậc hai trên các khoảng (– ¥ ; – b/a) và (– b/a ; + ¥ )
Từ định lý học sinh lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai
Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
y = 2x2 + 3x – 5
y = – x2 + 2x + 3
y = x2 – 6x + 9
Các bước vẽ đường parabol 
Xác định toạ độ đỉnh (– b/2a; –D/4a)
Xác định giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành(nếu có)
Vẽ trục đối xứng x = – b/2a
Xác định thêm một số điểm của parabol
Vẽ parabol (P), sau đó tịnh tiến (P) theo trục tung đơn vị, lên trên nếu Y0 > 0, và xuống dưới nếu Y0 < 0
Áp dụng: nêu cách vẽ parabol y = x2 + 2
Vẽ parabol (P), sau đó tịnh tiến (P) theo trục hoành đơn vị, sang bên phải nếu X0 0
Áp dụng: nêu cách vẽ parabol y = 2(x + 3)2 
Nêu cách vẽ (P): y = x2 + 3x – 4
Nội dung kiến thức
I.Khảo sát hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng tổng quát:
y = ax2 + bx + c (a ¹ 0).
Tập xác định
‚Chiều biến thiên
Định lý: 
 aNếu a > 0 thì hàm số :
Nghịch biến trên khoảng (– ¥ ; – b/a)
Đồng biến trên khoảng (– b/a ; + ¥ )
 bNếu a < 0 thì hàm số : 
Đồng biến trên khoảng (– ¥ ; – b/a)
Nghịch biến trên khoảng (– b/a ; + ¥ )
ƒBảng biến thiên
 a > 0
 a < 0
– b/a
+ ¥
+ ¥
+ ¥
– ¥
y
x
– D/4a
– D/4a
– b/a
+ ¥
– ¥
y
x
– ¥
– ¥
„Đồ thị của hàm số bậc hai
Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường parabol có đỉnh I(– b/a ; – D/4a), bề lõm quay lên trên nếu a > 0 và bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0, và có trục đối xứng là đường thẳng x = – b/a
– 1/3
4/3
1
0
y
x
II.Đường Parabol
Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0
Xét hai parabol:
(P): y = ax2 
(P’ ): y = ax2 + Y0
0
y
x
( P’)
(P)
a > 0 , Y0 < 0
y0 + Y0 
y0
x0
N 
M 
Y0
‚Đồ thị của hàm số y = a(x + X0)2
Xét hai parabol 
(P): y = ax2 
(P’ ): y = a(x + X0)2
0
y
x
(P’)
(P)
x0 – X0
–X0
a > 0 , X0 < 0
y0
x0
N 
M 
ƒĐồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c .
Ta có y = a(x + b/2a)2 – b2/4a + c = a(x + b/2a)2 – D/4a
(P1): y = ax2 , 
(P2): y = a(x + b/2a)2 
(P): y = ax2 + bx + c
(P)
(P2)
(P1)
P 
N 
M 
0
y
x
– D/4a
– b/2a
a > 0 , b 0
ƒCũng cố: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3, y = – x2 +3x + 4
„Bài tập về nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, 4 sgk.