Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 3: Mệnh đề chứa biến

Tiết 3 : MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN .KÝ HIỆU " , $ 
I . Mục tiêu :
 1). Kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm mệnh đề chứa biến, mệnh đề : “"xỴX :p(x)” và 
 mệnh đề : “$ xỴX : p(x) “ . Hiểu các bước logique của phép chứng minh các mệnh đề 
dạng này .
 2). Kỹ năng: Biết lập phủ định các mệnh đề có dấu ", $ . Từ việc hiểu học sinh biết cách chứng 
 minh các mệnh đề dạng này và biết cách trình bày một phép chứng minh toán học .
II . Phương tiện dạy học :
III . Tiến trình dạy học trên lớp :
 1). Ổn định lớp và kiểm tra bài củ : 
 Câu nào sau đây là mệnh đề và phát biểu phủ định của chúng :
 1. A :” Tất cả các bài tập trong sách này đều khó “
 	 2 .B :” _ = (x-y)(x+y) .
 3. C : “ +1 ³ 0 “.
 4. D :” - 4x +3 = 0 “
 5. E :” x +2 £ 3 “
 2). Phần mở bài : Để các ví dụ 4, 5 trở thành mệnh đề , ta sẽ cho x một giá trị cụ thể .Người ta gọi đây 
 là mệnh đề chứa biến . Có cách nào khác để làm các mệnh đề chứa biến trở thành 
 mệnh đề? Việc học mệnh đề chứa biến , mệnh đề lượng hóa có lợi ích như thế nào?
	 Chúng ta sẽ tìm hiểu qua nội dung của bài học hôm nay.
 3).Nghiên cứu bài học mới :
Thời lượng
Kiến thức cơ bản
I.Mệnh đề chứa biến:
 VD : p(n) :” n chia hết cho 3 “
 : hoạt đông 1 (SGK) 
II. Ký hiệu " , $ : 
 VD: ( SGK ) 
 : hoạt động 2 (SGK)
III. Phủ định của mệnh đề chứa ký
 hiệu " , $ : 
 1). Phủ định của mệnh đề chứa 
 ký hiệu ":
 _ Ví dụ : (SGK) 
 = $ xỴX : 
Hoạt động của GV và HS
Trò :_ rút ra nhận xét tính Đ _S của p(n) tùy 
 thuộc vào giá trị của n . Từ đó suy ra định 
 nghĩa mệnh đề chứa biến 
Thầy : _ cung cấp cho học sinh một vd khác 
 _ yêu cầu học sinh tìm thêm vd về mệnh 
 đề chứa biến 
 _ giới thiệu ký hiệu “"” từ chữ “All” 
 “ $ “ từ chữ “Exist “
 _ yêu cầu học sinh đặt trước mệnh đềp(n)
 ký hiệu ", $
 Trò : _ xét tính Đ _S của mệnh đề lượng hóa .
 _ nhận ra mệnh đề lượng hóa trong các 
 mệnh đề thường gặp và viết nó theo ký 
 hiệu " , $
 _ tự cho ví dụ các mệnh đề lượng hóa và 
 nhận ra tính Đ_S của nó
Thầy : _ cho ví dụ về phủ định của mệnh đề 
 theo ngôn ngữ thông thường .
 2).Phủ định của mệnh đề chứa ký
 hiệu $ : 
_ Ví dụ : (SGK) 
 , : hoạt động 3, 4 (SGK)
 = "xỴX :
IV. Chứng minh mệnh đề chứa ký
 hiệu " , $ :
Mở rộng : chứng minh mệnh đề 
 A : “"xỴX : p(x) “ là sai 
Trò : _ tự nêu phủ định của mệnh đề lượng hóa 
 theo mẫu đã cho ở ví dụ . Từ đó nêu qui 
 tắc phủ định trong trường hợp tổng quát .
 ( đối với học sinh K-G có thể nói ngay )
Trò : _ một lần nữa phát biểu mệnh đề này theo 
 ngôn ngữ thông thường ,từ đó suy ra 
 phương pháp chứng minh .
Trò (khá-giỏi) : chứng minh A sai bằng cách 
 chứng minh đúng 
 =>” $ xỴX : “ là đúng .
 Đây là phương pháp phản ví dụ . 
4). Củng cố, hướng dẫn học tập ở nhà :
 Bài 1 : Cặp mệnh đề sau có phải là phủ định của nhau không ? :
 p : “" xỴ N , x – chẵn “ và q : ” $ xỴ N , x – lẻ “
 Bài 2 : Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng :
 a) $ xỴ R , x > 
 b) "xỴ R , < 3 ĩ x < 3
 c) "nỴ N , + 1 không chia hết cho 3
 d) $ aỴ Q , = 2 
 Bài 3 : Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề :
 a) $ xỴ Q , 4 - 1 = 0
 b) $ nỴ N , + 1 chia hết cho 4
 c) "xỴ R , x - 1 
 d) "nỴ N , > n
	 e) $ xỴ R , x + 3 = 5	
 f) "xỴ R , x > 5
	 g) $ xỴ R , x £ 10 
 h) "xỴ R , + 3 ³ 3
 Bài 4 : Cho mệnh đề chứa biến : “ x là số tự nhiên chẵn “. Phát biểu các mệnh đề sau một cách đầy
 đủ và cho biết tính đúng sai của chúng
p (4) 	d) p (2x+1)	
p (11) 	e) "x : p (x) 	
p (2x)	f) $ x : p (x) 
 Bài 5 : Cho A = . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau :
	 a) "xỴA : 	 £ 16	d) "xỴA : > 0
	 b) $ xỴA : x chia hết cho 4	e) $ xỴA : x + 2 ỴA
 c) $ xỴA : x > 5	f) "xỴA : x là ước của 12