Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 47, 48, 49: Bất phương trình một ẩn

§47-48-49 : Bất Phương Trình Một Ẩn
I.Mục tiêu:
Cung cấp cho học sinh các khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, bất phương trình chứa tham số, bất phương trình tương đương.
Trang bị cho học sinh hệ thống những phép biến đổi tương đương bất phương trình 
Giới thiệu khái niệm bất phương trình chứa tham số và biện luận bất phương trình chứa tham số thông qua một số ví dụ đơn giản.
II.Phương tiện dạy học :
III.Tiến trình dạy học trên lớp :
Kiểm tra bài cũ:
‚Nội dung bài học mới
Hoạt động của học sinh
Cho bất phương trình: 
1.Tìm điều kiện của bất p.trình.
2.x = - 4 có phải là một nghiệm của b.p.trình 
3.x = 4 có phải là một nghiệm của b.p.trình
Hãy biễu diễn tập nghiệm của bất p.trình sau trên trục số : 3 – x ≥ 0 
Hãy biễu diễn tập nghiệm của hệ bất p.trình sau trên trục số:
Giải bất phương trình 
Giải hệ bất p.trình 
Giải và biện luận bất p.trình (m – 1)x + 2m < 0.
Hoạt động của giáo viên
I.Đại cương về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.
Cho f(x) và g(x) là hai biểu thức của x. Ta gọi mệnh đề chứa biến dạng:
 f(x) < g(x) ( f(x) £ g(x) ) (1)
 hoặc: f(x) > g(x) ( f(x) ³ g(x) ) (2) 
là bất phương trình một ẩn; x là ẩn số, f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của bất phương trình.
Điều kiện có nghĩa của bất phưlơng trình là các điều kiện của ẩn số x để các biểu thức ở hai vế của bất phương trình có nghĩa
Số x0 sao cho f(x0) < g(x0), ( f(x0) £ g(x0) ) được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1).
Giải một bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Nếu tập nghiệm của một bất phương trình là rỗng, thì ta nói bất phương trình đó vô nghiệm.
Hệ bất phương trình là một tập hợp những bất phương trình mà ta phải tìm nghiệm chung của chúng.
Mỗi giá trị x0 thoã mãn tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ đã cho.
Giải hệ bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm của hệ đó
Khi giải bất phương trình, hệ bất phương trình ta thường biễu diễn tập nghiệm trên trục số.
II.Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình được gọi là tương đương khi chúng có tập nghiệm bằng nhau.
Khi giải một bất phương trình, ta thường biến đổi bất phương trình đã cho thành một bất phương trình tương đương đơn giản hơn.Các phép biến đổi như vậy được gọi là biến đổi tương đương.
Định lý: Nếu giữ nguyên điều kiện có nghĩa (kí hiệu là A) của một bất phương trình và thực hiện trên nó các phép biến đổi sau thì ta được một bất phương trình tương đương:
1.Biến đổi đồng nhất ở từng vế.
2.Cộng hay trừ vào hai vế của bất phương trình cùng một biểu thức xác định với mọi x thoả điều kiện A.
3.Nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với cùng một số dương hoặc với cùng một biểu thức luôn luôn dương với mọi x thoả điều kiện A.
4.Nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với cùng một số dương hoặc với cùng một biểu thức luôn luôn dương với mọi x thoả điều kiện A và đổi chiều bất phương trình.
III.Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình có tham số.
1.Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a.Nếu a > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình là (-∞;).
b.Nếu a > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình là (; +∞).
2.Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Để giải một hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm.
3.Bất phương trình chứa tham số:
Với một bất phương trình chứa tham số, tập nghiệm của nó phụ thuộc vào giá trị của tham số; Vì vậy ta nói tìm tập nghiệm của một bất phương trình chứa tham số là giải và biện luận bất phương trình đó.
ƒCũng cố: 
1.Giải bất phương trình: 
2.Giải và biện luận bất phương trình: mx + 9 < 3x + m2 
„Bài tập về nhà: học sinh làm các bài tập từ 1 đến 7 trang 119,120 Sgk.