Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 57, 58: Dấu tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai

§57-58: Dấu Tam Thức Bậc Hai – Bất Phương Trình Bậc Hai
– & —
I.Mục tiêu:
Học sinh nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai và biết áp dụng nó để giải các bpt bậc hai 
II.Phương tiện dạy học:
III.Tiến trình tổ chức bài học:
¬Kiểm tra bài cũ:
­Nội dung bài học:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
D1 Học sinh nhắc lại khái niệm nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất .
D2 Tìm nghiệm của tam thức và phân tích thành tích các nhị thức bậc nhất 
 f(x) = 3x2 – 2x – 5
 g(x) = 4x2 + 4x + 1 
Yêu cầu học sinh xét dấu f(x) và g(x) 
Ta có bảng xét dấu tam thức bậc hai 
* D < 0 
 x – ∞ +∞
 f(x) cùng dấu với a 
* D = 0 
 x – ∞ – b/2a +∞
f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a
* D > 0 
x – ∞ x1 x2 +∞
f(x) 0 0 
 ‘’ trong trái, ngoài cùng ‘’
D3 Học sinh giải bpt :
 1) 2x2 + x – 3 > 0 
 2) – 4x2 + 5x ≤ 0 
 3) 4x2 + 20x + 25 > 0 
I. Dấu của tam thức bậc hai :
* Tam thức bậc hai theo biến x là biểu thức có dạng 
 f(x) = ax2 + bx +c với a, b, c Ỵ R và a ≠ 0 
* Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx +c = 0 
Định lý : Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c có 
 biệt thức D = b2 – 4ac 
* Nếu D< 0 thì với mọi x , f(x) luôn cùng dấu với hệ số a 
* Nếu D = 0 thì với mọi x ≠ –, f(x) luôn cùng dấu với hệ số a ( f(x) = 0 khi x = –) 
* Nếu D > 0 thi f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 và
f(x) trái dấu với a với mọi x Ỵ (x1; x2)
f(x) cùng dấu với a với mọi x nằm ngoài đoạn [x1, x2 ]
Vd: Xét dấu các tam thức 
 f(x) = 9x2 + 4x – 5 
 g(x) = – 3x2 + 7x – 1 
 h(x) = 1 + 6x + 9x2 
Vd: Xét dấu các biểu thức :
 f(x) = (3x – 1) (– x2 + 4x +5)
 g(x) = 
II.Bất phương trình bậc hai một ẩn :
Định nghĩa : Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bpt có dạng ax2 + bx +c > 0 , ax2 + bx +c ≥0 với a, b, c ỴR, a ≠ 0
Cách giải bpt bậc hai : ax2 + bx + c < 0 
 * Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = ax2 +bx +c 
 * Chọn nghiệm thích hợp 
®Cũng cố:
¯Bài tập về nhà: học sinh làm từ bài 1 đến bài 7 Sgk.