Bài giảng Đại số Khối 10 - Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

NHIỆT LIỆT 
CHÀO MỪNG 
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ 
THĂM LỚP 10A1 
Kiểm tra bài cũ 
Kiểm tra bài cũ 
Vectơ Vectơ  Vectơ 
Vectơ Vectơ  Vectơ 
Một số Vectơ  Vectơ 
Vectơ Vectơ  ??? 
Đặt vấn đề 
 Trong vật lý nếu có một lực tác động lên một vật tại điểm O làm cho vật đó di chuyển một quãng đường 
s= OO’ thì công A của lực được tính bởi công thức 
Trong toán học, giá trị A của biểu thức trên gọi là tích vô hướng của hai vectơ và 
S 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
1. Định nghĩa 
Cho hai vectơ và đều khác vectơ Tích vô hướng của và là một số , kí hiệu , được xác định bởi công thức: 
Nếu hoặc thì quy ước 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
Chú ý 
? 
a) Với và khác vecto ta có 
b) 
 ( Bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài. 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
Ví dụ 1 
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a và có chiều cao AH. Khi đó 
vì 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
2. Các tính chất của tích vô hướng 
 Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng: 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
Nhận xét 
Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra: 
ÁP DỤNG 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
Ví dụ 2 
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, . Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh BM vuông góc với AC. 
CÂY THÔNG NOEL 
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng của bằng 
A. a². B . − a². C. 0. D. 
Chọn B. 
Giải 
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng của bằng 
A. a². B . − a². C . 0. D . 
Chọn A. 
Giải 
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng của bằng 
A. a². B . − a². C . 0. D . 
Chọn C. 
Giải 
Bạn được 8 điểm 
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng của bằng 
A. a². B . − a². C . 0. D . 2a². 
Chọn D. 
Giải 
Bạn được 9 điểm 
CỦNG CỐ 
Bài tập về nhà 
 Bài 1,2,3 trang 45 SGK 
 Xem trước nội dung mục 3, 4 trang 43 SGK 
 Với và khác vectơ ta có 
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 
Bài tập thêm 1 
Cho tam giác ABC có . 
Tính độ dài cạnh AC. 
Tính góc 
CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC TỐT! 
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT