Bài giảng Đại số Khối 10 - Tiết 21, Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Tiết 21  §2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 
Nội dung chính của bài 
I, Ôn tập về phương trình bậc nhất và bậc hai. 
II, Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai 
§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 
I, ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 
1, Phương trình bậc nhất 
Cách giải và biện luận phương trình ax + b =0 
ax + b = 0 (1) 
Hệ số 
Kết luận 
Có nghiệm duy nhất : 
(1) Vô nghiệm 
(1) nghiệm đúng với mọi x 
Khi phương trình ax+b=0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 
 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 
m(x – 4)=5x-2 
Giải 	 
	m(x – 4) = 5x – 2 
	mx - 4m - 5x + 2 = 0 
 	(m- 5)x - 4m + 2 = 0 
	Phương trình có nghiệm duy nhất 
	Phương trình vô nghiệm 
Hãy xác định hệ số a và b? 
☻ 
Hãy đưa phương trình về dạng phương trình ax+b=0 ? 
 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 
Giải 	 
Với 
Vậy ptrinh có nghiệm duy nhất 
Với a=0 : 
 Vậy m=2 pt có vô số nghiệm 
 Vậy m=-2 pt vô nghiệm 
2, Phương trình bậc hai 
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 
Cách giải và biện luận phương trình bậc hai 
ax 2 +bx +c = 0 (a≠ 0) (2) 
∆ = b 2 – 4ac 
Kết luận 
(2) Có 2 nghiệm phân biệt 
(2) Có nghiệm kép 
(2) Vô nghiệm 
Phương trình bậc hai có dạng như thế nào? Nêu cách giải và biện luận? 
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 
3. Định lí Vi - ét 
 Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c =0 (a≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì : 
 Ngược lại, nếu có hai số u và v có tổng u+v=S và u.v=P thì u và v là hai nghiệm của phương trình x 2 – Sx + P = 0 
☻ 
 Trả lời 
Vì a.c -4ac > 0 => ∆ = b 2 – 4ac > 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm trái dấu. 
 Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm trái dấu . Có đúng không? Vì sao? 
Dạng : 
 II.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT- BẬC HAI 
a. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn : 
Dạng : 
b. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối: 
Dạng : 
Dạng : 
Giải phương trình 
Ví dụ : Giải phương trình: 
KL: PT có nghiệm: 
b. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối: 
Ví dụ 2: Giải phương trình: 
a. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn : 
KL: PT có nghiệm: x = -1 
Dạng : 
Ví dụ 1: Giải phương trình 
DẠNG KHÁC : * 
* 
VD: Giải phương trình : 
Dkien: 
pt 
đk: