Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 1: Mệnh đề - Trần Tâm

Sở giáo dục và đào tạo TP Hồ Chí Minh 
Trường T HPT Việt Âu 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
Giáo Viên: TRẦN TÂM 
XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI CỦA CÁC CÂU SAU 
“V ă n hóa cồng chiêng Tây Nguyên” l à di sản v ă n hóa phi vật thể của thế giới. 
Đúng 
Bạn ơ i, mấy giờ rồi? 
Không đúng cũng không sai 
33 l à số nguyên tố 
Sai 
Hôm nay trời nóng quá! 
Không đúng cũng không sai 
 2 <8,96 
Đúng 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
 “V ă n hóa cồng chiêng Tây Nguyên” l à di sản v ă n hóa phi vật thể của thế giới. (Đúng) 
 2 > 8,96 (Đúng) 
 33 l à số nguyên tố (Sai) 
 Hôm nay trời nóng quá! (Không đ úng không sai) 
Bạn ơ i mấy giờ rồi? 
(Không đ úng không sai) 
Nhận xét: Các câu bên trái l à khẳng đ ịnh đ úng hoặc l à khẳng đ ịnh sai. Các câu bên phải không thể nói l à đ úng hay l à sai. 
Mệnh đ ề 
Không phải mệnh đ ề 
I. Mệnh đ ề. Mệnh đ ề chứa biến 
1. Mệnh đ ề: 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
 “V ă n hóa cồng chiêng Tây Nguyên” l à di sản v ă n hóa phi vật thể của thế giới. (Đúng) 
 2 < 8,96 (Đúng) 
 33 l à số nguyên tố (Sai) 
 Hôm nay trời nóng quá! (Không đ úng không sai) 
Bạn ơ i mấy giờ rồi? 
(Không đ úng không sai) 
I. Mệnh đ ề. Mệnh đ ề chứa biến 
1. Mệnh đ ề: 
Em hãy nêu tính chất của mệnh đ ề? 
Mỗi mệnh đ ề phải hoặc đ úng hoặc sai 
Mỗi mệnh đ ề không thể vừa đ úng, vừa sai . 
? 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
I. Mệnh đ ề. Mệnh đ ề chứa biến 
1. Mệnh đ ề: 
Mỗi mệnh đ ề phải hoặc đ úng hoặc sai 
Mỗi mệnh đ ề không thể vừa đ úng, vừa sai 
Nêu ví dụ về mệnh đ ề đ úng? 
Nêu ví dụ về mệnh đ ề sai? 
Nêu ví dụ câu không là mệnh đ ề? 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
I. Mệnh đ ề. Mệnh đ ề chứa biến 
1. Mệnh đ ề: 
Phát biểu sau đ úng hay sai: “n là số nguyên tố” ? 
n=3: Ta có mệnh đ ề “3 là số nguyên tố” (Đúng) 
n=4: Ta có mệnh đ ề “4 là số nguyên tố” (Sai) 
Mỗi giá trị của số nguyên n , phát biểu trên cho ta một mệnh đ ề. 
 Phát biểu trên đư ợc gọi là mệnh đ ề chứa biến 
2. Mệnh đề chứa biến 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
I. Mệnh đ ề. Mệnh đ ề chứa biến 
1. Mệnh đ ề: 
2. Mệnh đề chứa biến 
Ví dụ: 
“x+2>2x” 
“2n+5=7” 
“n là số chẵn” 
Em hãy cho ví dụ về các mệnh đ ề chứa biến? 
Cho mệnh đ ề chứa biến: “ x+1>3 ”. Tìm 2 giá trị của x, đ ể từ mệnh đ ề chứa biến này ta nhận đư ợc 1 mệnh đ ề đ úng và 1 mệnh đ ề sai? 
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. 
Ví dụ: Nam và Minh tranh luận về loài d ơ i. Nam nói “ D ơ i là một loài chim ”. 
Minh phủ đ ịnh “ D ơ i không phải là một loài chim ” 
II. Phủ định của một mệnh đề 
Để phủ đ ịnh một mệnh đ ề đ ã cho ta làm thế nào? 
Kí hiệu mệnh đ ề phủ đ ịnh của mệnh đ ề P là , ta có: 
 đ úng khi P sai 
 sai khi P đ úng 
Để phủ đ ịnh một mệnh đ ề ta thêm hoặc bớt từ 
“không” (hoặc : “không phải”) vào tr ư ớc vị ngữ 
của mệnh đ ề đ ó. 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
II. Phủ định của một mệnh đề 
Kí hiệu mệnh đ ề phủ đ ịnh của mệnh đ ề P là , ta có: 
 đ úng khi P sai 
 sai khi P đ úng 
Hãy nêu mệnh đ ề phủ đ ịnh của các mệnh đ ề sau: 
a. P: “  là một số hữu tỉ” ; 
b. Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn h ơ n cạnh thứ ba” 
Xét tính đ úng sai của mệnh đ ề trên và mệnh đ ề phủ đ ịnh của chúng. 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
III . Mệnh đ ề kéo theo: 
VD: Cho hai mệnh đ ề 
P: “Trái Đất không có n ư ớc” 
Q: “Trái Đất không có sự sống” 
Mệnh đ ề “ Nếu Trái Đất không có n ư ớc thì Trái Đất không có sự sống ” có dạng “Nếu P thì Q” mệnh đ ề kéo theo 
Phát biểu “ Nếu Trái Đất không có n ư ớc thì Trái Đất không có sự sống ” có phải là mệnh đ ề không? 
Mệnh đ ề “Nếu P thì Q” đư ợc gọi là mệnh đ ề kéo theo, và kí hiệu là P Q 
Em hãy cho ví dụ về mệnh đ ề kéo theo đ úng? 
Em hãy cho ví dụ về mệnh đ ề kéo theo sai? 
VD: 
“Tam giác ABC cân tại A thì AB=AC” 
“Nếu a là số nguyên thì a chia hết cho 3” 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
III . Mệnh đ ề kéo theo: 
Mệnh đ ề “Nếu P thì Q” đư ợc gọi là mệnh đ ề kéo theo, và kí hiệu là P Q 
Mệnh đ ề PQ chỉ sai khi P đ úng và Q sai 
Các đ ịnh lý toán học là các mệnh đ ề đ úng th ư ờng có dạng P Q. Ta nói 
P là giả thiết, Q là kết luận của đ ịnh lí hoặc 
P là đ iều kiện đ ủ đ ể có Q, hoặc 
Q là đ iều kiện cần đ ể có P 
Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đ ề: 
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60 0 ” 
Q: “ABC là một tam giác đ ều” 
Hãy phát biểu đ ịnh lý PQ. Nêu giả thiết kết luận và phát biểu lại đ ịnh lí d ư ới dạng đ iều kiện cần, đ iều kiện đ ủ 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
IV . Mệnh đ ề đảo, hai mệnh đề tương đương : 
VD:Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng sau 
a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. 
b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60 0 
Hãy phát biểu mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. 
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề 
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng 
a. Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác đó và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 
b. Nếu a là số nguyên tố thì a chỉ chia hết cho 1 và chính nó. 
Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. 
Kí hiệu 
Đọc là: P tương đương Q, P là điều kiện cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
V . Kí hiệu 
Kí hiệu: đọc là “với mọi” 
Kí hiệu: đọc là “tồn tại”, “tồn tại một”, “tồn tại ít nhất một” 
Phát biểu mệnh đề sau thành lời 
Bạn hãy cho biết tính đúng sai của mệnh đề trên nhé 
Phát biểu mệnh đề sau thành lời 
Bạn hãy cho biết tính đúng sai của mệnh đề trên nhé! 
Sau đây là một số chú ý giúp các bạn làm bài tập nhanh hơn! 
Khẳng định 
Phủ định 
hữu tỉ 
vô tỉ 
chia hết 
không chia hết 
BÀI 1: MỆNH ĐỀ 
CỦNG CỐ 
Mỗi mệnh đ ề phải hoặc đ úng hoặc sai , m ỗi mệnh đ ề không thể vừa đ úng, vừa sai . 
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập 
nào đó, ta được một mệnh đề . 
Kí hiệu mệnh đ ề phủ đ ịnh của mệnh đ ề P là , ta có: 
 đ úng khi P sai 
 sai khi P đ úng 
Mệnh đ ề “Nếu P thì Q” đư ợc gọi là mệnh đ ề kéo theo, và kí hiệu là P Q 
Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu 
Đọc là: P tương đương Q, P là điều kiện cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q 
Kí hiệu: đọc là “với mọi” 
Kí hiệu: đọc là “tồn tại”, “tồn tại một”, “tồn tại ít nhất một” 
HẸN GẶP LẠI BUỔI HỌC SAU ! 
HẾT GIỜ RỒI ..!