Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Bài 1: Đại cương về phương trình

DẠY TỐT – HỌC TỐT 
Chương 3 : PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 
I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH 
4 .Phương trình chứa tham số 
2 . Điều kiện của p hương trình 
3 .Phương trình nhiều ẩn 
1.Phương trình một ẩn 
1.Phương trình tương đương 
2.Phép biến đổi tương đương 
3 .Phương trình hệ quả 
DẠY TỐT – HỌC TỐT 
I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH 
1.Phương trình một ẩn 
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng 
t rong đó f(x) và g(x) là các biểu thức chứa x , f( x) là vế phải, g(x) là vế trái . 
Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là giá trị thõa mãn 
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình 
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm, hay tập nghiệm của phương trình là tập rỗng. 
Tập xác định ( điều kiện xác định ) của phương trình là tập các giá trị của sao cho phương trình có nghĩa. 
2 . Điều kiện của p hương trình 
DẠY TỐT – HỌC TỐT 
* có nghĩa 
* có nghĩa 
* có nghĩa 
Ví dụ 1 : Tập xác định của phương trình 	 là: 	 
	 A. 	 B . C . D . 
ĐKXĐ: 
Suy ra tập xác định của hàm số là 
B 
Ví dụ 2 : Tập xác định của phương trình là: 
	 A. 	 B. 	 C. 	 D. 	 
ĐKXĐ: 
Suy ra tập xác định của hàm số là . 
A 
DẠY TỐT – HỌC TỐT 
3 .Phương trình nhiều ẩn 
Phương trình nhiều ẩn là phương trình có nhiều ẩn 
4 .Phương trình chứa tham số 
Phương trình chứa tham số là những phương trình ngoài các ẩn x, y,  
còn chứa các tham số khác như m, n,  
Ví dụ 3 : các phương trình chứa tham số như là: 	 
	 a) ( m + 3) x = 5 – m b) 
II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm 
Ví dụ 4 : Kiểm tra hai phương trình sau có tương đương ? 
 ( 1 ) 
 ( 2 ) 
Tập nghiệm của ( 2 ) là = { 1; 4 } 
Tập nghiệm của ( 1 ) là = { 1; 4 } 
Vậy hai phương trình là tương đương 
DẠY TỐT – HỌC TỐT 
2.Phép biến đổi tương đương 
Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương. 
Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức 
Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0 
Ví dụ 5 : Khẳng định sau đây là Đúng hay Sai: 
a) Cho pt: . Chuyển sang vế phải ta 
được pt tương đương 
b) Cho pt: . Lược bỏ ở hai vế 
của phương trình ta được pt tương đương 
a) Đúng 
b) 
Sau khi lược bỏ pt có hai nghiệm là 3; 
Trong khi pt ban đầu không có nghiệm 
DẠY TỐT – HỌC TỐT 
3 .Phương trình hệ quả 
Phương trình hệ quả 
Ví dụ 5 : Kiểm tra hai phương trình, xác định phương trình hệ quả ? 
 ( 1 ) 
 ( 2 ) 
Tập nghiệm của ( 1 ) là = { 2; -2 } 
Tập nghiệm của ( 2 ) là = { 2 } 
Vậy (1) là phương trình hệ quả của (2) 
DẠY TỐT – HỌC TỐT 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1 : Phương trình nào sau đây tương đương với pt: 
C 
Câu 2 : Nghiệm của pt: . 
 x=0 
 x=1 
 x=-1 
 Vô nghiệm 
 Đk: 
 . 
 . 
So với điều kiện loại 
Vậy phương trình vô nghiệm 
D