Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương III - Bài 1: Đại cương về phương trình - Trần Tâm

Sở giáo dục và đào tạo TP Hồ Chí Minh 
Trường THPT Việt Âu 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Giáo viên: TRẦN TÂM 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
Phương trình ẩn là mệnh đề chứa biến có dạng 
Nếu có số thực sao cho đúng thì được gọi là nghiệm của phương trình 
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm) 
Nếu phương trình không có nghiệm nào thì ta nói phương trình vô nghiệm (tập nghiệm rỗng) 
Một số phương trình 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình một ẩn 
 Điều kiện của phương trình 
Cách tìm điều kiện của phương trình giống như tìm tập xác định 
VD1: Tìm điều kiện của các phương trình sau 
Giải: 
a) 
Điều kiện: 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình một ẩn 
Điều kiện của phương trình 
Phương trình nhiều ẩn 
Phương trình nhiều ẩn là những phương trình có từ 2 ẩn trở lên. 
Một số ví dụ về phương trình nhiều ẩn 
 (phương trình 2 ẩn) 
 (phương trình 3 ẩn) 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình một ẩn 
Điều kiện của phương trình 
Phương trình nhiều ẩn 
Phương trình chứa tham số 
Trong phương trình ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn còn có thể có các chữ khác được xem là hằng số được gọi là tham số. 
Một số ví dụ về phương trình tham số 
 là ẩn số 
 là tham số 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình tương đương, phương trình hệ quả 
1. Phương trình tương đương 
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có tập nghiệm giống nhau 
VD2: Giải các phương trình sau: 
Giải 
b ) 
Ta thấy cả 2 phương trình đều có nghiệm là 
2 phương trình này là 2 phương tương đương. 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình tương đương, phương trình hệ quả 
Phương trình tương đương 
Phép biến đổi tương đương 
Định lý : 
Thực hiện các phép biến đổi mà không làm thay đổi điều kiện của phương trình ta được phương trình mới tương đương. 
Cộng hoặc trừ hai vế với cùng một số hoặc một biểu thức 
Nhân hoặc chia hai vế với cũng một số khác 0 hoặc với một biểu thức luôn có giá trị khác 0 
KH: ta dung kí hiệu để chỉ sự tương đương của các phương trình. 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình tương đương, phương trình hệ quả 
Phương trình tương đương 
Phép biến đổi tương đương 
Phương trình hệ quả 
Nếu mọi nghiệm của phương trình đều là nghiệm của phương trình thì phương trình được gọi là phương trình hệ quả của phương trình 
Ta viết: 
Phương trình có nghiệm không phải là nghiệm của phương ban đâu ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. 
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Khái niệm về phương trình 
Phương trình tương đương, phương trình hệ quả 
3. Phương trình hệ quả 
VD3: Giải phương trình (4) 
Giải 
Điều kiện: 
Nhân 2 vế của phương trình cho ta được: 
Ta thấy không thỏa mãn điều kiện của phương trình (nghiệm ngoại lai) 
Vậy nghiệm của phương trình là 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu 1 . Điều kiện xác định của phương trình là 
	A. .	 B. 	 
	C. 	 D. 
. Lời giải: 
 Điều kiện xác định của phương trình là 
 Chọn A 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu 2 . Điều kiện xác định của phương trình là 
	A. .	 B. .	 
	C. .	 D. 
. Lời giải: 
 Điều kiện xác định của phương trình là 
 Chọn B 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu 5 . Điều kiện xác định của phương trình 
	 là 
	A. .	 B. .	 
	C. .	 D. 
 Lời giải: 
 Điều kiện xác định của phương trình là 
	 Chọn D 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu 6 . Điều kiện xác định của phương trình 
 là : 
	A. .	 B. .	 C. .	 D. 
 Lời giải: 
 Điều kiện xác định của phương trình là 
	 Chọn B 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu 7 . Tập nghiệm của phương trình là 
	A. .	 B. . 	 
	C. . 	D. . 
 Lời giải: 
 Điều kiện: . 
 . 
 V ậ y tập nghiệm của phương trình đã cho là . 
	 Chọn B