Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 1: Các định nghĩa

Bài 1: Các định nghĩa 
Chương 1: Vectơ 
1) Vectơ là gì? 
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 
 Vec tơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. 
ĐỊNH NGHĨA: 
A 
B 
* Vec tơ có điểm đầu A , điểm cuối B (hình vẽ) . 
 Ký hiệu: 
* Vectơ còn được ký hiệu: 
khi không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó. 
* Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: 
gọi là vectơ-không, ký hiệu: 
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. 
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu, điểm cuối lấy trong số các đỉnh của tam giác ABC đã cho ? 
A 
B 
C 
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 
2) Hai vectơ cùng phương, cùng hướng: 
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 
 * Với mỗi vectơ khác vectơ không 
A 
B 
 Đường thẳng AB gọi là giá của vec tơ 
 * Còn đối với vectơ không 
mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó. 
A 
 Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. 
ĐỊNH NGHĨA: (Hai vec tơ cùng phương) 
 Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng. 
Hệ quả : 
A 
B 
E 
F 
D 
C 
3) Hai vectơ bằng nhau: 
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 
a) Độ dài của một vectơ: 
A 
B 
Độ dài của 
 là độ dài của đoạn thẳng AB. 
Ký hiệu: 
ĐỊNH NGHĨA: 
b) Hai vectơ bằng nhau : 
 * Vectơ-không cùng hướng với mọi vec tơ và có độ dài bằng 0: 
 Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. 
Ký hiệu: 
A 
§1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 
ĐỊNH NGHĨA: 
b) Hai vectơ bằng nhau : 
 Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. 
Hệ quả: 
 * Hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì bằng nhau. 
 * Các vectơ-không đều bằng nhau. 
Chú ý: 
 * Nếu đã cho vectơ 
và một điểm O . 
Ký hiệu: 
Thì có một điểm A duy nhất, sao cho: 
O