Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Đặng Thị Hương

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ 
ĐẾN DỰ GIỜ 
LỚP 10A8 
GV: ĐẶNG THỊ HƯƠNG 
THPT BẮC SƠN 
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 
(x – a ) 2 + (y – b ) 2 = R 2 
 Tâm I( a ; b ) 
Bán kín h là R 
 Đường tròn có tâm I( a ; b ) và bán kính R có phương trình là 
M 
R 
I 
O 
x 
y 
a 
b 
Để lập ra phương trình của một đường tròn ta cần tìm những yếu tố gì ? 
P 
N 
So sánh IM,IN,IP với R? 
(x;y) 
(C) 
Phương trình đường tròn 
VD 1 : Cho hai điểm A(3;  4) và B(  3;4) 
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B. 
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 
 Dạng 
(x – a ) 2 + (y – b ) 2 = R 2 
 Phương trình đường tròn là 
Giải: 
b) Gọi I là tâm đường tròn, I là trung điểm AB 
Phương trình đường tròn là 
A 
B 
A 
B 
a) 
b) 
 Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là: 
Cho đường tròn có pt (x – a ) 2 + (y – b ) 2 = R 2 . 
Hãy viết lại pt trên dưới dạng khác? 
Ngược lại pt x 2 + y 2 – 2 a x – 2 b y + c = 0 có phải lúc nào cũng là pt của một đường tròn không? 
2. Nhận xét 
 Phương trình (C): x 2 + y 2 – 2 a x – 2 b y + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính 
khi và chỉ khi a 2 + b 2 – c > 0. 
2. Nhận xét 
VD 2 : Hãy cho biết các phương trình sau pt nào là pt của đường tròn, nếu có thì tìm tâm và bán kính. 
không có y 2  k hông là pt đtròn. 
hệ số x 2 và y 2  không bằng nhau, không là pt đtròn. 
c < 0, đây là pt đường tròn và I(-1;2), R = 3 
a 2 + b 2 < c  không phải ptđ tròn . 
3 2 + 1 = 10  không là pt đường tròn 
có xy  không là pt đtròn 
(C): x 2 + y 2 – 2 a x – 2 b y + c = 0 đk a 2 + b 2 > c 
Là pt đtròn tâm I(3,-5) bán kính R= 6 
VD 2 : Cho A( 5;3) , B(6;2) , C(0;-2 ). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
A 
B 
C 
Giải 
Giả sử đường tròn có phương trình là 
(C): x 2 + y 2 – 2 a x – 2 b y + c = 0 
Do A,B,C thuộc vào đường tròn nên ta có hệ pt 
Đường tròn có phương trình là 
(C): x 2 + y 2 – 6x – 4 = 0 
Cách 1: (Lập hệ pt dựa vào đk đi qua 3 điểm ) 
Cách 2: (Lập hệ dựa vào đk IA 2 = IB 2 = IC 2 ) 
Gọi I(a,b) là tâm của đường tròn ngoại tiếp  ABC 
Ta có hệ 
Phương trình đường tròn là 
A 
C 
I 
B 
I 
C 
B 
A 
Cách 3: (Dựa vào 2 đường trung trực ) 
Vieát pt trung tröïc 2 caïnh tam giaùc . Taâm I laø giao ñieåm cuûa 2 trung tröïc treân, R 2 = IA 2 . (Baøi taäp) 
CỦNG CỐ 
 Phương trình đường tròn tâm I( a ; b ) bán kính R là 
 Làm tiếp cách 3 VD3 
Làm bài tập 1,2,3,4,5 trang 84 SGK. 
(x – a ) 2 + (y – b ) 2 = R 2 
Phương trình (C): x 2 + y 2 – 2 a x – 2 b y + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính 
khi và chỉ khi a 2 + b 2 – c > 0. 
DẶN DÒ 
Xin chuùc caùc quyù thaày coâ, caùc em hoïc sinh doài daøo söùc khoûe vaø thaønh coâng trong coâng vieäc .