Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài: Ôn tập dấu của Tam thức bậc hai

Ôn tập d ấu của Tam Thức Bậc Hai 
1. Ôn lại xét d ấu của tam thức bậc hai 
Định lý: 
Dấu ∆ 
Dấu của 
cùng dấu với 
cùng dấu với 
cùng dấu a 
trái dấu a 
cùng dấu a 
=0 Có hai nghiệm phân biệt 
2 . Ôn giải bất phương trình: 
3. Ôn giải hệ bất phương trình: 
x 
 + 
x 
 - 0 + 0 - 
Giải 
 	 Vậy tập nghiệm của hệ là : 
x 
- ∞ -1 1 + ∞ 
VT 
 + 0 - 0 + 0 - 
Giải 
x 
- ∞ 1 2 + ∞ 
VT 
 + || - || + 0 - 
 	 Vậy tập nghiệm của hệ là : 
Giả sử phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thì: 
 ( hai nghiệm âm phân biệt ) 
 ( vô nghiệm) ( nếu a chứa tham số m xét thêm trường hợp a = 0 ) 
 ( hai nghiệm phân biệt ) 
4 . Ôn x ét dấu các nghiệm phương trình bậc hai : 
 ( hai nghiệm dương phân biệt) 
 ( hai nghiệm trái dấu) 
 1) Cho phương trình mx 2  2(m  1)x+4m  1=0. Tìm m để phương trình có: 
	a) Hai nghiệm phân biệt.	 
	b) Hai nghiệm trái dấu. 
	c) Hai nghiệm dương phân biệt. 
	d) Hai nghiệm âm phân biệt. 
	e) Vô nghiệm. 
 thỏa đề. 
Giải 
a) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 
b) Phương trình đã cho có 2 trái dấu 
Vậy 
 thỏa đề. 
 1) Cho phương trình mx 2  2(m  1)x+4m  1=0. Tìm m để phương trình có: 
	b) Hai nghiệm trái dấu. 
Giải 
c) Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt 
Vậy 
 thỏa đề. 
 1) Cho phương trình mx 2  2(m  1)x+4m  1=0. Tìm m để phương trình có: 
	c) Hai nghiệm dương phân biệt. 
 1) Cho phương trình mx 2  2(m  1)x+4m  1=0. Tìm m để phương trình có: 
	d) Hai nghiệm âm phân biệt. 
d) Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt 
 Vậy không tồn tại m thỏa đề. 
 1) Cho phương trình mx 2  2(m  1)x+4m  1=0. Tìm m để phương trình có: 
	e) Vô nghiệm. 
 thỏa đề. 
Giải 
e) Vì a chứa m nên ta xét 2 trường hợp 
Thay m = 0 vào pt trên ta có: 
(loại m = 0 vì không thỏa đề)