Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài tập: Hệ trục tọa độ

 BÀI TẬP: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 
1. Khái niệm hệ trục 
 
2. Khái niệm toạ độ vectơ trên hệ trục 
 
3. Khái niệm toạ độ của điểm trên hệ trục 
4. Xác định toạ độ vectơ khi biết toạ độ điểm đầu, cuối 
 
 
I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
 
 
 
6. Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB 
7. Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC 
II.Bài tập 
Dạng 1 : Tìm trọng tâm G của tam giác ABC, trung điểm của đoạn thẳng 
Bài 1: 
a)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 
b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB. 
Giải: 
a)Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G là 
Vậy 
b) . 
Bài 2: Cho 
a)Tìm tọa độ điểm E để G(-2;0) là trọng tâm của tam giác ABE 
Vì G là trọng tâm của tam giác ABE nên ta có 
Vậy 
b) Tìm tọa độ điểm F để A là trọng tâm của tam giác BCF. 
	 ĐS: F(- 9 ;-1) 
 Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh thứ 4 của hình bình hành, hình thang . 
Bài 2: Cho Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD 
 A B 
 D C 
Vì ABCD là hbh nên 
Vậy 
Để bài toán dễ dàng hơn ta phải vẽ hình và tính các véctơ trước 
Bài 3: Cho Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC 
Vì ABDC là hbh nên 
Vậy 
Dạng 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và không thẳng hàng 
Bài 4: Cho 3 điểm 
Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 
T a có	:	 
Hai vecto trên không cùng phương.Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàn g 
Bài 5: Cho 3 điểm 
 a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh một tam giác. 
b) Tìm tọa độ điểm F thuộc trục hoành sao cho A, C, F thẳng hàng 
Hướng dẫn về nhà: 
-Mối liên hệ giữa tọa độ điểm và véc-tơ. 
-Tọa độ của các véctơ u + v , u – v , k u (k R). 
- Công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. 
- Công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác. 
-Đọc trước bài mới.