Bài giảng Hình học Lớp 10 - Chương II - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0⁰ đến 180⁰

 Ch ư ơng ⓶ : 
CHƯƠNG II 
§ 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ ĐẾN 
Nội dung 
bài học 
⓵. 
Tóm tắt lý thuyết 
⓶. 
Phân dạng bài tập 
⓷. 
Bài tập minh họa 
FB: Duong Hung 
⓵ 
➊. Định nghĩa: 
☞ Với mỗi góc ta xác định một điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho và giả sử điểm có tọa độ 
☞ Khi đó ta có định nghĩa: 
 sin của góc là kí hiệu 
 cosin của góc là kí hiệu 
 tang của góc là kí hiệu 
 cotang của góc là kí hiệu 
Tóm tắt lý thuyết 
Tóm tắt lý thuyết 
⓵ 
➋. Tính chất: 
☞ Trên hình bên ta có dây cung song song với trục và nếu thì Ta có 
☞ Do đó 
Tóm tắt lý thuyết 
Tóm tắt lý thuyết 
N 
⓵ 
➌ . Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 
Tóm tắt lý thuyết 
Tóm tắt lý thuyết 
Gi á trị	 
lượng gi ác 
⓵ 
➍ . Góc giữa hai vectơ 
 Cho hai vectơ và đều khác vectơ Từ một điểm bất kì ta vẽ và Góc với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ và là . Nếu thì ta nói rằng và vuông góc với nhau, kí hiệu là hoặc 
 Chú ý : Từ định nghĩa ta có 
Tóm tắt lý thuyết 
Tóm tắt lý thuyết 
⓵ 
➎ Công thức cơ bản: 
 	  
 	  
 Giá trị lượng giác của các góc phụ nhau 
 	  
 	  
 Giá trị lượng giác của các góc bù nhau 
 	  
 	  
Tóm tắt lý thuyết 
Tóm tắt lý thuyết 
⓶ 
Phân dạng bài tập 
① . Dạng 1: Tính giá trị lượng giác 
 Phương pháp 
 	  Sử dụng giá trị lượng giác đặc biệt 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu  . Tính giá trị của các biểu thức sau: 
a) cos30 0 cos60 0 + sin30 0 sin60 0	 
b) sin30 0 cos60 0 + cos30 0 sin60 0 
c) cos0 0 + cos20 0 ++cos180 0	 
d) tan10 0 .tan80 0 
e) sin120 0 .cos135 0 
. Lời giải: 
 Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, công thức GTLG của các góc phụ nhau, bù nhau. 
	 a) 	 	b) 1	 	c) 0	 
	d) 1	 	e) 
⓶ 
② . Dạng 2: Hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau 
Phân dạng bài tập 
Phân dạng bài tập 
 Phương pháp 
 Sử dụng giá trị lượng giác đặc biệt 
 	  
 	  
 Giá trị lượng giác của các góc bù nhau 
 	  
 	 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu  . Cho . Khẳng định nào sau đây đúng? 
	A. .	 B. . 
	C. . 	D. . 
Lời giải: 
 Vì và là hai cung phụ nhau nên theo tính chất giá trị lượng giác của hai cung phụ nhau ta có đáp án B đúng. 
	 Chọn B 
⓶ 
③ . Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức 
Phân dạng bài tập 
Phân dạng bài tập 
 Phương pháp 
 Sử dụng giá trị lượng giác đặc biệt và các công thức lượng giác cơ bản 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu  . Cho với . Tính giá trị của 
	A. 	B. . 	 
	C. .	 D. . 
 Lời giải: 
 Ta có . 
 Mà . 
 Từ đó . 
 Chọn D 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu  . Cho cosx = . Tính giá trị của biểu thức: 
P = 3sin 2 x + cos 2 x. 
 Lời giải: 
 Ta có sin 2 x + cos 2 x = 1 
sin 2 x = 1 – cos 2 x = 
P = 
⓶ 
④. Dạng 4: Tính góc của hai vectơ 
Phân dạng bài tập 
Phân dạng bài tập 
 Phương pháp 
 Sử dụng định nghĩa góc của hai vecto 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu  . Cho hình vuông ABCD. Tính: 
a) cos 	 
b) sin 	 
c) cos 
 Lời giải: 
 Xác định góc giữa các cặp vectơ ? 
a) = 135 0 
b) = 90 0 
c) = 180 0 
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu  . Cho  AOB cân tại O và OA = a. OH và AK là các đường cao. Giả sử =  . Tính AK và OK theo a và  . 
Lời giải: 
 Xét tam giác vuông AOH với OA = a, = 2  . 
AK = OA.sin 
= a.sin2  
 OK = OA.cos = a.cos2  
⓷ 
Bài tập minh họa 
Câu . Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: 
a) sinA = sin(B + C)	b) cosA = – cos(B + C) 
c) sin = cos 	d) cos = sin 
 Lời giải 
 Ta có: 
A + (B + C) = 180 0 
 + = 90 0 
 Từ đó suy ra các kết quả cần đạt