Bài giảng Hình học Lớp 10 - Chương III - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 2)

§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
HĐ 4: Cho phương trình đường thẳng 
và . 
a. Tìm VTCP của đường thẳng . 
b. Chứng tỏ rằng và VTVP của vuông góc với nhau. 
 được gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng 
Định nghĩa: 
1. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và giá của vuông góc với 
H1: Một đường thẳng có bao nhiêu VTPT? 
H2: Nêu mối quan hệ giữa VTCP và VTPT của đường thẳng. 
Nhận xét: 
Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Nếu là VTPT của đường thẳng thì cũng là VTPT. 
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và VTPT của đường thẳng đó. 
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng 
Định nghĩa 
Bài toán: Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và có VTPT . Hãy tìm điều kiện của để nằm trên đường thẳng . 
H1: Nếu nằm trên đường thẳng thì vuông góc, khi đó hãy tính tích vô hướng của ? 
Lời giải 
Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng 
 Phương trình tổng quát 
Nhận xét: Nếu đường thẳng có phương trình tổng quát là ax + by + c = 0 thì có VTPT và VTCP 
Ví dụ áp dụng 
Đường thẳng đi qua hai điểm A và . 
Viết PTTQ của đường thẳng . 
Tìm tọa độ của 3 điểm khác điểm A, B đã cho. 
Lời giải: 
Hoạt động 5: (SGK) Hãy tìm tọa độ VTCP của đường thẳng có PTTQ như sau: 
Lời giải: 
b) Các trường hợp đặc biệt. 
Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 
Hãy so sánh vị trí tương đối của đường thẳng với trục Ox trong các trường hợp sau: 
TH1: b = 0 TH2: a = 0 TH3: c = 0 
Nếu , pt (1) trở thành: 
hay . Đường thẳng song song với trục Ox. 
Nếu , pt (1) trở thành: 
hay . Đường thẳng vuông góc với trục Ox. 
Nếu , pt (1) trở thành: . Đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 
Nhận xét: 
Đường thẳng vuông góc với trục Ox và song song với Oy. 
Đường thẳng vuông góc với trục Oy và song song với Ox. 
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 
Nhận xét: 
Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm , thì đường thẳng d còn có phương trình = 1 gọi là phương trình đoạn chắn. 
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm , 
CỦNG CỐ 
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và giá của vuông góc với 
Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Nếu là VTPT của đường thẳng thì cũng là VTPT. 
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và VTPT của đường thẳng đó. 
 Phương trình tổng quát 
Nếu đường thẳng có phương trình tổng quát là ax + by + c = 0 thì có VTPT và VTCP 
Nhận full tài liệu Vui lòng liên hệ: Zalo: 0964128165