Bài giảng Hình học Lớp 10 - Ôn tập Chương I: Vectơ

ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 10 
C âu 1. Khẳng định nào sau đây SAI ? 
a) Vectơ–không là vectơ có nhiều giá. 
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương. 
c) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. 
d) Điều kiện cần để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. 
C âu 2 . Khẳng định nào là đúng: 
A. Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi chúng ngược hướng và cùng độ dài 
B. Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi chúng có giá song song với nhau 
C. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng độ dài 
D. Giá của là đoạn thẳng AB 
C âu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng 
A. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau 
B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không 
C. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không 
D. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau 
C âu 4. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: 
 	 B . 	 
C . 	 D . 
C âu 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó 
 = 
a ) b) c) d) 
C âu 6. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
 a) 	 b) 
 c ) d) 
C âu 7. Cho h ình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: 
 b) 
c ) d) 
C âu 8. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng: 
a) b) c) 	 d ) 
C âu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị là: 
a ) 	 b) 	 
 c) 	 d) 
C âu 10. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
	 A) 	 
 B ) 
	C) 	 
 D ) 
C âu 11. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
	A) 
	 B ) 
	C) 	 
	D) 
C âu 12. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
	A) 	B) 	C) 	D) 
C âu 13. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị bằng bao nhiêu ? 
	A) 2a	B) a	C) 	 D ) 
C âu 14. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: 
 a) b) 
 c ) d ) 
C âu 15. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Khi đó | + | = 
 a) 2a b) 2a c) 4a d) 
C âu 16. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba A,B,C điểm thẳng hàng là: 
 a) b ) 
 c ) d ) 
C âu 17. Tứ giác ABD C là hình bình hành. Ta có: 
 b) DC 
c ) d) AC BD 
C âu 18. Cho tam giác đều ABC cạnh 4a . Khi đó | + | = 
 a) 2a b) 2a 
 c ) 4a d) 
C âu 19. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó : 
a) 	b) 	 
c) 	d) 
C âu 20. Cho tam giác ABC, N là điểm xác định bởi , G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức tính là : 
a) 	b) 	 
c) 	d) 
C âu 21 . Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng : 
a) 	 
b) 
 c ) 	 
 d ) 
C âu 22 . Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Hãy phân tích theo hai vectơ và : 
b ) 	 
c) 	 
d ) Cả a, b, c đều sai 
C âu 23. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt , 
 . Hãy tìm m, n để có . 
a) m = 1, n = 2	 b) m = –1, n = –2	 
c) m = 2, n = 1	d) m = –2, n = –1 
C âu 24. Cho tứ giác ABCD. I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi G là trung điểm của IJ. Xét các mệnh đề : 
(I) 	 
(II) 	 
(III) 
Mệnh đề sai là : 
a) (I) và (II)	 b) (II) và (III)	 
c) Chỉ (I)	d) (I), (II) và (III) 
C âu 25. Cho tam giác ABC, E là điểm trên BC sao cho . Hãy biểu diễn qua và . 
Một học sinh đã giải như sau : 
(I)	Gọi D là trung điểm EC thì BE = ED = DC 
(II)	Ta có 
(III)	 
(IV)	  	 
Cách giải trên sai từ bước nào ? 
a) I	b) II	c) III	d) IV 
C âu 26. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Hãy tìm m, n để 
a) m = , n = 	 	b ) m = – , n = 	 
c) m = , n = – 	 	d ) m = – , n = – 
C âu 27. Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho 
 . Khi đó : 
a) 	 	b ) 	 
c) 	d) Cả a, b, c sai 
C âu 28. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa . Khi đó điểm M là : 
a) trung điểm AC	 	b ) điểm C	 
c) trung điểm AB	 	d ) trung điểm AD 
C âu 29. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là điểm xác định bởi (k  1). Hệ thức giữa và là : 
a) 	 
b ) 
c) 	 
d ) 
C âu 30. Cho hai vectơ = (2; –4), = (–5; 3). Tọa độ vectơ là : 
( 7; –7)	 	b ) (9; –11)	 
c ) (9; 5)	 	d ) (–1; 5) 
C âu 31 . Cho = (3; –2) và hai điểm A(0; –3), B(1; 5). Biết , tọa độ vectơ là : 
 	 	b ) 	 
c ) (–5; 12)	 	d) (5; –12) 
C âu 32. Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), một điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa . Tọa độ của E là : 
( 3; –3)	 	b ) (–3; 3)	 
c ) (–3; –3)	 	d ) (–2; –3) 
C âu 33. Cho A(2; –1), B(0; 3), C(4; 2). Một điểm D có tọa độ thỏa . Tọa độ của D là: 
( 1; 12)	 	b ) (12; 1)	 
c ) (12; –1)	 	d ) (–12; –1) 
C âu 34. Cho ba vectơ = (2; 1), = (3; 4), 
 = (7; 2). Giá trị của k, h để là : 
k = 2,5; h = –1,3	 
b ) k = 4,6; h = –5,1	 
c) k = 4,4; h = –0,6	 
d ) k = 3,4; h = –0,2 
C âu 35. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1; 1) và trọng tâm tam giác là G(2; 3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là : 
( 3; 5)	 	 b ) (4; 5)	 
c ) (4; 7)	 	d) (2; 4) 
C âu 36. Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là : 
( 3; 5)	 	b ) (5; 3)	 	 
c ) (15; 9)	 	d) (9; 15) 
C âu 37. Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5). Trọng tâm của tam giác là G(–1; 1). Tọa độ đỉnh C là: 
( 6; –3)	 	b ) (–6; 3)	 
c ) (–6; –3)	 	d ) (–3; 6) 
C âu 38. Cho A(2; –3), B(3; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là : 
( 1; 0)	 	b ) (4; 0)	 
c ) 	 	d ) 
C âu 39. Cho = 2 và = . Xác định x sao cho và cùng phương. 
x = –1	 	b ) x = – 	 
c ) x = 	 	d ) x = 2 
C âu 40. Cho bốn điểm A(–3; –2), B(3; 1), C(–3; 1) và D(–1; 2). Kết luận nào sau đây đúng ? 
 cùng phương 	 
b ) cùng phương 
c) cùng phương 	 
d ) Cả a, b, c đều sai. 
C âu 41 . Cho biết D thuộc đường thẳng AB với 
A (–1; 2), B(2; –3) và D(x; 0). Khi đó giá trị của x là : 
– 1	 	b ) 5	 	 
c ) 	 	d ) 0