Bài ôn tập chương I – Đại số 10

Chương I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ.
1. Các tập hợp số:
	Tập hợp các số tự nhiên: N = {0, 1, 2, 3, . . . }.
	Tập hợp các số nguyên dương: N* = N \ {0}.
	Tập hợp các số nguyên: Z = {0, ± 1, ± 2, ± 3, . . . }.
	Tập hợp các số nguyên không âm: Z+ = N = {0, 1, 2, 3, . . . }.
	Tập hợp các số nguyên không dương: Z- = Z \ N*.
	Tập hợp các số nguyên khác không: Z* = Z \ {0}.
	Tập hợp các số hữu tỷ: Q = 
	Tập hợp các số vô tỷ: I = {Tập hợp các số thập phân vô hạn không tuần hoàn}.
Tập hợp các số thực: R = Q È I.
	Tập hợp các số thực khác không: R* = R \ {0}.
	Tập hợp các số thực không âm: R+ = {x Î R ÷ x ³ 0}
	Tập hợp các số thực không dương: R- = {x Î R ÷ x £ 0}
	Tập hợp các số thực dương: = {x Î R ÷ x > 0}
	Tập hợp các số thực âm: = {x Î R ÷ x < 0}
	2. Khoảng và nửa khoảng:
	Khoảng (a; b) = {x Î R ÷ a < x < b}.
	Đoạn [a; b] = {x Î R ÷ a £ x £ b}.
	Nửa khoảng [a; b) = {x Î R ÷ a £ x < b}.
	Nửa khoảng (a; b] = {x Î R ÷ a < x £ b}.
	Khoảng (a; +¥ ) = {x Î R ÷ a < x < +¥}.
	Khoảng (- ¥; b ) = {x Î R ÷ - ¥ < x < b}.
	Nửa khoảng [a; +¥) = {x Î R ÷ x ³ a}.
	Nửa khoảng (- ¥; b] = {x Î R ÷ x £ b}.
3. Cặp số sắp thứ tự (a; b): Dùng khi biểu thị nghiệm của một hệ phương trình hai ẩn hoặc khi biểu thị tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ.
4. Các phép toán về tập hợp:
	Phép giao: A Ç B = {x÷ x Î A vµ x Î B}.
	Phép hợp: A È B = {x÷ x Î A hoặc x Î B}.
	Phép hiệu: A \ B = {x÷ x Î A và x Ï B}.
	Khi B Ì A thì: gọi là phần bù của B trong A.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
	1. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
	c) Nếu bỏ 100 viên bi vào 9 cái hộp thì có một hộp chứa ít nhất là 12 viên bi.
	2. CMR: nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì là một số vô tỷ.
	3. Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có bao nhiêu tập con gồm ba phần tử , trong đó có phần tử 0?
	4. CMR: a) A Ì B Û A \ B = Ø.
	 b) A \ B = A Û A Ç B = Ø.
	5. Cho A, B Ì E. Gọi . CMR:
	6. Trong các trường hợp sau, hỏi có A = B không?
	a) A = R+, B là mỗi số thực ³ giá trị tuyệt đối của chính nó.
	b) A = R+, B là mỗi số thực £ giá trị tuyệt đối của chính nó.
	7. Cho A, B, C là tập con của E. Chứng minh rằng nếu A È C Ì A È B và A Ç C Ì A Ç B thì C Ì B.
	8. Cho A là con của E. Hãy xác định các tập hợp sau:
	9. Cho A, B là các tập hợp con của E. CMR:
	a) Nếu A Ì B thì 
	b) Nếu A và B rời nhau thì mọi phần tử của E sẽ thuộc hoặc .
	c) A Ì B Û A È B = B Û È B = E.
	d) A Ì B Û A Ç B = A Û A Ç = Ø.
10. Biểu diễn các tập hợp A Ç B, A È B, A \ B, , trên trục số, biết:
	a) A = (- 2; 5]; B = [- 5; 9);	b) A = (- ¥; 7), B = [-1; = + ¥)
	c) A = [1; + ¥), B = (- 3; 7);	d) A = (- ¥; -5), B = [-3; 11]
	11. Cho biết AxB = {(a; b) ÷ a Î A, b Î B}. Cho thêm A = [1; 2], B = [2; 3]
Hãy biểu diễn hình học tập hợp là tích AxB trên mặt phẳng tọa độ.