Bài tập chương IV- Đại số 10

BÀI TẬP CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10
TRẮC NGHIỆM 
1) Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai 
2) Chọn khẳng định đúng với mọi x: 
A. x2 > x
B. x2 = x
C. 2x2 – x
D. 2x2 x2
3) Điền Đ – S : 	A. 5 > b => (.) 	B. 5 > b > 0 =>(..)
 	C. a > b => (.) 	D. a > b => a2 > b2 (..)
4) Chọn kết quả đúng :
A. |x| 1 x = 1
B. |x| 1 –1 x1 
C. |x| –1 –1 x1
D. |x| –1 x= –1
5) Hãy điền Đ – S :
A. x = 1 là 1 nghiệm của bất phương trình 2x – 1 > 0
B. x = –1 là nghiệm của bất phương trình 2x – 1 > 0
C. S = [1/2; +) là tập nghiệm của bất phương trình: 2x –1 > 0
C. S = [1/2; +) là tập nghiệm của bất phương trình 2x –1 0.
6) Tập nghiệm của bất phương trình : là :
A. S = (–;–1) 
B. S = (1/2; +)
C. S = (–;–1) (1/2;+ )
D. Cả 3 đều sai
7) Cho hệ phương trình : có tập nghiệm là S. Chọn câu đúng:
A. M(1;1) S
B. N(–1;1) S
C.P(1; –1) S
D. Q(–1; –1) S
8) Cho f(x) = – 3x2 – 2x – 1 . Hãy chọn kết quả đúng :
A. f(x) > 0 
B. f(x) < 0 
C. f(x) > 0 thuộc 1 khoảng nào đó.
D. f(x) < 0 thuộc 1 khoảng nào đó.
9) Cho f(x) = – 2x2 + 3x + 5. Điền đầy đủ vào bảng xét dấu :
X
– +
f(x)
10) Cho f(x) = x2 – 6x + 9 . Điền vào bảng xét dấu:
X
– +
f(x)
11) Cho f(x) = . Điền vào bảng xét dấu:
x
– 	+
2 – 3x
x2 – 4x + 4
x2 – 4x
f(x)
12) Bất phương trình x2 – 3x + 3 < 0 có nghiệm là :
A. x<1
B. x > 3
C. 1< x < 3
D. 
13) Bất phương trình | 2x + 1| < 1 có nghiệm là :
A. 
B. x3
C. x(–1;0)
D. x R
14) Nghiệm của bất phương trình | 2x + 1| > 2 là :
A. x < –3/2
B. x > ½ 
C.x ½ 
D. –3/2 < x < ½
15) Hãy điền dấu hoặc vào chỗ trống : Với a,b,c không âm. 
A. b + c . 2
B. a2 + b2 . 2ab
C. . 
D. a2 + b2 + c2 ab+bc+ca
16) Tập nghiệm của bất pt : là:
A. S = [1; + )
B. S = (1; + ) 
C. R\ {1}
D. Cả 3 đều sai
17) Cho f(x) = ( m –1) x + m – 2. f(x) là nhị thức bậc nhất khi :
A. m > 1
B. m < 1
C. m =1
D. Cả 3 câu đều sai
18) Nghiệm của bất pt | 3x +2 | < 5 là:
A. S = (–; 1)
B. S = (–; 7/3) 
C. (–7/3; 1) 
D. (1;+ )
19) Cho bất phương trình: . Chọn kết quả đúng:
A. S = (1; 2)
B. S = [1; 2]
C. (3/2; 2)
D. [3/2;2)
20) Nghiệm của hệ : là : 
A. x > – 2
B. x> 5/4
C. x < – 2
D. x < 5/4
21) Cặp bất phương nào sau tương đương:
A. x > 1 và x > 
B. x > –1 và x > –
C.x > 0 và x > 0
D. x > –1 và x2 > – x
22) Cặp bất phương nào sau tương đương:
A. x > 1 và x2 > 1
B. x > –1 và x2 > 1
C. x > 0 và > 0
D. x + 1 > –1 và x2 + 1 > 2
23) Cặp bất phương nào sau tương đương :
A. x > 1 và x + > 1 + 
B. x > –1 và x + > –1 + 
C. x > 0 và x + > 
D.x > –1 và x + 1 0
TỰ LUẬN 
Bài1, Giải các bất phương trình:
(1) 3x2 – 4x + 4 0
(2) – 3x2 + 4x – 5>0
(3) x2 – 3x + 6 < 0
(4) – x2 + 5x – 10 < 0
(5) x2 – 4x + 4 > 0
(6) x2 – 6x + 9 0
(7) – x2+ 8x –16 0
(8) x2 + 2x + 1 < 0.
(9) 5x2 – 4x –12 < 0
(10) – x2 – x + 60
Bài 2. Giải các bất phương trình:
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
Bài 3. Tìm m để : (m – 2)x2 – 2(m – 3)x + m – 1 < 0 , xR
Bài 4. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : (m – 2) x2 + 2(2m – 3) x+ 5m – 6 = 0
Bài 5. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: ( m – 2) x2 + 2 x – m2 + 4x + 5 = 0
Bài 6. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 =0
Bài 7. Chứng minh các bất đẳng thức sau :
a) 
b) a2b + 2a
c) +