Bài tập chương V: Thống kê - Đại số 10

BÀI TẬP CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
A. TRẮC NGHIỆM 
1. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp
Các lớp giá trị của X
[50;52)
[52;54)
[54;56)
[56;58)
[58;60]
Cộng
Tần số ni
15
20
45
5
100
a) Số các số liệu thống kê là:	A. 20	B. 45	C. 5	D. 100
b) Giá trị trung tâm của lớp [50;52) là:	A. 50	B. 51	C. 52	D. 53
c) Tần số của lớp [50;52) là:	A. 15	B. 20	C. 45	D. 5
d) Tần số của lớp [56;58) là:	A. 5	B. 10	C. 15	D. 20
e) Tần suất của lớp [52;54) là:	A. 5%	B. 10%	C. 15%	D. 20%
f) Tần suất của lớp [56;58) là:	A. 5%	B. 10%	C. 15%	D. 20%
2. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần suất rời rạc
Biết tần số của số 2 là: n2 = 5
Các lớp giá trị của X
[50;52)
[52;54)
[54;56)
[56;58)
[58;60]
Cộng
Tần số ni
15
20
45
5
100
a) Số các số liệu thống kê là:	A. 30	B. 40	C. 50	D. 60
b) Tần số của số 4 là:	A. 5	B. 10	C. 15	D. 20
c) Tần suất của số 5 là:	A. 10%	B. 15%	C. 20%	D. 25%
d) Tần số của số 3 là:	A. 5	B. 10	C. 15	D. 20
3. Xem biểu đồ tần số hình cột của chiều cao 	4. Xem biểu đồ hình quạt của chiều cao 36 
36 học sinh (đơn vị: cm) như sau:	học sinh (đơn vị: cm)	
a) Tính số học sinh có chiều cao nằm trong khoảng 172cm-174cm?	
A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
b) Tần suất của lớp [163 ; 165] là:	
A. 12	B. 6	
C. 33	D. Một đáp số khác
c) Giá trị trung tâm của lớp [166 ; 168] là:	
A. 166	B. 167	
C. 168	D. Một đáp số khác
d) Tần số của lớp [160 ; 162] là:	
A. 4	B. 5	
C. 10	D. Một đáp số khác
a) Có bao nhiêu học sinh có chiều cao nằm trong khoảng 166cm-168cm? 
A. 6 B. 8	C. 10	D. 12
b) Có bao nhiêu học sinh có chiều cao nằm trong khoảng 160cm-168cm? 
A. 6	 B. 28 C. 12	 D. 10
c) Tần suất của lớp [163 ; 165] là:	
A. 12%	B. 33,3%	
C. 50%	D. Một đáp số khác
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh
A. 8,54 	 B. 4 	 C. 8,50 	 D. 8,53
5. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây :
Thời gian (giây)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tần số
2
3
9
5
1
6. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau về số trung bình 
A. Tất cả các số liệu trong mẫu đều phải dùng để tính số trung bình 
B. Số trung bình bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hay quá bé
C. Tổng 	
D. Một nửa số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng 
7. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
 Chiều cao (cm) của 50 học sinh
Chiều cao xi (cm)
152
156
160
164
168
Cộng
Tần số ni
5
10
20
5
10
50
	a) Số trung bình cộng của bảng phân phối thực nghiệm:
A. 152,5	 	B. 164,6 	 	C. 156,7	D. 160,4
b) Mốt của bảng phân phối thực nghiệm:	
A. 152	B. 156	C. 160	D. 156 và 168
c) Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm:
A. 156	B. 160	C. 152	D. Một đáp số khác
8. Xem biểu đồ hình quạt của thống kê giá trị 	 	9. Xem biểu đồ tần số hình cột của giá bán 80 lô đất 
xuất khẩu của một nước là:	 (đơn vị : triệu đồng)
a) Có bao nhiêu lô đất có giá bán từ 79,5 triệu đồng đến 84,5 triệu đồng?
A. 4	B. 5	C. 6	D. 7
b) Giá trị trung tâm của lớp [99,5 ; 104,5] là:
A. 100	B. 101	C. 102	D. 103
c) Tần suất của lớp [94,5 ; 99,5] là:
A. 31,5	B. 32,5	C. 33,5	D. 34,5
d) Trong số 80 lô đất thì có 13 lô đất có giá bán từ 
A. 84,5 – 89,5 	B. 89,5 – 94,5	C. 104,5 – 109,5	D. 99,5 – 104,5
e) Giá bán của lô đất nào có giá trị tần suất thấp nhất?
A. [79,5 ; 84,5] 	B. [89,5 ; 94,5] 	C. [99,5 ; 104,5] 	D. [109,5 ; 114,5]
a) Nguyên liệu nào xuất khẩu nhiều nhất?	
 A. Sắt	 	 B. Than đá	 
 C. Nhôm	 D. Thép
b) Cho biết giá trị xuất khẩu của sắt là 200 triệu USD. Tính giá trị xuất khẩu của than đá?
 A. 200 triệu USD 	 B. 400 triệu USD 
 C. 500 triệu USD 	 D. 600 triệu USD
c) Cho biết giá trị xuất khẩu của than đá là 600 triệu USD. Tính giá trị xuất khẩu của nhôm?
 A. 300 triệu USD 	 B. 200 triệu USD 
 C. 150 triệu USD 	 D. 100 triệu USD
10. Cho bảng phân bố ghép lớp:
Các lớp của X
[7;13)
[13;19)
[19;25)
[25;31)
Cộng
Tần số ni
5
10
20
15
50
Mệnh đề sai là mệnh đề:
A. Tần số của lớp [25;31) là 15	B. Tần suất của lớp [7;13) là 0,1
C. Bảng đã cho là bảng phân bố tần số ghép lớp	D. Số 19 thuộc lớp [13;19)
11. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp:
 Số tiền mua sách trong một năm của 40 sinh viên (đơn vị : nghìn đồng) 
Lớp
Tần số
[0 ; 99]
a) Giá trị trung tâm của lớp [100 ; 199] là:
A. 139,5	B. 149,5	C. 159,5	D. 169,5
b) Tần suất của lớp [300 ; 399] là:
A. 5	B. 10	C. 15 	D. 20
c) Có bao nhiêu phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn trở lên?
A. 14	B. 15	C. 16 	D. 17
d) Xét tốp 25% số sinh viên dùng nhiều tiền để mua sách, người mua ít nhất nằm trong nhóm:
A. [300 ; 399]	B. [400 ; 499]
C. [500 ; 599]	D. [600 ; 699]
9
[100 ; 199]
6
[200 ; 299]
6
[300 ; 399]
6
[400 ; 499]
5
[500 ; 599]
2
[600 ; 699]
1
[700 ; 799]
3
[800 ; 899]
1
[900 ; 999]
1
Cộng
40
12. Học sinh tỉnh A (gồm lớp 11 và lớp 12) tham dự kì thi học sinh giỏi Toán của Tỉnh (thang điểm 20) và điểm trung bình của họ là 10. Biết rằng số học sinh lớp 11 nhiều hơn số học sinh lớp 12 là 50% và điểm trung bình của khối 12 cao hơn điểm trung bình của khối 11 là 50%. Điểm trung bình của khối 12 là:
A. 10	B. 11,25	C. 12,5	D. 15 
13. Cho bảng phân bố tần số rời rạc:
xi
2
3
4
5
6
Cộng
ni
5
15
10
6
7
43
 Mốt của bảng phân bố đã cho là:	A. Số 2 	B. Số 6	C. Số 3	D. Số 5
14. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
 Điểm số của 100 học sinh (thang điểm 20)
Điểm số xi 
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Cộng
Tần số ni
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
100
a) Số trung bình cộng của bảng phân phối thực nghiệm:	A. 15,23	 B. 14,23 	 C. 13,23	 D. 12,23	b) Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm:	A. 13,5	 B. 16,5	 C. 15,5	 D. 14,5
c) Mốt của bảng phân phối thực nghiệm:	A. 16	 B. 17	 C. 15	 D. 14
15. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp:
 Chiều cao của 40 học sinh lớp 10:
Các lớp số đo của chiều cao X (cm)
[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174)
Cộng
Tần số ni
7
12
17
4
40
 Mệnh đề đúng là mệnh đề:
A. Giá trị trung tâm của lớp [150;156) là 155	B. Tần số của lớp [156;162) là 19
C. Tần số của lớp [168;174) là 36	D. Số 168 không thuộc lớp [162;168)
16. Cho bảng phân bố tần số rời rạc:
 Tuổi của 169 đoàn viên thanh niên
Tuổi xi
18
19
20
21
22
Cộng
Tần số ni
10
50
70
29
10
169
Số trung vị của bảng phân bố đã cho là:	A. Số 18 	B. Số 20	C. Số 19	D. Số 21
17. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
xi
x1
x2
x3
xk
Cộng
ni
n1
n2
n3
nk
n
Mốt là:
A. Số nhỏ nhất trong các số xi với 	B. Số lớn nhất trong các số xi với 
C. Số xi có tần số lớn nhất	D. Số xi có tần số nhỏ nhất
18. Chiều cao của 20 học sinh lớp 10X là (đơn vị mét)
1,48 1,50 1,48 1,62 1,65 1,70 1,59 1,73 1,67 1,48
1,52 1,54 1,60 1,59 1,64 1,70 1,58 1,63 1,68 1,69
a) Chiều cao trung bình của học sinh lớp 10X là:
A. 1,50	B. 1,60	C. 1,65	D. Không xác định
b) Số trung vị của dãy số liệu này là:
A. 1,59	B. 1,60	C. 1,595	D. Một số khác
c) Tần suất của lớp [1,55;1,60) là:	
A. 4	B. 5	C. 20%	D. 25%
d) Mốt của bảng số liệu này, được hiểu là gì?
A. Là chiều cao lớn nhất của lớp
B. Là số lượng học sinh nhiều nhất của 1 chiều cao nào đó trong lớp
C. Là mức chiều cao mà số học sinh của lớp đạt được nhiều nhất
D. Là trung bình cộng của chiều cao lớn nhất và nhỏ nhất
19. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp:
Các lớp giá trị của X 
[50;52)
[52;54)
[54;56)
[56;58)
[58;60)
Cộng
Tần số ni
15
20
45
4
4
100
Mệnh đề đúng là mệnh đề:
A. Giá trị trung tâm của lớp [50;52) là 53	B. Tần số của lớp [58;60) là 95
C. Tần số của lớp [52;54) là 35	D. Số 56 không thuộc lớp [54;56)
20. Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số ghế trống trong các chuyến bay từ Hà Nội đến Tp. Hồ Chí Minh. 
Lớp
[0 ; 4]
[5 ; 9]
[10 ; 14]
[15 ; 19]
[20 ; 24]
[25 ; 29]
Tần số
3
8
15
18
12
6
Tỉ lệ phần trăm số chuyến bay có nhiều nhất 19 ghế trống xấp xỉ là
A. 15%	B. 71%	C. 29%	D. Không thể xác định được.
21. Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về một bộ phim mới chiếu tr6en truyền hình. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:
Lớp
[50 ; 60)
[60 ; 70)
[70 ; 80)
[80 ; 90)
[90 ; 100)
Cộng
Tần số
2
6
10
8
4
30
a) Số trung bình là 	A. 74	B. 75	C. 76 	D. 77	
b) Phương sai là 	A. 138,84 	B. 122,67	C. 114,37	D. 174,82
c) Độ lệch chuẩn là 	A. 13,22 	B. 10,69	C. 11,78	D. 11,08
22. Cho dãy số liệu thống kê: 21; 23; 24; 25; 22; 20.
 Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho bằng:	A. 23,5	 B. 22	 C. 22,5	 D. 14
23. Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là: 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
A. 41,4 kg	B. 42,4 kg	C. 26 kg	D. Đáp số khác
24. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
Chiều cao Xi (cm)
152
156
160
164
168
Cộng
Tần số ni
5
10
20
5
10
50
Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm bằng:	A. 160	 B. 156	 C. 164	 D. 152
25. Cho dãy số liệu thống kê: 11, 13, 14, 15, 12, 10
 Số trung bình cộng của các số liệu đó bằng:
A. 13,5	B. 12,5	C. 12	D. Đáp số khác
26. Số trung bình cộng của các số: -8; 8; -8; 8; -8, là:
A. -8	B. 8	C. -1,6	D. Số khác
27. Học sinh A có điểm trung bình 11 môn học trong name học 2007-2008 là:
8,5 – 9,5 – 9,5 – 8,5 – 5,0 – 5,5 – 6,0 – 6,0 – 9,0 – 8,5 – 10
a) Điểm trung bình toàn năm là (các môn đều hệ số 1)
A. 8,1	B. 7,8	C. 8,3	D. Một số khác
b) Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu này là:
A. 2,764	B. 1,663	C. 0,751	D. Một số khác 
c) Gọi A là 1 số thực đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Như vậy A là:
A. Số trung vị	B. Giá trị đại diện	C. Mốt	D. Độ lệch chuẩn
28. Cho mẫu số liệu :1, 3, 5, 7, 9, 3, 7, 5, 9, 2, 4, 6, 8, 4, 8, 5, 7, 7, 5, 9, 3, 3, 9
 Mốt của mẫu là:
A. 3	B. 3, 5, 9	C. 3, 5, 7, 9	D. Số khác
29. Điểm kiểm tra tt moan toán lớp 10X cho kết qua sau:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N = 50
1
2
2
3
6
11
9
11
2
2
1
a) Mốt của bảng số liệu trên là gì?
A. 11 học sinh	B. Điểm 5	C. Điểm 10	D. Điểm 5 và 7
b) Nếu ghép hai loại điểm 5 và 6 thành “lớp trung bình” thì tần suất của lớp này là:
A. 20 học sinh	B. 40%	C. 5,5 điểm	D. 11 và 9 học sinh
c) Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10X là:
A. 5,38	B. 5,5	C. 5,0	D. 6,0
d) Số trung vị của bảng số liệu trên là:
A. 5,5	B. 6,0	C. 5,0	D. 5,38
e) Phương sai của điểm trung bình lớp 10X là:
A. 2,0	B. 31,42	C. 2,48	D. Một số khác
30. Vận tốc (dặm/h ; 1dặm = 1,609 km) của 400 chiếc xe ôtô chạy trên con đường A được ghi lại trong bảng tần số ghép lớp như sau:
Lớp
[27,5 ; 32,5)
[32,5 ; 37,5)
[37,5 ; 42,5)
[42,5 ; 47,5)
[47,5 ; 52,5)
Cộng 
Tần số
18
76
200
100
6
400
a) Số trung bình là 	A. 37,5 dặm/h	B. 38 dặm/h	C. 39,5 dặm/h	D. 40 dặm/h	
b) Độ lệch c ...  giá trị quá lớn hay quá bé
C. Tổng 
D. Có số liệu lớn hơn hoặc bằng Me, ở đó N là kích thước mẫu.
92. Người ta xếp số cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu này là
A. Số cân nặng của học sinh thứ năm 	B. Số cân nặng của học sinh thứ sáu 
C. Số cân nặng trung bình của học sinh thứ năm và thứ sáu 	D. Không phải các số trên
93. Giá bán của 60 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép lớp như sau:
Lớp
[40 ; 49]
[50 ; 59]
[60 ; 69]
[70 ; 79]
[80 ; 89]
Cộng
Tần số
3
6
19
23
9
60
 Số trung bình của bảng phân bố trên là 	A. 58,32	B. 69,33	C. 47,91	D. 73,18
94. a) Độ lệch chuẩn là:
A.Một nửa của phương sai	B. Bình phương của phương sai
C. Căn bậc hai của phương sai	D. Không phải là các công thức trên
 b) Nếu đơn vị đo của số liệu là kilômet (km) thì đơn vị của độ lệch chuẩn là
A. km2	B. Không có đơn vị (hư số)	C. km/2	D. km 
95. Một nghiên cứu về tuổi của những phụ nữ Mĩ sinh con lần đầu cho ta số liệu sau:
Tuổi của mẹ 
[15 ; 19]
[20 ; 24]
[25 ; 29]
[30 ; 34]
[35 ; 39]
Cộng
Tần số
312 448
350 905
196 365
94 874
34 408
989 000
 a) Phát biểu nào sau nay là sai?
A. Dấu hiệu là tuổi các bà mẹ ở nước Mĩ sinh con lần đầu.
B. Đơn vị điều tra là các bà mẹ ở nước Mĩ sinh con lần đầu.
C. Tuổi trung bình các bà mẹ ở nước Mĩ sinh con lần đầu là 22,89.
D. Nếu đơn vị đo của mẫu số liệu trên là tuổi thì đơn vị của độ lệch chuẩn là năm.
 b) Biểu đồ nào sau đây thể hiện mẫu số liệu trên?
A.	 Đường gấp khúc tần số	B. 	Biểu đồ tần suất hình cột	
C.	 Biểu đồ tần suất hình quạt	D. 	Biểu đồ tần số hình cột
96. Người ta chia 179 củ khoai tây thành chin lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị : gam). Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây.
Lớp
a) Khối lượng trung bình của một củ khoai tây là 	
A. 31,41	B. 48,35	
C. 31,87 	D. 48,39
b) Phương sai của mẫu số liệu trên là 	
A. 194,64	B. 544,76	
C. 216,97 	D. 616,53
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 	
A. 24,83	B. 23,34	
C. 13,95 	D. 14,73
Tần số
[10 ; 19]
1
[20 ; 29]
14
[30 ; 39]
21
[40 ; 49]
73
[50 ; 59]
42
[60 ; 69]
13
[70 ; 79]
9
[80 ; 89]
4
[90 ; 99]
2
N = 179
97. Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán ra trong 23 ngày cuối năm 2005. Kết quả như sau:
 65 43 45 50 62 61 36 33 54 59 36 47 54 45 50 43 53 67 21 45 50 56 58
a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 	A. 34,57	B. 48,39	 C. 47,96	 D. 15,54
b) Số trung vị của mẫu số liệu trên là 	A. 47	B. 48 	 C. 45 	 D. 50	
c) Mốt của mẫu số liệu trên là 	A. 36 và 50	B. 45	 C. 36, 45 và 50	 D. 50
d) Phương sai của mẫu số liệu trên là 	A. 453,26	B. 121,98	 C. 390,06 	 D. 541,96 
e) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 	A. 21,29	B. 19,75	 C. 11,04 	 D. 23,28
98. Một công ti có 45 chiếc xe. Mức tiêu thụ xăng (đơn vị : lít) của mỗi xe trong tuần qua được ghi lại như sau:
123 132 130 119 106 97 121 109 118 128 132 115 130 125 121 
127 144 115 107 110 112 118 115 134 132 139 144 104 128 138 
114 121 129 128 116 138 129 113 105 142 122 131 126 111 142
a) Số trung bình cảu mẫu số liệu trên là A. 123,33 lít	 B. 123,44 lít	C. 123,22 lít	D. 123,11 lít
b) Số trung vị của mẫu số liệu trên là 	 A.121	 B. 122	C. 123	D. 124
99. Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền (nghìn đồng) mà mỗi khách hàng trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:
Lớp
[0 ; 99]
[100 ; 199]
[200 ; 299]
[300 ; 399]
[400 ; 499]
Cộng
Tần số
20
80
70
30
10
210
a) Phương sai của mẫu số liệu trên là	A. 9841,27	B.2079,36	C. 3868,84	D. 6304,36
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là	A. 45,6	B.62,2	C. 79,4	D. 99,2
100. Tuổi của 11 thành viên trong đội văn nghệ được cho bởi dãy số liệu thống kê: 
 12 ; 11 ; 15 ; 14 ; 10 ; 20 ; 9 ; 13 ; 13 ; 10 ; 20. 
a) Số trung bình là 	A. 14,58	B. 15,24	C. 13,36	 D. 12,61
b) Số trung vị là 	A. 11	B. 13	C. 14	 D 12
c) Mốt là: 	A. 13 và 10	B. 10 và 20	C. 10, 13 và 20	 D. 11, 13 và 20
d) Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phương sai là 20,33	B. Độ lệch chuẩn là 3,57
C. Phương sai là 12,78	D. Hai câu B và C đúng
B. TỰ LUẬN : 
1. Cho bảng số liệu thống kê:
 Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào
30	30	25	25	35	45	40	40	35	45	35	25	45	30	30	30	40	30	25	45	45	35	35	30	40	40	40	35	35	35	35
a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần số và tần suất rời rạc.
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê.
2. Cho bảng số liệu thống kê: 
 Thời gian (phút) hoàn thành một bài tập toán của mỗi học sinh lớp 10A.
20,8 20,7 23,1 20,7 20,9 20,9 23,9 21,6 25,3 21,5 
23,8 20,7 23,3 19,8 20,9 20,1 21,3 24,2 22,0	 23,8
24,1 21,1 22,8 19,5 19,7 21,9 21,2 24,2 24,3 22,2 
23,5 23,9 22,8	 22,5 19,9 23,8 25,0 22,9 22,8 22,7	
	a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[19,5 ; 20,5) 	[20,5 ; 21,5) 	[21,5 ; 22,5) 
[22,5 ; 23,5) 	[23,5 ; 24,5)	[24,5 ; 25,5]
	b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.
3. Cho bảng số liệu thống kê: 
 Sản lượng thuỷ sản nuôi trồng năm 2000 (đơn vị: tấn) của 30 tỉnh từ Thừa Thiên - Huế trở ra:
775 51 522 40 280 1245 1942 557 86 131 
834 391 433 20 89	 33 312 872 1763 303	 
200 554 1902 27 626 94	 74 1165 419 164	 
a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[20 ; 320) 	 	[320 ; 620) 	[620 ; 920)	 	[920 ; 1220)
	 	 [1220 ; 1520) 	 	[1520 ; 1820)	[1820 ; 2120]
	b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.
4. Cho bảng số liệu thống kê: 
 Giá trị thành phẩm quy ra tiền (đơn vị: nghìn đồng) trong 30 ngày sản xuất của một phân xưởng hoá chất.
180 186 190 204 192 200 201 203 191 202 
212 205 211 240 216 208 209 222 221 220 
225 206 228 231 220 239 210 213 202 203
	a) Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[180 ; 192) 	[192 ; 204) 	[204 ; 216) 	[216 ; 228) 	 [228 ; 240]
b) Biết rằng định mức lao động của phân xưởng là “mỗi ngày phải sản xuất được tối thiểu 204 nghìn đồng”. hãy xác định xem số ngày mà phân xưởng hoàn thành định mức lao động chiếm một tỉ lệ là bao nhiêu phần trăm (trong 30 ngày được khảo sát). 
5. Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ em mới sinh có trọng lượng dưới 2500 g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh (đơn vị : %).
5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6
6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7
6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9
8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 7,7 7,1 6,2 5,4 7,4
a) Hãy lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp gồm 5 lớp. Lớp thứ nhất là nửa khoảng [4,5 ; 5,5), lớp thứ hai là [5,5 ; 6,5),(Độ dài mỗi nửa khoảng là 1)
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột.	c) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt.
d) Tính số trung bình của mẫu số liệu trên.	e) Tìm số trung vị và mốt.
f) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
6. Kết quả của một kì thi môn Tiếng Anh của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau (thang điểm 100).
68 52 49 56 69 74 41 59
79 61 42 57 60 88 87 47
65 55 68 65 50 78 61 90
86 65 66 72 63 95 72 74 
a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp : [40 ; 50) ; [50 ; 60) ;  ; [90 ; 100)
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột.	c) Vẽ đường gấp khúc tần số.
d) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt.	e) Tính số trung bình của mẫu số liệu trên.
f) Tìm số trung vị và mốt.	g) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
7. Điểm trung bình kiểm tra của 02 nhóm học sinh lớp 10
	 Nhóm 1 : 9 học sinh 	Nhóm 2 : 11 học sinh
1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9	1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm.
 b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố.
 c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm.
 d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm.
8. Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X trường MC được ghi nhận như sau : 
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15
16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên	
b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên 
c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trị này.
9. Năng suất lúa (tạ/ha) của 30 hộ nông dân trong xã A, huyện B, tỉnh X vào năm 2008 như sau:
24 30 30 35 26 45 40 34 37 52
33 48 34 47 51 28 36 44 48 55
29 35 47 54 39 43 32 29 46 51
a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp theo các lớp:
Lớp 1 (năng suất thấp) = [20 ; 30)	Lớp 2 (năng suất TB) = [30 ; 40) 
Lớp 3 (năng suất khá) = [40 ; 50) 	Lớp 4 (năng suất cao) = [50 ; 60)
b) Vẽ các biểu đồ hình cột và đường gấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố trên. Nêu 1 nhận xét về kết quả vụ thu hoạch này. 
c) Tính năng suất trung bình của xã A và tìm số trung vị. Giữa số trung bình và số trung vị số nào làm đại diện tốt hơn.
d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
10. Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :
102 102 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 102 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 112
	a) Lập bảng phân phối tần số – tần suất ghép lớp (98 - 102); (103 - 107);  ; (143 - 147).
b) Vẽ đường gấp khúc tần số.	c) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt.	
d) Tìm số trung bình cộng và số trung vị	e) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
11. Xem bảng tiền lương của 30 công nhân xưởng may (trong một tháng)
Tiền lương xi (nghìn đồng)
300
500
700
800
900
1000
Cộng
Tần số ni
3
6
5
5
6
5
30
Tính số trung bình cộng của bảng thống kê và tìm mốt M0 của bảng phân phối thực nghiệm trên.
12. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp. Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân phối thực nghiệm. 
Các lớp giá trị của X
[10 ; 14)
[14 ; 18)
[18 ; 22]
Cộng
Tần suất fi (%)
65
10
25
100%
13. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp: 
Năng suất lúa năm 1985 của 31 thửa ruộng ở địa phương A
Các lớp giá trị của X (tạ/ha)
Tần số ni
[15,50 ; 20,50)
[20,50 ; 25,50)
[25,50 ; 30,50)
[30,50 ; 35,50]
3
10
11
7
Cộng
31
a) Tính số trung bình cộng 
	b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
14. Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân phối thực nghiệm tần số sau đây:
Sản lượng xi
20
21
22
23
24
Cộng
Tần số ni
5
8
11
10
6
40
a) Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng.	
b) Tìm số trung vị và mốt
c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
15. Số tiền điện phải trả của 50 hộ trong một khu phố được thống kê trong bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp như sau (đơn vị: nghìn đồng):
Các lớp tiền điện (nghìn đồng)
Tần số ni
[375 ; 449]
[450 ; 524]
[525 ; 599]
[600 ; 674]
[675 ; 749]
[750 ; 824]
6
15
10
6
9
4
Cộng
50
a) Tính số trung bình cộng	b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.