Bài tập Đại số - Mệnh đề & Tập hợp

ĐẠI SỐ-MỆNH ĐỀ- PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5.
Họ tên:.. 
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề , hãy xác định tính đúng 
 sai của nó.
 a/ Trời lạnh quá ! d/ 17 là số nguyên tố
 b/ Bạn An đi đâu đó ? e/ x+6 > 2x
 c/ 28 chia 3 dư 1 f/ 34 +1 là một số lẻ
2. Cho mệnh đề chứa biến P(x) =” x2 ³ 4”. Xét tính đúng sai của:
 a/ P(1) c/ P(2) e/ "xỴR , P(x)
 b/ P(-2) d/ P(-3) f/ $xỴR , P(x)
3. Phủ định các mệnh đề sau. Cho biết mệnh đề phủ dịnh đó đúng hay sai ? 
 Giải thích?
 a/ 2106 chia hết cho 3 b/ 3 + 4 < 7 
 c/ Phương trình x2 -3x+2 = 0 vô nghiệm d/ $xỴQ : 4x2 -9 = 0
 e/ "xỴR: x2 +2x+3 > 0 f/ $xỴZ : 2x2 -3x -5 = 0
 g/ $xỴN: x2 +5x+6 = 0 h/ "xỴR: 3x < x+2
4. Chứng minh các mệnh đề sau:
 a/ "nỴN : n2 +1 không chia hết cho 3
 b/ "nỴN : n2 +1 không chia hết cho 4
 c/ Nếu mọi số nguyên dương m , n mà m2 + n2 chia hết cho 3 thì cả m và n 
 đều chia hết cho 3
.
ĐẠI SỐ- TẬP HỢP- PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6 
Họ tên:.. 
 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp:
 1. A =ínỴN/ n2 £ 50ý 2. B =ínỴN/ n(n+1) £ 30ý
 3. C=íxỴR/ x3 - 5x2 + 6x = 0ý 4. D = íxỴR/ x2 + 4x - 5 = 0ý
 5. E=íxỴZ/ x4 -11x2 + 18 = 0ý 6. F = íxỴR/ x2 – x + 1 = 0ý
 7. G=íxỴQ/ x2 - 4x + 2 = 0ý 8. H =íxỴZ/ |x| < 4ý
 9. K=íxỴZ/ 3 < |x| £ 7ý 10. L= íx/ x = 3k với kỴZ và -3 £ x < 13ý
2. Tìm tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp:
 1. A = í1, 2, 3, 4, 5ý 2. B = í-2, -1, 0, 1, 2ý 
 3. C = í2, 3, 5, 7, 11, 13ý 4. D = í1-, 1+ý 
 5. E = í1, 2, 5, 10, 17,2 6, 37ý 6. F = í,,,,ý
3. Cho A = í1, 2, 3, 4, 5ý. A có bao nhiêu tập con gồm 
 a. 2 phần tử ? b. 3 phần tử?
 4.Tập A có bao nhiêu tập con nếu:
 a. A có 2 phần tử b. A có 3 phần tử c. A có 4 phần tử
 5. Cho A = íxỴN/ x < 5ý, B = íxỴR+ / x2 = 9ý, C = íxỴR/ x2- 4x + 3 = 0ý , 
 D = íxỴN/ x lẻý. Viết quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên
ĐẠI SỐ-CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP- PHIẾU HỌC TẬP SỐ 7
Họ tên:.. 
1. Cho A = ínỴN/ n > 8ý, B = ínỴN/ n £ 8ý, C = ínỴN/ n < 15ý. Tìm A Ç B, 
 A Ç C, ẰB, A\B, A\C, B\C, (A ÇC)\B, (A ÇB)\C
2. Cho A = í1, 2, 3ý, B = í0, 1, 2, 3, 4, 5, 6ý, C = í2, 3, 4, 5ý 
 Tìm tập hợp D để C È D = B
3. Tìm A Ç B, A È B, A\ B, B\ A, R\A, R\B biết:
 a) A = [1; +¥) , B = (-¥ ; 5] b) A = (-¥ ; 10] , B = (-¥ ; 4)
 c) A = (-¥ ; 0] , B =[2 ; +¥) d) A = (-3 ; 4) , B = [1 ; +¥)
4. Tìm các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
 a) (-¥ ; 6] Ç (0 ; 3) b) [2; 5] Ç [5; +¥) c) (0 ; +¥) È (2; 7) 
 d) (-3 ;7) È (7; 10) e) (-¥ ; 8] \ (2; 13) f) (-1; 15) \ [2; 8) 
 g) (1; 4] \ (0 ; +¥) h) [3; 6] \ (-¥ ; 6) k) (2; 9] \ (3; 9)
5. Cho A = íxỴR/ |x| > 3ý, B = íxỴR/ |x| < 2ý,C = íxỴR/ 1< |x| < 3ý.
 Biểu diễn A, B, C thành hợp các khoảng
6. a) Cho A = [-4 ; 8], B = (-¥ ; -3) È(4 ; +¥).Tìm A Ç B
 b) Cho A = (-¥ ; -2], B = [3; +¥) ,C = (0;4). Tìm (A È B) Ç C
7. a) Cho A = (-¥ ; a-7), B = (-3a + 1; +¥). Tìm a để A Ç B =Ỉ; A Ç B ¹ Ỉ	
 b) Cho A = (-¥ ; 9a) , B = (; +¥). Tìm a để A Ç B ¹ Ỉ 
8. Xác định các tập sau:
 a) (-3;5] Ç R	b) (1;2) Ç R	c) [-3;5] Ç R; d) R\((0;1) È(2;3))	
 e) R\((3;5) Ç(4;6)); f) (-2;7)\[1;3]	; g) ((-1;2) È(3;5))\(1;4).
..
ĐẠI SỐ-CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP- PHIẾU HỌC TẬP SỐ 8
Họ tên:.. 
1. Tìm A Ç B, A È B, A\ B, B\ A, CR A, CR B biết:
 a) A = (-4; +¥) , B = (-1 ; 15] b) A = (-¥ ; 1] , B = (0 ; 4)
 c) A = (-¥ ; -10] , B =(4 ; +¥) d) A = (-7 ; 14) , B = [-1 ; +¥)
2. Tìm các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
 a) (-1 ; 5] Ç (0 ; 3) b) [2; 5] Ç [5; +¥) c) (0 ; +¥) È (2; 7) 
 d) [-3 ;7) È (7; 10] e) (-¥ ; 0] \ [2; 10) f) (-10; 5) \ [2; 18) 
 g) (-1; 2) \ (0 ; +¥) h) (-13; 6] \ (-¥ ; 0) k) (-2; 9] \ (5; 9)
3. Tìm x biết và biểu diễn trên trục số :
a/ ; a/; a/
a/ ; a/; a/
a/ ; a/; a/