Bài tập ôn Đại số 10 nâng cao chương 4

BT Ôn ĐS 10 NC Ch 4
1/ CMR: a) với a+b=1
Chứng minh rằng 
 2/ Cho a, b, c >0. CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c) 16 abc.
 3/ CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có: .
 4/ Chứng minh 
 5/. Cho a,b,c dương , CMR 
 6/ Chứng minh: 
 7/ Chứng minh rằng : 
 8/ Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: . Đẳng thức xảy ra khi nào?
 9/ Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: . Đẳng thức xảy ra khi nào?
 10/ Cho x,y,z là những số dương chứng minh 	
 11/ Chứng minh: a2( 1 + b2) +b2( 1 + c2) + c2( 1 + a2) ³ 6abc
 12/ Cho x, y, z, > 0 thỏa mãn x + y + z = 1. CMR 
 13/ Cho a, b, c, > 0 sao cho a + b + c = abc CMR
 14/. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: với 
 15/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với .
 16/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của với 
 17/. Cho . Tim x để y đạt GTNN.
 18/ Cho x, y, z, là ba số dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1 . 
 Tim giá trị nhỏ nhất cuủa biểu thức 
 19/. Xét dấu các biểu thức 
 f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) ; g(x)= h(x) = -3x2 + 2x – 7
 20/ Giải bpt a/ b/ .
21/ Giải bất phương trình
 22/ Giải bất phương trình: a) b) 
 23/ Giải bất phương trình: 
a). 	b). 
 24/ Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau :
 25/ Giải bpt a) > 0 b) –x2 + 6x - 9 > 0; 
	26/ Giải bất phương trình
 a) . b) 
 27/ Giải hệ bất phương trình sau
a) . b) 
 28/ Giải bpt : 
 29/ Giải các bất phương trình sau:
	b). b). 
 30/ Giải các bất phương trình sau: 
	a). b). 
 31/ Giải hệ bpt sau: 
 32/. Giải bất phương trình : 
 33/ Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. x - 	2. 	
3. 	4. 
 34/ Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. x - 	2. 	
3. 	4. 
 35/ Giải bất phương trình: 
 36/ Giải hệ bất phương trình sau6
 	 . 
 37/ Giải bất phương trình: .
 38/Giải phương trình 
 39/ Xác định miền nghiệm của hệ bpt: 
 40/ Cho phương trình:
 -x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0.
a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu.
 41/ cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0.
a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm.
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1. x2 2.
 42/ Cho phương trình: 
 a) Tim m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
 b) Tìm m. để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
 c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
 43/ Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để:
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt .
	b). Tam thức f(x) < 0 với mọi x.
 44/ Cho phương trình . 
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
 b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương 
 45/ Tìm m để hàm số xác định với mọi x.
 46/ Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x: y = 
 47/.Cho tam thức bậc hai 
a) Xác định m để 
 b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa 
 48/ Cho phương trình : . Với giá nào của m thì :
Phương trình vô nghiệm 
Phương trình có các nghiệm trái dấu 
 49/ Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
 50/ Tìm m để vô nghiệm.
 51/ Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm S=R.
 52/ Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
 53/ Tìm m để biểu thức luôn dương với mọi x ?
 54/ Cho f(x) = x2 ­ 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12. Tìm m để:
	a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
	b). Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R 
 55/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – 2 
 56/ Tìm m để bpt vô nghiệm : mx4 – 4x3 + 3(m + 1)x2 – 8x + 2(m + 3) < 0