Bài tập ôn tập - Học kỳ 1 Toán 10

bài tập ôn tập - học kỳ 1
Bài 1 Giải phương trình 
 	a. ;
b. .
	c. ; 
	d. .
Bài 2*. Giải cỏc phương trỡnh sau 
a. .
b . x2 - 3x + 1 + = 0.
Bài 3 Giải và biện luận phương trình ữ 3x + 6 ữ = (m là tham số khác 0).
Bài 4 Tìm m để phương trình ( x2 - 5x + 6 ) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 5. Giải và biện luận phương trình ữ - 1ữ = (m là tham số khác 0).
Bài 6. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (3ữxữ - m)(ữ4 - x2ữ - m) = 0.
Bài 7. Gải hệ phương trình 
Bài 8. Cho hệ phương trỡnh
 (m là tham số )
Tỡm cỏc giỏ trị của m để hệ trờn cú hai nghiệm phõn biệt (x1; y1) (x2 ;y2 ). Khi đú chứng minh rằng (x1 +x2 )2 + 8 x1 x2 (x1 + x2) - 4y1 y2 + 4 ( y1 + y2 ) – 4 = 0.
Bài 9*. Cho biểu thức A(x) = . 
	Tìm các giá trị của tham số m để A(x) Ê -1 với mọi x .
Bài 10 Giải hệ phương trình .
Bài 11*. Giải hệ phương trình 
.
Bài 12 Với x ẻ [0; 2]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = 
Bài 13* Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xy + yz + zx = 1.
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2( x2 + 3y2 + 3z2)
Bài 14*. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó và A1, B1, C1 là hình chiếu vuông góc của I lần lượt lên BC, AC, AB. Chứng minh rằng .
Bài 15*. Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn . 
Chứng minh rằng 	c2 + d2 - 2ac -2bd ³ 18-6.
Bài 16. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình lần lượt là x + y - 2 = 0 và x + y - 8 = 0; Điểm A(2; 2). Tìm toạ độ điểm B, C lần lượt thuộc d1, d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài 17. Cho A(0; 2), B(3; 1), C(0; m), m khác 0. Tìm m sao cho tam giác GAB vuông tại G (với G là trọng tâm tam giác ABC).
Bài 18. Cho tam giác ABC có a = , ma = 13, bc = 12. Tính b, c.
Bài 19. Cho tam giác ABC có b2 + c2 = 15; ha = 3/4; sinA = 3/5. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 20*. Cho tam giác ABC có ma = 1; mb = ; mc = . Tính tanB, tanC.