Bài tập Phương trình- Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai và quy về bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
VÀ QUY VỀ BẬC HAI 
Bài 1: Giải và biện luận các bất phương trình sau: 
a/ 2 ( 1) 2 1 0x m x m− + + − > b/ 2( 1) 2 2 0m x mx m+ − + ≤ 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau: 
a/ 2
2 1
3 7 4x x
≥
+ +
 b/ 
2
2
2 3 7 2
4 19 12
x x
x x
− +
<
− +
 c/ 2
18( 1)( 3)
4 4
x x
x x
− − ≤
− −
d/ 2 2 3 3 3x x x− − ≥ − e/ 3 2 8 7x x x+ > − + − f/ 3 1 3 0x x− + + ≥ 
f/ 2 6 5 4(2 )x x x− + − > − g/ 2(2 ) 2 2 3 3 0x x x x− + − − + ≥ 
h/ 21 4 4 3 3x x x x+ − − ≤ + − − i/ 21 4 2 2 4 5 1x x x x x+ + + − ≥ + + − 
k/ 2
9 992 11 1
2 9
x
x
x x x
+
− − + ≤
− +
 l/ 
251 2 1
1
x x
x
− − ≤
−
Bài 3: Giải các hệ bất phương trình sau: 
a/ 
2
2
8 9 0
5 7 2 0
x x
x x
− − ≤

− + ≥
 b/ 
2
2
2 3 113 1
7 10
x x
x x
+ −
− ≤ <
− +
 c/ 
3 7 2
4 1
1 2 6
1 2
x
x x
x x x
+
< + +

 + ≥
 + +
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể bất phương trình - hệ bất phương trình sau ñúng 
với mọi x: 
a/ 2 8 10 0x x m− + + > b/ 2( 2) 3( 2) 3 0m x m x m+ + + + + ≥ 
c/ 2( 1) 2 3 0m x mx m+ − + + ≤ d/ 
2
2
3 51 6
2 1
x mx
x x
− +≤ <
− +
Bài 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể phương trình, bất phương trình sau vô nghiệm : 
a/ 2( 2) 2( 1) 4 0m x m x+ − − + = b/ 2 2( 3 ) (3 1) 1 0m m x m x+ + + + = 
c/ 2 2( 1) (2 1) 3 0m x m x− + − + > d/ 2( 1) 2(3 ) 2 1 0m x m x m+ − − + + ≤ 
Bài 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể phương trình, bất phương trình sau có nghiệm : 
a/ 2 2( 2) 3 3 0x m x m− + + + = b/ 2 2( 1) 2( 1) 4 5 0m x m x m m+ − − + + − = 
c/ 2( 3) ( 2) 4 0m x m x− + + − > d/ 2( 1) 2 3 2 0m x mx m+ − + + ≤ 
Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể bất phương trình sau nghiệm ñúng : 
a/ 22 ( 3) 1 0, [2;5)x m x m x− + + + ≤ ∀ ∈ b/ 2 2(2 3) 3 2 0; 3x m x m m x− + + + + ≥ ∀ > − 
c/ 2 ( 1) 1 0; / | | 2mx m x x x+ + + ∀ ∈ − 
Bài 9: Cho hệ bất phương trình: 
2
2 2
8 7 0
(2 1) 0
x x
x m x m m
− + ≤

− + + + ≤
a/ Tìm m ñể hệ có nghiệm 
b/ Tìm m ñể hệ có nghiệm duy nhất