Bộ đề ôn thi học kì II Toán lớp 10

ĐỀ 1:
Câu 1: Giải bất phương trình: 
Câu 2: Cho tam thức : 
tìm m đề f(x) = 0 có nghiệm
Tìm m để f(x) > 0 với mọi số thực x
Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 3, c = 8. Tính góc A
Câu 4: Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi. Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100. kết quả cuộc thi được ghi lại trong bảng sau đây:
Số điểm trong khoảng
Số em đạt được
[50;60)
6
[60;70)
15
[70;80)
18
[80;90)
8
[90;99]
3
Lập bảng phân bố tần suát ghép lớp của bảng số liêu trên
Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
Câu 5:Rút gọn A = 
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
 d1: 2x +y = 0 và d2: 
Câu 7: Cho đường tròn © có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
Tìm tâm và bán kính của ©
Tìm m để đường thẳng 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với ©
Câu 8:Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng :
tan A + tanB + tanC 
.
ĐỀ 2:
Câu 1: giải bất phương trình sau: 
Câu 2: Cho tam giác ABC có a = , B = 450 , C = 750 . 
Tính góc A và cạnh b
Câu 3: sau một tháng gieo trồng một giống hoa,người ta thu được số liệu sau về chiếu cao (đơn vị mm) của các cây hoa được trồng theo bảng sau:
Chiều cao (mm)
Số cây đạt được
[100;200)
20
[200;300)
75
[300;400)
70
[400; 500)
25
[500; 600]
10
Tính chiều cao trung bình
Vẽ biểu đồ tần số hình cột
Câu 4: Cho bất phương trình: (m – 2)x2 + (m – 2)x + m > 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Câu 5: tính A = 4cos100.cos500.cos700
Câu 6: Tính góc giữa hai đường thẳng sau: d: 3x- 2y + 11 = 0 và d’: 
Câu 7:viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 4) , B( 0; 1) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0
Câu 8: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nữa chu vi . chứng minh rẳng: 
..
ĐỀ 3:
Câu 1:Giai bất phương trình: 
Câu 2:Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 1.tính độ dài các trục, tiêu cự và xác định tọa độ tiêu điểm của (E)
Câu 3:Tính góc lớn nhất và đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = 6 
Câu 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
	( m- 1)x2 – 2mx + 5 – 2m = 0
Câu 5: Cho bảng xếp loại lao động của học sinh lớp 10A như sau:
Loại lao động
Tần số
A
10
B
16
C
16
D
7
Cộng
49
Tính số trung bình, số trung vị, mốt của bảng trên
Chọn giá tri đại diện cho các giá trị thông kê về quy mô và độ lớn
Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau: sin2000.sin3100 + cos3400.cos500 = 
Câu 7:cho tam giác ABC có A(-1;0) , B( 4; 1), C( 2; 4)
viết pttq của đường thẳng BC
viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc BC
Câu 8: chứng minh rằng: a2( 1 + b2) + b2( 1+ c2) +c2(1 + a2) 6abc
ĐỀ 4:
Câu 1: giải bpt: 
Câu 2:cho tam giác ABC có a = , b = 2 , C = 300. Tính cạnh c và diện tích tam giác ABC
Câu 3:chứng minh rằng :
Câu 4:Biểu diển hình học tập nghiệm của hệ bpt sau: 
Câu 5:Cho I( -2; 5) và đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0. viết phương trình đường tròn © tâm I và tiếp xúc d. tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) 
Câu 6: viết pt chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm F2(12; 0) và M( 13; 0) thuộc (E).
Câu 7: tìm m để bpt sau vô nghiệm: x2 + 2(m -1)x + m + 5 
Câu 8: cho a,b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 2009
Chứng minh: 
Đề 5
Câu 1. Chứng minh rằng : , 
Câu 2. Giải bất phương trình : 
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :
Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
(2-m) x2 – 2(m+4)x + m +3 = 0
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp 
 Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành 
Lớp của độ dài (cm)
Tần số 
[10;20)
[20;30)
[30;40)
[40;50]
8
18
24
10
Cộng
60
Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
Câu 6. Rút gọn biểu thức : A = 
Câu 7. Cho tam giác ABC có BC= a, CA= b, AB = c. 
Chứng minh rằng: a = b. cosC+ c. cosB
Câu 8. Cho tam giác ABC, biết A(1;-2), B(3;4), C(-2;-5). Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC
Câu 9. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-2; 1), B(2;2), C(-3;-7)
Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho điểm M(x;y) di động có toạ độ luôn thoả mãn 
Trong đó t là tham số. Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.
Đề 6
Câu 1. Cho a.b.c . Chứng minh rằng : 
Câu 2. Giải bất phương trình : 
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :
Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
(m+1)x2 – (m+1)x -3m+1 =0
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp 
 Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành 
Lớp của độ dài (cm)
Tần số 
[10;20)
[20;30)
[30;40)
[40;50]
8
18
24
10
Cộng
60
Hãy tính số trung bình cộng , phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho 
Câu 6. Chứng minh rằng : tan3x – tan2x – tanx = tanx.tan2x.tan3x
Câu 7. Cho tam giác ABC có b + c= 2a. Chứng minh rằng : 
Câu 8. Cho A(1;-2), B(3;4). Viết phương trình tham số của đường trung trực của đoạn thẳng AB
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 +y2 + 4x -6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc toạ độ
Câu 10. Cho elip có phương trình . Hãy viết phương trình đường tròn (C) có đường kính là F1F2 trong đó F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip trên.
Đề 7
Câu 1. Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :
 a.b.c (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 
Câu 2. Giải bất phương trình : 
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :
Câu 4.Giải bất phương trình sau 
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số 
 Khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà
Lớp của độ dài (cm)
Tần số 
25
30
35
40
45
50
2
5
7
10
4
2
Cộng
30
Hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt
Câu 6. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào , 
 A =
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh góc vuông là b và c. lấy một điểm M trên cạnh BC và cho . 
 chứng minh rằng : 
Câu 8. Tìm bán kính của đường tròn có tâm là điểm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng 
Câu 9. Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục toạ độ và đi qua điểm M(-4;2)
Câu 10. Cho elip có phương trình . Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip.
Đề 8
Câu 1. Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng 
Câu 2. Giải bất phương trình : 
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :
Câu 4.Giải bất phương trình sau 
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số 
Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam 
Cỡ áo
36
37
38
39
40
41
42
Cộng
Tần số
(số áo bán đượ)
13
45
126
110
121
40
5
460
Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê trên
Câu 6. Chứng minh rằng 
Câu 7. Cho tam giác ABC biết a = 42m, b = 34m, c = 20m. 
Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao 
Câu 8. Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :
 và 
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 +y2 - 4x -2y = 0 biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A(3;-2)
Câu 10. Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm M(0;-1) và N(1;)
Đề 9:
Câu 1. Cho a, b là hai số thực không âm. Chứng minh rằng 
Câu 2. Giải bất phương trình : | 3x – 4| > 2x +1
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :
Câu 4.Giải bất phương trình sau <0
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp 
Cân nặng của các học sinh lớp 10A1 và 102, trường trường trung học phổ thông Trân Quang Khải 
Lớp cân nặng (kg)
Tần số
10A1
10A2
[30;36)
[36;42)
[42;48)
[48;54)
[54;60)
[60;66]
1
2
5
15
9
6
2
7
12
13
7
5
Cộng
a).Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp 
 b). Vẽ trên cùng mộthệ trục toạ độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A1 và 10A2
Câu 6. Cho cot = -5 với . Tính , 
Câu 7. Cho tam giác ABC biết a = 42m, = 600 , = 400 Tính cạnh b và c, 
Câu 8. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và 
Câu 9. Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục toạ độ và có tâm nằm trên đường thẳng 
 Câu 10. Lập phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1 và F2 biết elip đi qua M( và tam giác MF1F2 vuông tại M