Bộ đề thi tuyển vào THPT môn Toán - Đề số 3

BỘ ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT
ĐỀ SỐ 3
(Thời gian 120ph)
Bài 1: (1,5điểm)
a. Cho hai hệ phương trình sau:
 Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương?
b. Tính thể tích khối tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng a và độ dài đường cao hình
 chóp bằng a.
Bài 2: (1,5điểm)
 Cho biểu thức P = với x0; x0
a. Rút gọn biểu thức P. CMR: nếu 0 0.
b. Tính P khi x = 3 + 2
Bài 3: (1,5điểm)
 Cho hàm số y = mx - 3m
a. Tìm m để đồ thị đi qua điểm A(0 ;4). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.
b. Tình khoảng cách từ góc toạ độ đến đường thẳng tìm được ở câu a.
Bài 4: (1,5điểm)
 Cho phương trình (ẩn số x) : x2 – 2(m + 1)x +m - 4 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 5.
b. CMR : phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 5: (4,0điểm)
 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, DE là đường kính vuông góc với BC tại H. Qua E ta kẻ một đường thẳng vuông góc với AC tại I, đường thẳng này cắt đường tròn tại điêmt thứ hai là K.
a. CMR : bốn điểm H, E, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Qua D kẻ một đường thẳng vuông góc với AC tại N, CMR tứ giác DNIK là hình chữ nhật.
c. Chứng minh: NI = AB.
.............. HẾT ..............