I.Hệ phương trình đối xứng loại 1:
II.Hệ phương trình đối xứng loại 2:
III.Hệ phương trình đẳng cấp:
CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.Hệ phương trình đối xứng loại 1: II.Hệ phương trình đối xứng loại 2: III.Hệ phương trình đẳng cấp: IV.Hệ phương trình vô tỉ: ( bp (1) ) V. Giải HPT bằng pp đánh giá: VI. Một số HPT khác: x3-y3=92x2+y2=4x-y↔x3+8=y3+12x2-x=y2+y2;-1&f-x2=x2+4-2x=fy=y2+1y→(2;-1) VII. Biện luận hệ phương trình: 1/ Tìm gt của m để hpt sau có nghiệm: Giải: Đặt S = x + y; P = xy . Để (1) có nghiệm thì . Để (1) có nghiệm ta chỉ cần đk: ( do từ pt thứ hai của hệ ). 2/ Giải và bl hpt: Giải: Trừ các vế của 2 pt ta được: a/ b/ Kết luận: +/ 1 < m < 5: hpt có nghiệm +/ : hpt có nghiệm: ; 3/ Tìm m để hpt sau có nghiệm: Giải: Đặt (3). Vì với mọi t nên (3) luôn có nghiệm. Từ hpt ta suy ra: (4). +/ m = 1: t = 1/2 hpt có nghiệm. +/ (4) có . Từ đó ta suy ra hpt có nghiệm khi . 4/ Tìm m để hpt sau có nghiệm: Giải: hpt đã cho tđ với: hpt có nghiệm khi . 5/ Xác định a để hpt sau có nghiệm duy nhất: Giải: a/ đk cần: gs hpt có nghiệm: thì nó cũng có nghiệm do đó để hpt có nghiệm duy nhất thì . Vậy nếu hpt có nghiệm dn thì . b/ đk đủ: hpt tđ với . Do pt có vì do a > 25/4 . Với x = y thì hpt trở thành . Do nên pt chỉ có nghiệm x = 0 do đó hpt có nghiệm duy nhất x = y = 0 . Vậy với m < 25/4 thì hpt đã cho có nghiệm duy nhất. 6/ Giải và biện luận hpt: Giải: trừ các vế của hai pt ta được: a/ a < 0: hpt có hai nghiệm ( a; 0) và ( 4a/3; a/3) b/ : hpt có nghiệm duy nhất ( a; 0). MỘT SỐ BÀI TẬP: 1/ Chứng minh hpt sau luôn có nghiệm: 2/ Tìm các GT của m để hpt sau có nghiệm: 3/ Tìm m để hpt sau có nghiệm duy nhất: có nghiệm duy nhất ( m > 16 ) 4/Cminh với mọi m, hpt sau luôn có nghiệm, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất: 5/ Tìm m để hpt sau có nghiệm: 6/ Cho HPT: . Biện luận số nghiệm của HPT theo m. Khi HPT có hai nghiệm hãy tìm GT của m để GTBT đạt GTLN ( m = 1/2 ) --------------------- // --------------------
Tài liệu đính kèm: