Chủ đề Bám sát Toán 10 CB chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức

CHUÛ ÑEÀ: 
CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC
IMục tiêu
1Kiến thức : Hiểu được kn về bất đẳng thức (bđt ngặt và bđt không ngặt,bđt hệ quả,bđt tương đương).Nắm được các tính chất của bđt một cách hệ thống ,đbiệt là các đk của một số tính chất bđt .Vận dụng được bđt Côsi và một số bđt cơ bản chứa giá trị tuyệt đối.
2Kĩ năng: vận dụng được làm các bài tập trong sách giáo khoa.
II Thời lượng 2 tieát:
 Tieát 1
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
1)Khái niệm bất đẳng thức: 
Các mệnh đề dạng “ab” được gọi là bất đẳng thức.
2)Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:
*Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức c<d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a<b và cũng viết là 
*Nếu bất đẳng thức là hệ quả của bất đẳng thức c<d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là .
3)Tính chất của bất đẳng thức:
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số 
c>0
Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số.
c<0
và c
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều.
a>0,c>0
 và 
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều.
n nguyên dương
Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa.
a>0
Khai căn hai vế của một bất đẳng thức.
2/Heä thoáng baøi taäp:
Baøi 1: Chöùng minh : 
a/ 2a2 + b2 + 1 ³ 2a(1 - b)
b/ + b2 + c2 ³ ab - ac + 2bc
Baøi 2: CMR a, b ta coù:
 a) a2 + 2( b2 – ab + b) +5 > 0
 b) a2 + b2 – ab – a – b 1
Baøi 3 Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc
a/ a2 - ab + b2 ³ ab
b/ a2 + b2 + 4 ³ ab + 2(a + b)
c/ 2(1 - a)2 ³ 1 - 2a
Tieát 2
1/ Nhắc lại các kiến thức cơ bản:
1.Bất đẳng thức Côsi:
Định lý:
Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b
II.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Điều kiện
Nội dung
a>0
hoặc
2/Heä thoáng baøi taäp:
Baøi 1: Chöùng minh :
a)(a + b) (ab +1) 4ab , a , b 0 b)( a + ) (b + ) 4 , a, b > 0
c)( a+ b )( b + c)(c + a) 8 abc d)(1 + )(1 + )(1 + ) 8
Baøi 2: Cho y = x (1– x) vôùi x [0; 1]. Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá ñoù.
Baøi 3: a) Tìm GTNN cuûa haøm soá y = x + vôùi x > 0
 b)Tìm GTNN cuûa haøm soá : y = x + vôùi x > – 1