Chủ đê: Giải tam giác 10

Chủ Đê GiảI tam giác
Tiết 16
Ngày soạn 24/12/2008
a.Mục đích yêu cầu :
 Giúp học sinh
Về kiến thức: 
Học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai véc tơ thông qua hình vẽ đặc biệt thông qua biểu thức tọa độ
Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ thông qua các bài tập
Vận dụng tích vô hướng đẻ chúng minh hai đường thẳng vuông góc
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc tính tích vô hướng hai véctơ trên hình vẽ
Thành thạo tính tích vô hướng hai véctơ qua tọa độ của chúng
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để tìm đựơc tích vô hướng của nó
Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị : 	 Học sinh học công thức tích vô hướng hai véctơ
 	 Các quy tắc về véctơ
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : ( 7')
Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , góc A=1200. 
 Tính 
ii. Bài mới : (33 phút).
Hoạt động 1 
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC=10
	 Tìm cosin của các góc : 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
Cho biết từng phương án kết quả
Thông qua hình vẽ tìm ra đáp số
Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
	Đáp án: 
Hoạt động 2 
Cho 
	Tính 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ
Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ
Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép nhân hai véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
 Đáp án: -1 ; -8 ; -9
Bài TNKQ : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tìm phương án đúng
Hoạt động 3 
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
 Cho tam giác ABC. Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4)
1-Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
	 2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm
Nêu cách tính chu vi? Diện tích?
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
 Đáp án : Chu vi tam giác bằng ; S=6 ; H(2;2) ; 
iii.Củng cố : ( 5phút.)
Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hướng hai véctơ
Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó
Iv .Bài tập Về nhà : 
Làm bài tập 49;50 SBT nâng cao trang 46
Chủ Đê GiảI tam giác
Tiết 17	
Ngày soạn 29/12/2008
hệ thức lượng trong tam giác
a.Mục tiêu:
 Giúp học sinh
1.Về kiến thức: 
Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập
Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia
2.Về kỹ năng:
Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác
Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác
3.Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để đưa về bài toán đơn giản hơn
Biết quy lạ về quen.
b.Chuẩn bị :
Giáo viên:
Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao.
Học sinh :
 Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác
B.Tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : 
	+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích
 + Cho tam giác ABC , chứng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB)
ii. Bài mới :
Hoạt động 1 
 Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1 . Cho biết định lý hàm số sin? cosin
2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin
3 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
Hoạt động 2 
Cho tam giác ABC có BC=12; CA=13, trung tuyến AM=8
a. Tính diện tích tam giác ABC
b. Tính góc B
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức tính diện tích tam giác
2. Hướng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thức Hêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABC
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
 Đáp án: 
iii.Củng cố: ( 10')
- Nhắc lại các hệ thức lượng giác
	 - Kẻ các đường cao AA’;BB’;CC’ của tam giác nhọn ABC.
	Chứng minh B’C’ = 2RsinAcosA
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết
1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin
2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
iv. Bài tập về nhà:
Làm bài tập 56;61;63;64 SBT trang 48
Chủ Đê GiảI tam giác
Tiết 18	
Ngày soạn 05/1/2009
a.Mục tiêu:
 Giúp học sinh
1.Về kiến thức: 
Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập
Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia
2.Về kỹ năng:
Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác
Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác
3.Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để đưa về bài toán đơn giản hơn
Biết quy lạ về quen.
c.Tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : 
	+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích
 + Tính diện tích tam giác ABC biết 
ii. Bài mới :
Hoạt động 1 
Cho tam giác ABC có c=35;b=20;A=60o
Tính ha;R;r
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
 Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1 . Cho biết định lý hàm số sin,cosin
2 . Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin
3. Công thức diện tích có yếu tố chiều cao, tâm đường tròn nội tiếp.
4 . Các nhóm nhanh chóng cho kết quả
 Đáp án: 
Hoạt động 2 
Cho tam giác ABC có chứng minh rằng 2cotA=cotB+cotC
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm ra hướng giải quyết
1. Cho học sinh nêu lại công thức cosin, sin
 Đáp án: 
Biến đổi ta đi đến điều phải chứng minh.
iii.Củng cố: 
- Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác.
	 - Chứng minh rằng hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau:CotA=2(cotB+cotC)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự tìm hướng giải quyết
1. Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh .
2. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải 
iv. Bài tập về nhà:
Làm bài tập 62+67 SBT nâng cao trang 48+49
Chủ Đê GiảI tam giác
Tiết 19	
Ngày soạn 29/12/2008
Muùc tieõu:
 + Bieỏt caựch tớnh caực giaự trũ lửụùng giaực dửùa vaứo caực haống ủaỳng thửực lửụùng giaực.
 + Bieỏt caựch tớnh ủoọ daứi caực caùnh, caực ủửụứng trung tuyeỏn trong tam giaực dửùa vaứo caực ủũnh lyự treõn.
 + Bieỏt caựch giaỷi tam giaực.
.
III. Noọi dung
Hoaùt ủoọng cuỷa Gv	
Hoaùt ủoọng cuỷa Hs
Hoaùt ủoọng : 
1. Cho tam giaực ABC coự goực C = 900 vaứ coự caực caùnh AC = 9 cm, CB = 5 cm.
a) Haừy tớnh 
b) Haừy tớnh caùnh AB vaứ goực A cuỷa tam giaực.
2. Tam giaực ABC coự AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm.
a) Haừy tớnh 
b) Haừy tớnh , roài tớnh giaự trũ cuỷa goực C.
3. Cho tam giaực ABC. Bieỏt A = 600, b = 8 cm, c = 5 cm.
a) Haừy tớnh caùnh a, dieọn tớch S, chieàu cao ha cuỷa tam giaực.
b) Haừy tớnh baựn kớnh R, r cuỷa caực ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp vaứ noọi tieỏp tam giaực ABC.
Hoaùt ủoọng 2
4. Cho tam giaực ABC, bieỏt a = 21 cm, b = 17 cm, 
c = 10 cm.
a) Haừy tớnh dieọn tớch S cuỷa tam giaực.
b) Haừy tớnh chieàu cao ha vaứ ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn ma.
5. Cho tam giaực ABC, bieỏt A = 600, B = 450, 
b = 8 cm.
a) Haừy tớnh caực caùnh vaứ caực goực coứn laùi cuỷa tam giaực.
b) Haừy tớnh dieọn tớch S cuỷa tam giaực ABC
6. Cho hai lửùc coự cửụứng ủoọ laàn lửụùt laứ 3 N vaứ 4 N cuứng taực ủoọng vaứo moọt ủieồm vaứ taùo vụựi nhau moọt goực 400. Haừy tớnh cửụứng ủoọ cuỷa hụùp lửùc.
Hoaùt ủoọng 3
7. Giaỷi tam giaực ABC. Bieỏt: b = 14, c = 10, 
A = 1450.
8. Giaỷi tam giaực ABC. Bieỏt: a = 4, b = 5, c = 7.
Hoaùt ủoọng 
9. Cho tam giaực ABC coự a = 2, b = 2, C = 300.
a) Haừy tớnh caùnh c, goực A, vaứ dieọn tớch S cuỷa tam giaực ABC.
b) Tớnh chieàu cao ha vaứ ủửụứng trung tuyeỏn ma cuỷa tam giaực ABC.
10. Cho tam giaực ABC, bieỏt: c = 35 cm, A = 400, 
C = 1200. Haừy tớnh a, b, B.
11. Cho tam giaực ABC, bieỏt: a = 7 cm, b = 23 cm, 
C = 1300. Haừy tớnh c, A, B.
5
A
B
9
C
1. a) 
Theo ủũnh nghúa tớch voõ hửụựng ta coự:
b) Ta coự: AB2 = AC2 + BC2 = 92 + 52 = 106.
Do ủoự: AB = cm.
Maởt khaực, ta coự: tanA =
2. a) Ta coự: BC2 = 
 = AC2 + AB2 - 2.
ị = 
ị = 
Theo ủũnh nghúa tớch voõ hửụựng: 
Do ủoự: cosA = 
Vaọy: A = 600.
b) Ta coự:
 = 
ị= 
Do ủoự: cosC = 
Vaọy: C ằ 38013'.
3. a) Theo ủũnh lyự coõsin ta coự:
a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos600 
 = 49.
Vaọy: a = 7
Ta coự: S = b.c.sinA = 8.5. = 10. (cm2)
Maởt khaực,Ta coự: S = a.ha ị ha =(cm)
b) Ta coự: S = (cm)
vaứ S = p.r ị r = , vụựi p = (7 + 8 + 5) = 10
ị r = (cm)
4. a) Theo coõng thửực Heõ-roõng ta coự:
S = 
Vụựi: p = (a + b + c) ị p = (21 + 17 + 10) = 24
Do ủoự: 
 S = 
Vaọy: S = 84 cm2.
b) Ta coự: ha = (cm)
Do ủoự: ma = (cm)
5. a) Theo ủũnh lyự sin ta coự:
C = 1800 - (600 + 450) = 750
Do ủoự: a = 
 c = 
b) Goùi S laứ dieọn tớch tam giaực ABC, ta coự:
S = b.c.sinA = 8.10,9.sin600 ằ 37,8.
6. 
Goùi hai lửùc ủaừ cho laứ . 
ẹaởt 
Vụựi ABDC laứ hỡnh bỡnh haứnh, ta coự: = 450.
Xeựt tam giaực ABD coự:
AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cos
= 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 (= 1800 - 400 = 1400)
= 43,39
ị AD = ằ 6,6 N
Vaọy: cửụứng ủoọ cuỷa hụùp lửùc laứ: = 6,6 N
Hoaùt ủoọng ƒ: (tieỏt 2)
7. Ta coự: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosA
 = 142 + 102 - 2.14.10.cos1450
 = 196 + 100 - 280(- 0,8191) ằ 525,35
 ị a ằ 23
 ằ 0,34913
ị B ằ 20026'
C = 1800 - (1450 + 20026') ằ 14034'
8. cosA = 
ị A ằ 3403'
cosB = 
ị A ằ 44025'
C = 1800 - (3403' + 44025') ằ 101032'
9. a) Theo ủũnh lyự coõsin ta coự:
c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC 
 = (2)2 + 22 - 2. 2.2.cos300 
 = 12 + 4 - 2.2.
 = 4
ị c = 2.
ị D ABC caõn taùi A (vỡ coự b = c = 2)
Ta coự: C = 300 ị B = 300.
A = 1800 - (300 + 300) = 1200.
S = a.c.sinB = .2.sin300 
 = .2.
 = (ủvdt)
b) ha =
Do D ABC caõn taùi A neõn: ha = ma = 1.
10. a) Ta coự: B = 1800 - (A + C) 
 = 1800 - (400 + 1200) = 200
Theo ủũnh lyự sin ta coự:
 (cm)
(cm)
11. Theo ủũnh lyự coõsin ta coự:
c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = 72 + 232 - 2.7.23.cos1300.
 ằ 785
 ị c ằ 28 (cm)
Theo ủũnh lyự sin ta coự:
ị A ằ 1102'
ị B = 1800 - (A + C) ằ 1102' 
 = 1800 - (1102' + 1300) ằ 38058'
IV. Cuỷng coỏ:
 + Gv nhaộc laùi caực khaựi nieọm trong baứi đủeồ Hs khaộc saõu kieỏn thửực.
Baứi taọp : sbt