Chuyên đề: Đường thẳng và mặt phẳng song song hai mặt phẳng song song

Chuyên đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Bài 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. 
Chứng minh: //.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh: //, //.
Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh: //, //.
Bài 3: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và ABEF.
Chứng minh: // và //
Gọi M, N là hai điểm trên hai cạnh AE và BD sao cho và .
b1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b1) Chứng minh: //.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD
Chứng minh: //.
Gọi K là trung điểm của OM. Chứng minh: //.
Bài 5: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BE, AF. Chứng minh:
//.
//.
Bài 6: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AC và BF lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng chứa MN song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’ và N’. 
Tứ giác MN N’M’ là hình gì.
Chứng minh: M’N’// EC.
Chứng minh: MN // .
Bài 7: Cho Hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’.
Chứng minh: CB’//.
Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (ABC).
Bài 8: Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương các cạnh của hình hộp đó.
Bài 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB.
Chứng minh: (G1G2G3) // .
Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp(G1G2G3)