Chuyên đề Hệ phương trình

Chuyên đề :
Hệ phương trình
Dạng I : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1 : Giải và biện luận hệ phương trình
Bài 2 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 3 : Tìm m để hệ có vô số nghiệm 
Bài 4 : Tìm m để hệ vô nghiệm 
Bài 5 : Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên 
Bài 6 : Cho hệ phương trình 
a. Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn xy lớn nhất 
b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và thoả mãn nhỏ nhất
Bài 7 : Cho hệ phương trình 
a. Tìm hệ thức liên hệ độc lập giữa x và y độc lập với m
b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên
Bài 8 : Cho hệ phương trình 
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên
Dạng II : Hệ gồm một phương trình bậc nhất hai ẩn và phương 
 trình bậc hai
Bài 9 : Giải các hệ phương trình 
Bài 10 : Cho hệ phương trình 
a. Giải hệ phương trình với m = 4
b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
Bài 11 : Cho hệ phương trình 
a. Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
b. Gọi và là các nghiệm của hệ đã cho.
 Chứng minh rằng : 
Bài 12 : Tìm m để hệ phương trình 
 có hai cặp nghiệm phân biệt và thoả mãn 
Dạng III : Hệ phương trình đối xứng loại I
Bài 13 : Giải hệ phương trình
Bài 14 : Cho hệ phương trình 
Giải hệ với m = 26
Tìm m để hệ vô nghiệm
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt
Bài 15 : Cho hệ phương trình 
Giải hệ với m = -3
Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất
Dạng IV : Hệ đối xứng loại II
Bài 16 : Giải hệ phương trình 
(ĐH Quốc Gia – Khối B - 2000)
Bài 17 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 
Bài 18 : Cho hệ phương trình 
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 18 : Giải và biện luận hệ phương trình 
Bài 19 : (ĐH Huế - Khối A - 97). Cho . Xét hệ phương trình 
CMR hệ có nghiệm duy nhất khi a > 0. Điều đó còn đúng không khi a < 0 ?
Dạng V : Hệ phương trình đẳng cấp
Bài 20 : Giải hệ phương trình 
(ĐHSP TPHCM – Khối A, B - 2000 )
Bài 21 : Cho hệ phương trình 
Giải hệ với m = 14
Giải và biện luận hệ phương trình
Bài 22 (ĐH An Ninh – Khối A - 2000). Tìm a để hệ sau có nghiệm
Dạng VI : Một số hệ phương trình không mẫu mực
Bài 23 (ĐHSP Hà Nội II - 1999)
 Giải hệ phương trình : 
Bài 24 : Giải các hệ phương trình
Bài 25 : Tìm m để hệ phương trình có nghiệm và mọi nghiệm đều thoả x + y =0
Bài 26 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm