Công thức Tích phân

 TÍCH PHÂNĐỊNH NGHĨAĐỊNH LÍCÁC TÍNH CHẤTBẢNG CÁC NGUYÊN HÀMỨNG DỤNG TÍCH PHÂNQuay laïiHam soá F(x) ñöôïc goïi laø nguyeân haøm cuûa haøm soá f(x) treân khoaûng (a;b) neáu vôùi moïi x(a;b),ta coù: F’(x) = f(x)*Neáu thay khoaûng (a;b) laø ñoaïn [a;b] thì ta phaûi theâm F’(a+)=f(a) vaø F’(b-)=f(b)QUAY LẠIĐỊNH NGHĨAF(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x) treân (a;b) thì F(x) + C laø hoï nguyeân haøm cuûa f(x) treân (a;b)Ta vieát :f(x)= F’(x) QUAY LẠIĐỊNH LÍ3.CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA NGUYEÂN HAØM :a) b)c) [f(x)+g(x)]dx= f(x)dx+ g(x)dxd) f(t)dt= F(t) + C f(u)du= F(u) +CQuay lại Nguyên hàm của hàm số sơ cấpNguyên hàm của hàm số hợpQuay lạiBẢNG CÁC NGUYÊN HÀMNguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sô caáp 1. dx= x+C2. +C3. = ln +C Quay lại 4. exdx= ex+ C5. axdx = +C , (0 < a 1)6. cosx dx= sinx +C7. sinxdx = -cosx +CQuay lại8. = tgx +C9. = -cotgx+C 10. +CQuay lại11. +C12. tgxdx=-ln +C13. cotgxdx= ln +C14. +C15. +CQuay lại16. 	+C17. Quay lại18. 19. Quay lạiNguyeân haøm cuûa caùc haøm soá hôïp 1. du= u+C2. +C3. = ln +C4. eudu= eu+ CQuay lại5. audu = +C , (0 < a 1)6. cosudu= sinu +C7. sinudu = -cosu +C8. = tgu +CQuay lại9. =-cotgu+C10. +C11. +C12. tgudu= -ln +C13. cotgudu= ln +CQuay lại14. +C15. +C16. +CQuay lại17. 18. 19. 	 Quay lại Ứng dụng TÍCH PHÂNDiện tích hình phẳngThể tích vật thểQuay lạiỨng dụng tích phân1.Diện tích hình phẳng Cho (C); (C1); (C2) là những đường cong liên tục trên đoạn [a; b] 1.1.Diện tích hình phẳng (hình thang cong) S giới hạn bởi :S = Quay lại1.2.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi: S = Quay lại2.Thể tích của vật thể  Khi cho hình thang cong giới hạn bởi S = Quay lại2.Thể tích của vật thể  Khi cho hình thang cong giới hạn bởi quay quanh trục Ox tađược vật thể tròn xoay (T) có thể tích V = Quay lại Khi cho hình thang cong giới hạn bởiquay quanh trục Oy tađược vật thể tròn xoay (T) có thể tích : V = Quay lại