Đề cương ôn tập học kì I - Môn Toán lớp 10 cơ bản

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10CB - NĂM HỌC 2008-2009
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. PHẦN ĐẠI SỐ.
Câu1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x2+3x+1>0” với mọi x là :
A. Tồn tại x sao cho B. Tồn tại x sao cho 
C. Tồn tại x sao cho D. Tồn tại x sao cho 
Câu 2.Tập xác định của hàm số là 
A. D = \	 B. D = C. D = (2,3) 	 D. D = \ -2
Câu 3 .Cho và .Thế thì 
A. 	 B. C. 	 D.
Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
A. Hàm số y = 2x + 3 là hàm số chẵn	
B. Hàm số y = 2x là hàm số lẻ 
C. Hàm số y = 2x là hàm số nghịch biến trên toàn trục số 
D. Hàm số y = -x là hàm số đồng biến trên R	
Câu 5.Tập xác định của hàm số là 
A. D = \	B. D C. D = (2,3) 	 D. D = \ -2
Câu 6.Tập Hợp S Hãy chọn đáp án đúng 
A. S = 	 B.S = C.S = D.S = 1, 
Câu 7. Câu 4.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 
A. Hàm số y = 2x - 3 là hàm số đồng biến trên R 	
B. Hàm số y = 2x có tập xác định là D = R
C. Hàm số y = 2x là hàm số nghịch biến trên toàn trục số 
D. Hàm số y = |x| là chẵn
Câu 8. .Cho và .Thế thì 
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm số y = 3x2 -2x +1.Các điểm sau , điểm nào thuộc đồ thị hàm số 
A. M(-1;6)	 B. N(1;1) C.P(0;2) 	D.Q(-1;5)
Câu 10.Cho A = , B= , C= .Hãy chọn câu đúng trong các câu sau 
A. 	B. C.	 D.A = B
Câu 11: T ập h ợp (-2;3)\ = ?
A. (-2;3)	B. C.(-2;1) D. 
Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình là :
a. x ≥ 2 b. x < 7	 c. 2 ≤ x ≤ 7	 	d. 2 ≤ x < 7
Câu 13: Hệ PT 	có nghiệm 
a) (-1; -1; 0) b) (1; 1; 0) c) (3; 2; 0)	d) (2; 1; 0). 
Câu 14: Cho PT 2x + 3y = 5. Nghiệm của PT
a) (0; -1)	 b) (1; 1) c) (1; 0) ; 	 d) (-1; 1) 
Câu 15:Cho hàm số y = 5 .Tính giá trị của y khi x = 2008 
a. y = 2003 b. y = 2013 c. y = 5 d. y = -5 
Câu 16 :Cho hàm số y = .Tập xác của hàm số này là :
a. D=R \ {3} b. D=(3; c. D=(-;3] d.D=[3;+)
Câu 17: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a. Hàm số y=3- x nghịch biến trên R b. Hàm số y=x-3 nghịch biến trên R
c.Hàm số y=3-x đồng biến trên R d. Hàm số y=-2x +3 đồng biến trên R
Câu 18: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a. x(-4;17)-4x17 b.x(-4;17)-4<x17
c. x(-4;17)-4x<17 d.x(-4;17)-4<x<17
Câu 19: Cho các tập số :X=(-8;19) ;Y=(-1;13) và T=(3;7) .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nao đúng ?
a.TYX b.XYT c. yTX d.TXY
Câu 20 :Cho các tập số : X=(;2,7);Y=(1,7;).Tập XY bằng:
a.(1,7;) b.(1,7;2,7) c.(; ) d.(;2,7)
Câu 21 :Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R ? 
a. y= -x+5 b. y= 5x-1 c.y=3-2x d. y=x+x+1
Câu 22:Cho A= {a;b;c;d}.Số tập con của A là :
a. 5 b. 11 c.3 d.16
Câu 23 :Hàm số y= x - 8x + 12 có toạ đỉnh là:
a.I(-4;6) b.I(4;-6) c.I(12;46) d.I(-8;140)
Câu 24 : Cho tập X = {xN/x = k và x 200} .Chọn khẳng định đúng 
a. {0;1;2;3;4;5} b. {0;1;4;9;16;25} c. {0;3;9;12;15;18;198} d. {0;1;8;27;64;125}
Câu 25: Cho hàm số . Hàm số trên là hàm số:
a. là hàm số chẵn b. là hàm số lẻ c. h/s không chẵn, không lẻ d. cả ba đều sai
Câu 26: Tập xác định của hàm sô là:
A. B. C. D. R
Câu 27: Cho hàm số , hàm số này là hàm sô:
 A. Đồng biến trên R B.Nghịch biến trên R
 C. Đồng biến trên D.Nghịch biến trên 
Câu 28 : Cặp là nghiệm của phương trình:
 A. B. C. D. 
Câu 29 : Đường thẳng nào sau đây là trục đối xứng của parabol :
 A. B. C. D. 
Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình là:
 A. B. C. D. 
Câu 31: Cho hàm số y= f(x)= -x - 2x .Trong các mệnh đề sau chọn mệnh đề đúng ?
a. y=f(x) là hàm số lẻ b. y= f(x) là hàm số chẵn
c. y= f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ d. y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Câu 32: Bất đẳng thức nào sau đây gọi là bất đẳng thức Côsi?
A. B. C. D. 
Câu 33: Cho phương trình . Phương trình:
Có nghiệm x=6 B. Có nghiệm x=5 C. Vô số nghiệm D. Vô nghiệm
Câu 34: Cho phương trình : . Điều kiện của phương trình là:
 A. B. C. D. 
Câu 35: Tập nghiệm của hệ phương trình là:
 A. (2;1;-2) B. (1;-2;2) C. (-2;1;2) D.(2;-2;1)
Câu 36: Giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu?
 A . B. C. D. 
Câu 37: Tập nghiệm của phương trình l à
 A. B. C. D. 
Câu 38: Tập nghiệm của phương trình là:
 A. B. C. D. 
Câu 39: Cho x là số dương. Khi đó:
 A. B. C. D. 
Câu 40 :Tập xác định của hàm số là 
a) ;	b) ;	c) ;	d) .
C©u 41: Cho hµm sè y = 2x+1.C¸c ®iÓm thuéc ®å thÞ hs lµ:
A. (1;6) B. (-2;5) C. (0;2) D. (-1;-1)
C©u 42: Cho hµm sè y = 3x-5.C¸c ®iÓm thuéc ®å thÞ hs lµ:
A. (1;2) B. (2;1) C. (-1;8) D. (-1;-2)
C©u 43: Cho hµm sè y = -4.C¸c ®iÓm kh«ng thuéc ®å thÞ hs lµ:
A. (0;-4) B. (2;-4) C. (- 4;- 4) D. (-1;-1)
Câu 45: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có đỉnh là:
 A. (2;-3) B. (-2;-6) C. (2;3) D. (-6;-3)
Câu 46: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có đỉnh là:
 A. (-1;2) B. (-2;1) C. (-1;-2) D. (-2;-1)
Câu 47: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:
 A. x = -1 B. x = 1 C. x = 2 D. x = -2
Câu 48: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:
 A. x = - B. x = C. x = D. x = -
Câu 49: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm A(0;4). Khi đó hệ số b, c là:
 A. 4, 4 B. -4, 4 C. -4, -4 D. 4, -4
Câu 50: Cho hàm số . Đồ thị hàm số có đỉnh I(-1;2). Khi đó hệ số b, c là:
 A. 3, 2 B. -3, 2 C. 2, 3 D. -2, 3
C©u 51:X¸c ®Þnh c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.
A. B. 
C. D.
C©u 52:X¸c ®Þnh c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.
A. B. 
C. D.
C©u 53: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT 
A. B. C. D. 
C©u 54: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT 
A. B. C. D. 
C©u 55: gi¶i PT 
A. B. C. D. TÊt c¶ ®Òu sai
C©u 56: gi¶i PT 
A. B. C. D. TÊt c¶ ®Òu sai
C©u 57:. Hãy chỉ ra khẳng định sai :
C©u 58: Cho ba số a, b, c vói a > b, a > c. Chọn khẳng định đúng?
A. B. C. D. cả A và B đúng.
C©u 59: Cho ba số a, b, c, d vói a > b, c> d. Chọn bất đẳng thức đúng?
A. B. C. D. .
C©u 60: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là?
A. 16 B. 8 C.4 D. 2.
II. PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 6. Độ dài của vectơ là 
	A) 5 ; 	B) 6;	C) 7;	D) 9	
Câu 2: Cho A(3;5), B(1;2), C(5;2). Tìm toạ độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
A. (2;2) B. (;) C. (-2;2) D.(3;3)
Câu 3: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của là 
	A)	B) a	 C) a	 D) 	
Câu 4: Điều kiện cần và đủ để 
A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành
C. CD và BC có cùng trung điểm C. AB = CD và AB // CD
Câu 5: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức . Giá trị nào của k để N là trung điểm của MP ?
	A) 	B) – 1	C) 2	D) đáp án khác
Câu 6: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ?
A) và ngược hướng B) + = (10;-15 C) D) Các câu trên đều sai.
Câu 7: Cho 6điểm phân biệt A ,B, C, D, E ,F .Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không được tạo thành từ các điểm trên
A. 36 B. 30 C. 6 D . 12
Câu 8 :Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ?
A) ABCD là hình vuông	 B) ABCD là hình chữ nhật 
C) ABCD là hình thoi	D) ABCD là hình bình hành.
Câu 9: Các điểm M(2;3) ,N(0;4) ,P(-1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CA,AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
A. (1;5) B. (-3;-1) C . (-2;-7) D. (1;-10)
Câu 10:.Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2;2) B(3;5). Tọa độ đỉnh C là :
A. (-1;-7) B. (2;-2) C. (-3;-5) D. (1;7) 
Câu11. Cho và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thoả: 
A. 1 B. 2 C. 0 D. vô số
Câu12. Cho tam giác ABC có B(9;7) C(11;-1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Tọa độ của véc tơ là 
A. (2;-8) B.(1;-4) C. (10;6) D. (5;3) 
 Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai:
 A.Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau;
 B.Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài:
 C . Nếu thì I là trung điểm AB;
 D. Điều kiện cần và đủ để I là trung điểmAB là: ;
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C . D. 
Câu 15: Gọi I là trung điểm AB, với M bất kỳ.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B . C. D. 
Câu 16: Cho tam giác ABC,AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B . C. D. 
Câu 17: Cho 3 điểm A,B,C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B . C. D. 
Câu 18: Cho .Khi đó P bằng:
A. B. C. D. 
Câu 19: Cho tam giác ABC đều ,tâm O.Khẳng định nào sau đây đúng?
A . B. C. D. Cả 3 đều đúng;
Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD.Câu nào sau đây đúng?
A. B . C. D. 
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho .Toạ độ của vectơ là:
A. B . C. D. 
Câu 22: Cho ABCD là hình bình hành, O là tâm. Nếu thì M trùng với điểm nào?
A. A B . B C. C D. O
Câu 23:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho .Toạ độ trung điểm của AB là: 
A. B. C . D. 
Câu 24: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC,BC. Vectơ cùng hướng với vectơ nào sau đây?
A. B. C. D . 
Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ là 
	A) 5 ; 	B) 6;	C) 7;	D) 9	
Câu 26: Cho A(1;3), B(-3;4), C(0;3). Tìm toạ độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
A. (2;2) B. (;) C. (-2;2) D. kết quả khác
Câu 27: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của là 
	A)	B) a	C) a	D) 	
Câu 28: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ là 
	A) ( -5; -3) 	B) ( 1; 1) 	C) ( -1;2) 	D) (4; 0) 
Câu 29: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ?
	A) 	B) – 1	C) 2	D)
Câu 30: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ?
A) và cùng phương B) + = (10;-15) C) D) Cả ba đều sai.
Câu 31: Trong hệ toạ độ (O; ) , cho . toạ độ của là 
A) 	 B)	 C) 	 D) 
Câu 32 :Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Khi đó tứ giác ABCD là ?
A) là hình vuông B) là hình chữ nhật C) là hình thoi D) là hình bình hành.
Câu 33: Cho = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với .
A) = ( -1; 3)	B) = ( 1; -3 ) 	C) = ( 1; 3 ) 	D) = (-2; 6 )
Câu 34: Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D. 
A. 4 B. 8 C. 12 D. kết quả khác
Câu 35. Cho và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thoả: 
A. 1 B. 2 C. 0 D. vô số
Câu 36. Cho . A( 1;2), B 0;-3). Tìm toạ độ điểm trung điểm của AB 
A. (-1;8) B. (0;3) C. ( 1;2) D(
Câu 37. Tam giác ABC vuông tại A và BC = 4AC; cosClà 
(a) 	(b) (c) 	 (d) 
Câu 38: Nếu hai vectơ bằng nhau thì :
A) Có độ dài bằng nhau B) Cùng hướng C) Cùng phương D) Cùng hướng , cùng độ dài
Câu 39: Cho tứ giác lồi ABCD. Phát biểu nào sau đây sai?
 a. 	b. 
 c. 	d. 
Câu 40: Cho hình bình hành ABCD tâm O. phát biểu nào sau đây sai?
 a) b) 
 c) d) 
B. PHẦN TỰ LUẬN
I. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1:
a) Cho X= (3;15] và Y = [-5;8) .Tìm XY; XY ;X\Y ; Y\X 
b) Cho X= (-7; 20] và Y = [20;28) .Tìm XY; XY ;X\Y ; Y\X 
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
 a. b. c. d. 
e. f. g. h. 
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số.
A) B) C) D) 
Bài 4: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 
a.y = x2 - 4x +1 b.y = x2 – 2x c.y = x2 -4x -3 d.y = - 2x2 + 2
Bài 5: Cho hàm số y = x - 4x + m
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P) khi m=3 .
b. Dựa vào đồ thị hàm số vẽ, hãy tìm tất cả giá trị x sao cho -4x+3>0
c. Tìm m để đường thẳng y= m - 2008 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
d.Tìm tát cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A,B với các hoành độ xA ,xB thỏa mãn điều kiện: + =9
Bài 6: Cho 2 hàm số: y = -2x + 4 (d), (P) 
a. Lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số (P).
b. Xác định giao điểm của (P) và đường thẳng (d).
c. Gọi A, B là 2 giao điểm trên.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, B. 
Bài 7: Tìm điều kiện của các phương trình sau :
a. b. c. d. 
Bài 8: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y :
a/ 2x-3 = 4x+5	 b/ x(3x-4) - 5 = 3x(x + 1) + 2	c/ 	
d/ 	e) = 2 	f/ 
Bài 9: Giải các phương trình
a) = b) = x+1 c) = d) = x - 3
e) =2x-1 f)=3x-9x-25 g) | x + 3 | = 2x +1 h) | 2x – 1| = 4x + 2 
i) k) l) m) 
n) o) p) q) 
Bài 10: Giải các hệ phương trình sau:
 a. b. c.
 Bài 11: Giải và biện luân các phương trình sau:(theo tham số m)
 a. b. c. 
Bài 12: Cho phương trình (m là tham số ). Với giá trị nào của m thì:
 a.Phương trình có 2 nghiệm trái dấu; b. Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu;
 c. Phương trình có 2 nghiệm dương; d. Phương trình có 2 nghiệm âm;
Bài 13: Chứng minh rằng: a) thì .
 b) c) 
Bài 14: Chứng minh rằng: a) . 
b) c) 
Bài 15:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên [-2 ; 2 ].
II. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A ; B ; C ; D; E; F.CMR:
a.
b.
Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác có trọng tâm lần lượt là .
Chứng minh rằng: 
Bài 3: Cho ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành.I là trung điểm của BO
 a. Chứng minh: 
 b. Phân tích theo ,
 Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm .
 a. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C tạo thành tam giác 
 b. Tìm toạ độ của vectơ ;
 c. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC;
 d. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành;
 e. Tính và | |
Bài 5: Trong hệ trục toạ đô Oxy, Cho , C(4; - 5) và 
Tính toạ độ của vectơ: 
 Tìm m, n sao cho: 
Tính : , và cos(), cos()
Tính chu vi tam giác ABC. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.