Đề cương ôn tập Toán 10 - THPT Đông Hưng Hà

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP TOÁN 10
Năm học 2008 – 2009
Phần I : Đại số học kì I.
Tìm tập xác định .
Hàm phân thức .
Hàm chứa căn thức .
Hàm số bậc hai : y = ax2 + bx + c (a 0) .
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất trên đoạn , khoảng .
Biện luận số giao điểm với trục Ox, với một đường thẳng .
Vẽ hàm chứa trị tuyệt đối .
Xác định hệ số a , b , c .
Phương trình quy về bậc nhất bậc hai .
Giải và biện luận .
Tìm giá trị của tham số để PT có nghiệm , vô nghiệm .
Giải phương trình vô tỷ , chứa dấu giá trị tuyệt đối .
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Giải và biện luận hệ ( có thể ding định thức ) .
Tìm nghiệm nguyên , hệ thức độc lập giữa hai nghiệm .
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a. y = 	b. y = 	
c. y = 	c. y = 
e. y = 	f. y = 
g. y = 	h. y = 
i. y = 	k. y = 
l. y = 	m. y = 
i y = 	ii. y = 
iii. y = 	iiii. y = 
Bài 2. Cho parabol (P) y = 
a. Xác định (P) biết (P) có đỉnh S(1,-1)và đi qua A(2,-2)
b. Khảo sát vẽ đồ thị hs ở câu a.
c. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
d. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Bài 3. Cho parabol (P) y = 
a. Xác định (P) biết (P) có đỉnh S()và đi qua A(0;3)
b. Khảo sát vẽ đồ thị hs ở câu a.
c. Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = 
d. Tìm m để PT = m có 4 nghiệm phân biệt
e. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên doạn 
Bài 4. Cho parabol (P) y = 
a. Khảo sát vẽ đồ thị hs 
b. Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = 
c. Tìm m để PT = m có 3 nghiệm phân biệt
Bài 5. Cho parabol (P) y = 
a. Khảo sát vẽ đồ thị hs 
b. Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = 
c. Biện luận số nghiệm của PT = m 
Bài 6. Cho parabol (P) y = 
a. Khảo sát vẽ đồ thị hs 
b. Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y= 
c. Biện luận số nghiệm của PT = m 
Bài 7. Cho parabol (P) y = 
a. Xác định (P) biết (P) có đỉnh S(2; -1)và đi qua A(0;3)
b. Khảo sát vẽ đồ thị hs ở câu a.
c. Tim những giá trị của x làm cho hàm số nhận giá trị dương
d. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
c. Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = 
d. Tìm m để PT = m có 4 nghiệm phân biệt
Bài 8. Viết PT đường thẳng (d) biết
a. Đi qua A(-3; 0) và B (0; 4)
b. Đi qua A(-3;4) và d // Ox
c. Đi qua A(2;3) và d // d1 (d1: y = 4x-3 )
d. Đi qua A(-2;3) và d d1 (d1: y =)
Bài 9. giải biện luận PT
a. 	b. 
c. m(x- m +3) = m(x - 2) + 6	d. 
e. 	f. 
g. 
Bài 10. Tìm m để PT sau vô nghiệm
a. 	b. 
Bài 11. Tìm m để PT sau vô số nghiệm
Bài 12. Tìm m để PT sau có duy nhất nghiệm
Bài 13. Tìm m để PT sau có nghiệm :
Bài 14. Giải các PT sau : 
a. 	 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
g. 	h. 
k, 	kk,
l. 	m. 
i) 	ii) 	
iii) 	iiii) 
j) 	jj) 
jjj)	jjjj) 
Bài 15. Lập PT parbol (P1) S( ) và đi qua điểm A(1;-4)
Lập PT parbol (P2) S() và đi qua điểm B(-1;10)
a. CMR : (P1) và (P2) cắt nhau tại hai điểm E và F
b. CMR : AEBF là hình bình hành
Bài 16. Cho hàm số y = 
a. Tìm m để (P) đỉnh nằm trên Ox
b. Tìm m để (P) đi qua O(0,0)
c. CMR (d) : y =2x -1 tiêp xúc với 2 parabol ở câu a;b.
Bài 17. Cho PT 
a. Giải PT với m=1
b. Tìm m để PT có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó .
Bài 18 . Giải và biện luận các hệ :
Bài 19 . Xác định đk của tham số để hệ vô nghiệm :
Bài 20 . Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất : 
Bài 21 . Cho các hệ : 
Xác định m để hệ có nghiệm .
Gọi (x , y) là nghiệm của hệ . Tìm hệ thức giữa x và y độ lập với m .
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên .
Bài 22 . Xác định m nguyên để các hệ sau có nghiệm nguyên :
Bầi 23 . Cho ba số dương a , b , c . Chứng minh rằng : 
 . Dấu bằng xẩy ra khi nào ? 
Bầi 24 . Cho a , b ,c là độ dài 3 cạnh của tam giác . Chứng minh rằng : 
 Dấu bằng xẩy ra khi nào ?
Bài 25 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số :
 với 	2. với .
Phần II . đại số học kì II.
Bất phương trỡnh và hệ bất phương trỡnh:
Túm tắt lý thuyết:
* Dấu của nhị thức bậc nhất: Cho nhị thức bậc nhất 
* Cỏch xột dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai cú biệt thức 
+ Nếu thỡ luụn cựng dấu với .
+ Nếu thỡ luụn cựng dấu với mọi .
+ Nếu thỡ cú hai nghiệm thỡ chỳng ta cú bảng xột dấu:
 Cựng dấu với Trỏi dấu với Cựng dấu với 
Một số dạng bài tập:
Bài 1: Tỡm điều kiện của cỏc bất phương trỡnh sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Xột dấu cỏc biểu thức sau: 
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 4: Giải cỏc bất phương trỡnh:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 5: Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Thống kờ:
Túm tắt lý thuyết:
* Số trung bỡnh cộng:
a) Trường hợp bảng phõn bố tần số và tần suất:
b) Trường hợp bảng phõn bố tần số và tần suất ghộp lớp:
* Phương sai và độ lệch chuẩn:
a) Trường hợp bảng phõn bố tần số và tần suất:
b) Trường hợp bảng phõn bố tần số và tần suất ghộp lớp:
Một số dạng bài tập:
 Bài 1: Tiến hành một cuộc thăm dũ về số giờ tự học của một học sinh lớp 10 ở nhà trong một tuần, người 
 điều tra chọn ngẫu nhiờn 50 học sinh lớp 10 và đề nghị cỏc em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 
 ngày. Mẫu số liệu được trỡnh bày dưới dạng phõn bố tần số ghộp lớp sau đõy (đơn vị là giờ).
Lớp
Tần số
Dấu hiệu điều tra là gỡ? Đơn vị điều tra là gỡ?
Bổ sung cột tần suất để hỡnh thành bảng phõn bố tần số - tần suất ghộp lớp.
Tớnh số trung bỡnh cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
Vẽ biểu đồ tần số hỡnh cột và biểu đồ tần suất hỡnh quạt.
 Bài 2: Để khảo sỏt kết quả thi mụn Toỏn trong kỡ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường , 
 người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỡ thi tuyển sinh đú. Điểm mụn Toỏn 
 (thang điểm 10) của cỏc học sinh này được cho ở bảng phõn bố tần số sau đõy.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Tỡm mốt. Tỡm số trung bỡnh (chớnh xỏc đến hàng phần trăm).
Tỡm số trung vị. Tỡm phương sai và độ lệch chuẩn (chớnh xỏc đến hàng phần trăm).
Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hỡnh cột. Vẽ đường gấp khỳc tần số và tần suất.
Cung và gúc lượng giỏc:
Túm tắt lý thuyết:
* Cụng thức lượng giỏc cơ bản và bảng giỏ trị cỏc cung đặc biệt: Cho cỏc giỏ trị lượng giỏc xỏc định. Ta cú:
Cụng thức lượng giỏc cơ bản
* Giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung cú liờn quan đặc biệt: Cho cỏc giỏ trị lượng giỏc xỏc định. Ta cú:
Cung đối
Cung bự nhau
Cung hơn kộm 
Cung phụ nhau
* Cụng thức lượng giỏc: Cho cỏc giỏ trị lượng giỏc xỏc định. Ta cú:
Cụng thức cộng
Cụng thức nhõn đụi
Cụng thức biến đổi tớch thành tổng
Cụng thức biến đổi tổng thành tớch:
Cụng thức hạ bậc nõng cung
Hệ quả của cụng thức hạ bậc nõng cung
* Chỳ ý:
a) Độ dài của một cung trũn cú số đo là rađian là 
b) Cho cỏc giỏ trị lượng giỏc xỏc định. Ta cú:
Một số dạng bài tập:
Bài 1: Một đường trũn cú bỏn kinh là . Tỡm độ dài của cỏc cung trờn đường trũn cú số đo:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Rỳt gọn cỏc biểu thức:
a) 
b) 
c) 
Bài 3: Tớnh cỏc giỏ trị của gúc nếu:
a) và 
b) và 
c) và 
d) và 
Bài 4: Cho và . Tớnh 
Bài 5: Cho và . Tớnh 
Bài 6: Chứng minh cỏc đẳng thức lượng giỏc sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Bài 7: Rỳt gọn biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 8. Cho hàm số: 
	a, Tìm các giá trị x để .
	b, Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Bài 9. Cho tam thửực baọc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham soỏ m ủeồ:
 a) Phửụng trỡnh f(x) = 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt.
	b) Tam thửực f(x) < 0 vụựi moùi x.
Bài 10. a. Rút gọn biểu thức sau với điều kiện có nghĩa: 
b. Chứng minh đẳng thức sau với điều kiện có nghĩa:
Bài 11. Giải hệ phương trình sau : .
Bài 12. Cho bất phương trỡnh sau: mx2 – 2(m – 2 )x + m – 3 > 0.
a). Giải bất phương trỡnh với m = 1.
b). Tỡm điều kiện của m để bất phương trỡnh nghiệm đỳng với mọi x thuộc R.
Bài 13. Cho phương trỡnh 
a/ Chứng minh phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m .
b/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu
Bài 14 . Giải bpt : a). 	b). 
Bài 15. Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 Ê x Ê . Định x để y đạt GTLN
Phần II . Hình học học kì I.
Chứng minh đẳng thức véc tơ .
Xác định điểm thoả mãn đẳng thức véc tơ .
Biểu diễn một véc tơ qua các véc tơ .
Tìm toạ độ điểm : Trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp , trực tâm , toạ độ điểm thoả mãn một đẳng thức véc tơ .
Chứng minh ba điểm thẳng hàng .
Tính tích vô hướng , tính cosin góc trong tam giác .
Bài 1 . Cho tam giác ABC , gọi O , G , H theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp , trọng tâm , trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng : 
 . Từ đó suy ra O , G , H thẳng hàng .
Khi A (-3 , 6) , B(1 , -2) , C(6 , 3) 
Hãy tìm toạ độ các điểm O , G , H nói trên .
Hãy xác định toạ độ D sao cho tức giác ABCD là hình bình hành .
Tính : và CosA , Cos C .
Hãy xác định toạ độ M thoả mãn : .
Hãy xác định toạ độ điểm N trên Ox sao cho NA + NC nhỏ nhất .
Bài 2 . Cho tam giác ABC , gọi I là điểm giữa BC sao cho 2CI = 3BI và J nằm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC . Đặt : .
Hãy biểu diễn các véc tơ : theo , .
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tính theo .
Cho A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(4 , 4) .
Tìm toạ độ I , J , G .
Tìm tọa độ trực tâm H .
Tính : và CosA , Cos B .
Xác đinh toạ độ M , N , P đối xứng với H lần lượt qua A , B , C .
Bài 3 . Cho tứ giác ABCD có BCA = ADB = 900 . AC căt BD tại I . Chứng minh rằng 
 .
Xác định các điểm M . N . P thoả mãn : 
Khi A (- 2, - 3) , B (4 , - 1) , C (2 , 1) , D (-1 , 0) . Tìm toạ độ các điểm : I , M , N , P . Chứng minh rằng ABCD là hình thang .
Lấy Q , R , S , J lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CD , DA . Chứng minh hai tam giác ARS và CQJ có cùng trọng tâm . Tìm tọa độ trọng tâm đó .
Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông cân tại A . ở phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ACMN và BCPQ . 
Cho B (2 , 2) , C (6 , 2) xác định toạ độ A , M , N , P , Q .
Chứng minh rằng : .
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
Bài 5 . Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy hai điểm M , N sao cho : AM = MN = NB 
Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNC có cùng trọng tâm .
Đặt Hãy biểu diễn theo , các véc tơ : .
Khi tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ các đường trung tuyến BI và CJ . Tính góc giữa BI và CJ .
Bài 6 . Cho tứ giác ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD .
Hãy xác định điểm I thoả mãn : .
Khi ABCD là hình bình hành thì vị trí I nằm ở đâu ? Lấy các điểm P, Q sao cho :
 và . Chứng minh I , P , Q thẳng hàng .
Cho A (2 , 2) , B (-1 , 6), C (-5 , 3) , D (- 2 , - 1 ) . Chứng minh ABCD là hình vuông . Xác định toạ độ M , N , I , P , Q .
Bài 7 . Cho hình vuông ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD , DC , lấy E trên BC sao cho : . Đặt .
Biễu diễn các véc tơ : theo , .
Chứng minh giá của vuông góc với và góc EAN = 450 .
Cho A(3 , 4) và B (6, 4), xác định toạ độ D và C và tâm O của hình vuông .
Bài 8 . Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 , 2) , B (- 8 , 4) .
 Tìm toạ độ trong tâm G của tam giác OAB .
Xác định toạ độ C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C .
Tính góc AOB và diên tích tam giác đó .
Chứng minh rằng : MA2 + MB2 + MO2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GO2 ( Với M là 
 điểm bất kỳ ) .
Bài 9 . Cho hình thang ABCD có BC // AD và AD = 3BC . Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Đặt .
 Hãy biểu diễn các véc tơ : theo , .
Cho AC = 8 , BD = 12 và góc AED = 1200 . Tính độ dài BC và AB và diện tích tam giác AED .
Cho A( 1 , 4) , B( 2 , 8) , C (2 , - 4) . Xác định tọa độ các điểm D , E .
Bài 10 . Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của BC , CA , AB 
Chứng minh rằng : .
Cho A (- 1 , 0 ) , B (2 , 1) , C (0 , - 3 ) .
Xác định toạ độ E , F thoả mãn : và 
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác , nhận dạng tam giác và tính diện tích 
Phần II . Hình học học kì II.
Cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc và giải tam giỏc:
Túm tắt lý thuyết:
Cho tam giỏc cú cỏc cạnh và bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp, nội tiếp lần lượt là . Gọi là nửa chu vi. Ta cú:
* Định lớ hàm số cosin :
* Định lớ hàm số sin : 	
* Cụng thức độ dài đường trung tuyến : 
* Cụng thức diện tớch tam giỏc : 
Một số dạng bài tập:
Bài 1: Cho tam giỏc biết . Tớnh .
Bài 2: Cho tam giỏc biết . Tớnh 
Bài 3: Cho tam giỏc biết . Tớnh 
Bài 4: Cho tam giỏc biết . Tớnh 
Phương phỏp tọa độ trong mặt phẳng:
Túm tắt lý thuyết:
* Đường thẳng:
a) Phương trỡnh đường thẳng đi qua và cú vtcp là thỡ phương trỡnh tham số cú dạng:
b) Phương trỡnh đường thẳng đi qua và cú vtpt là thỡ phương trỡnh cú dạng:
c) Gúc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng thỡ gúc giữa hai đường thẳng được xỏc định nhờ cụng thức:
	c	
d) Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng 
* Đường trũn:
* Phương trỡnh đường trũn : 	
	+ Dạng 1 : cú tõm
	+ Dạng 2 : cú tõm ()
 * Phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C): 	
	+ Dạng 1 : Tiếp tuyến tại điểm 
	PT tiếp tuyến sẽ đi qua M0 và nhận làm vectơ phỏp tuyến cú dạng: 	
	+ Dạng 2 : Tiếp tuyến qua điểm 
	* Trường hợp 1: Xột tiếp tuyến vuụng gúc với Ox, cú dạng x = a + R hoặc x = a – R . 
	* Trường hợp 2: PT tiếp tuyến khụng vuụng gúc với Ox cú dạng: 
	Giải pt Rồi thay vào .
* ấlip:
* Phương trỡnh chớnh tắc của Elip : và 
	- Tiờu điểm 
	- Tiờu cự là 
	- Độ dài trục lớn là 
	- Độ dài trục nhỏ là 
	- Tõm sai 
	- Đỉnh 	
Một số dạng bài tập:
Bài 1: Xỏc định gúc giữa hai đường thẳng trong cỏc trường hợp sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Tớnh khoảng cỏch từ điểm đến đường thẳng tương ứng trong cỏc trường hợp sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Xột vị trớ tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đõy và tỡm tọa độ giao điểm (nếu cú) của chỳng:
a) và 
b) và 
c) và 
d) và 
Bài 4: Viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc biết trung điểm cỏc cạnh lần lượt là .
Bài 5: Viết phương trỡnh cỏc đường trung trực của tam giỏc biết trung điểm cỏc cạnh lần lượt là .
Bài 6: Lập phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc nếu cho và 2 đường cao và lần lượt là .
Bài 7: Tam giỏc cú phương trỡnh cạnh là cỏc đường cao qua đỉnh và lần lượt là . Lập phương trỡnh cạnh và đường cao thứ ba
Bài 8: Lập phương trỡnh đường trũn trong cỏc trường hợp sau:
Tõm và bỏn kớnh .
Đi qua điểm và tõm .
Cú đường kớnh và 
Tõm và tiếp xỳc với đường thẳng 
Đi qua điểm và tõm nằm trờn trục hoành.
Bài 9: Cho đường trũn . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của biết:
Tiếp tuyến đi qua 
Tiếp tuyến đi qua điểm 
Bài 10: Cho đường trũn . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của biết
Tiếp tuyến song song với .
Tiếp tuyến vuụng gúc với .
Bài 11: Trong cỏc phương trỡnh sau đõy, phương trỡnh nào là phương trỡnh của đường trũn, chỉ rừ tõm và bỏn kớnh của nú:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 12: Lập phương trỡnh chớnh tắc của ờlip trong cỏc trường hợp sau:
Cú độ dài trục lớn là vfa tõm sai .
Cú một tiờu điểm và đi qua .
Cú độ dài trục bộ là và tiờu cự là .
Cú đỉnh và tiờu điểm .
Bài 13: Cho ờlip cú phương trỡnh 
Tỡm tọa độ cỏc đỉnh, tọa độ tiờu điểm, tớnh tõm sai của ờlip đú.
Tỡm điểm thuộc thuộc ờlip cú hoành độ và tớnh khoảng cỏch từ điểm đú đến hai tiờu điểm.
Tỡm cỏc giỏ trị của để đường thẳng cú điểm chung với ờlip.
Cõu 14 : Trong maởt phaỳng toùa ủoọ cho 3 ủieồm A(0;9), B(9;0), C(3;0)
	a).Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC.
	b).Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d ủi qua C vaứ vuoõng goực vụựi AB
	c). Xaực ủũnh toùa ủoọ taõm I cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC
Cõu 15 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho A( -1; 2), B(3; -5); C(4; 7).
	a). Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABC.
	b). Tớnh diện tớch tam giỏc ABC và bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc.
	c). Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng AB.
	d). Viết phương trỡnh tham số của đường cao xuất phỏt từ A.
	e). Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.	
Cõu 16 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
a). Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
b). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. 
Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Cõu 17 : a). Viết phương trỡnh đường trũn tõm I(1; 0) và tiếp xỳc với trục hoành.
 b). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn tại điểm M(2; 1) 
 c). Cho đường thẳng cú phương trỡnh d: 3x-4y+m=0, và đường trũn 
	(C): (x-1)2 + (y-1)2 =1. Tỡm m để d tiếp xỳc với đường trũn (C) ?
 d). Cho tam giỏc ABC , gọi M(1;1); N(2;3);P(4;5) lần lượt là trung điểm của 
 AB,AC,BC. Viết phương trỡnh đường thẳng trung trực của AB ? 
Cõu 18 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC cú A(1; 2), B(-3; 0), C(2; 3) .
a). Viết phương trỡnh đường cao AH vaứ trung tuyeỏn AM
b). Viết phương trỡnh đường trũn tõm A đi qua điểm B .
	c). Tớnh diện tớch tam giỏc ABC .
Cõu 19 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cú A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) .
a). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .
b). Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B .
	c). Tính diện tích tam giác ABC .
Cõu 20 : Cho ABC vụựi A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3)
	a). Vieỏt pt caực caùnh ABC.
	b). Vieỏt pt ủửụứng thaỳng chửựa ủửụứng cao AH cuỷa ABC.
	c). CMR: ABC laứ tam giaực vuoõng caõn.
 Cõu 21 : Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và : -4x+6y-1=0 
a). Chứng minh rằng vuụng gúc với 
b). Tớnh khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến 
Cõu 22 : a). Cho tam giỏc ABC cú A(3; 1), B(-3; 4), C(2: -1) và M là trung điểm của AB
 Vieỏt phương trỡnh tham số của trung tuyến CM.
b). Lập phương trỡnh tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 -4x +6y -3 =0 tại M(2;1).