Đề cương ôn tập về Phương trình đường thẳng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Dạng
Yếu tố cần tìm
Công thức
Phương trình tham số
Phương trình tổng quát
Phương trình đoạn chắn
d cắt Ox tại a,cắt Oy tại b (a, b khác 0)
Góc
Tìm 2 VTPT hoặc 2 VTCP của 2 đ.thẳng
Khoảng cách
Tọa độ và 
Vị trí tương đối 2 đthẳng
 cắt 
Các công thức cần nhớ khác
Dạng
Yếu tố đã cho
Công thức
Tọa độ véctơ
 và 
Độ dài đoạn thẳng
 và 
Tích vô hướng
và 
Chuyển VTCP về VTPT
hoặc 
Chuyển VTPT về VTCT
hoặc 
CÁC DẠNG CƠ BẢN
Dạng 1. Phương trình tham số - Phương trình tổng quát
Dạng
Hình
Phương trình tham số
Phương trình tổng quát
Qua 2 điểm M, N
N
M
Trung tuyến AM
M
C
B
Đường trung trực 
I
C
B
A
Có hệ số góc k
Song song với đt
d
M
d’
Vuông góc với đt
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng d biết d:
a) Đi qua và có VTCP 	b) Đi qua và có VTCP 
c) Đi qua gốc tọa độ O và có VTCP 	d) Đi qua và có VTCP 
e) Đi qua và có VTPT 	f) Đi qua và có VTPT 
g) Cho và điểm thỏa . Viết ptts đt đi qua và có VTCP .
Câu 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và có VTPT 	b) Đi qua và có VTPT 
c) Đi qua gốc tọa độ O và có VTPT 	d) Đi qua và có VTPT 
e) Đi qua và có VTCP 	f) Đi qua và có VTCP 
g) Cho và điểm thỏa . Viết pttq đt đi qua và có VTCP .
Câu 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và	 .	b) Đi qua và .
c) Đi qua và gốc tọa độ O.	d) Đi qua và cắt trục hoành tại 3.
e) Đi qua và cắt trục tung tại -2.	f) Cắt trục Ox tại và cắt Oy tại -5.
Câu 4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và	 có hệ số góc .	b) Đi qua và có hệ số góc .
c) Đi qua và .	d) Đi qua và .
e) Đi qua và cắt trục tung tại -2.	f) Cắt trục Ox tại và cắt Oy tại 3.
Câu 5. Cho tam giác có , , .
a) Viết phương trình tham số cạnh AB	b) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
c) Viết phương trình tham số trung tuyến AM.	d) Viết phương trình tổng quát đường cao BK.
e) Viết pttq đường trung trực của cạnh BC.	f) Viết ptts đường trung trực cạnh AC.
Câu 6. Cho tam giác có , , .
a) Viết phương trình tham số cạnh NP	b) Viết phương trình tổng quát cạnh MN.
c) Viết phương trình tổng quát trung tuyến MH.	d) Viết phương trình tổng quát đường cao PK.
e) Viết pttq đường trung trực của cạnh MP.	f) Viết ptts đường trung trực cạnh MN.
Câu 7. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) Đi qua và song song với 	b) Đi qua và vuông góc với 
c) Đi qua và vuông góc với 	d) Đi qua và song song với .
Dạng 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng 
 và hệ (*)
Vị trí tương đối
d1
Hình ảnh
Tỉ số
Số nghiệm của hệ (*)
Cắt nhau
d2
Có nghiệm duy nhất
Song song
d1
d2
Vô nghiệm
Cắt nhau
d2
Vô số nghiệm
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 8. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và trong các trường hợp sau:
a) và 	b) và 
c) và 	d) và 
e) và 	f) và 
g) và 	h) và 
Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng
Hình ảnh
Công thức
Góc giữa hai đường thẳng
và 
d1
d2
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 9. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:
a) và 	b) và 
c) và 	d) và 
e) và 	f) và trục hoành
Câu 10. Cho và . Tìm m để:
a) song song với 	b) vuông góc với 
Dạng 4. Khoảng cách 
Yếu tố đã có
Công thức
Khoảng cách giữa 2 điểm
 và 
Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
Điểm 
và 
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 11. Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp dưới đây:
a) và 	b) và 
c) và 	d) và 
Câu 12. Tìm tọa độ M thỏa: a) M thuộc d: và cách điểm một khoảng bằng 5.
b) M nằm trên d: và cách điểm một khoảng bằng .
c) M nằm trên trục tung và cách đường thẳng một khoảng bằng 1.
d) M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng một khoảng bằng 1.
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG III ĐỀ I
Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , cạnh AC = 8, cạnh AB = 5.
Tính cạnh BC.
Tính góc C.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 1: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và 
đường thẳng d: .
1.Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
2.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.
Câu 2: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).
1.Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác.
2. Viết phương trình của đường cao BH của tam giác.
Câu 3: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng: . 
Tìm một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
Câu 4 (2.0 điểm)
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A(1; -2) và song song với đường thẳng : 
................................................................................................
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG II
ĐỀ II
Câu 1: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -2); B(3;2) và 
đường thẳng d: .
Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng m 
đi qua hai điểm A, B.
Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.
Câu 2: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0)
Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác.
Viết phương trình của đường cao BH của tam giác.
Câu 3: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng: . 
1.Tìm một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
2.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
Câu 4 (2.0 điểm)
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua P(2; 1) và vuông góc với đường thẳng :