Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II bổ túc THPT môn: Toán lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRUNG TÂM GDTX 
ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II BT THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: TOÁN
Lớp : 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học viên :............................................Lớp 10 ...
Số báo danh:
ĐỀ:
Câu 1:(1 điểm)
 Giải bất phương trình: 
Câu 2: (1 điểm)
Chứng minh rằng: 
Câu 3 (2điểm)
 Cho các số liệu thống kê:
111
112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114
115
114
116
117
113
115
a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất;
b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt.
Câu 4: (1 điểm) 
Cho và . Tính giá trị của P(x) = cosx + sin2x. 
Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh: 
Câu 6: (2điểm)
 	Cho ABC. Biết A=60o, b = 8cm, c = 5cm. Tính a, sinA và SABC, ha, R.
Câu 7: (2điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;5) và đường thẳng (): 
a)Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua I và vuông góc với (). 
b)Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ().
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 10 BTVH
Năm học: 2009 - 2010
Đáp án
Điểm
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: 
Bảng xét dấu:
x
-2
-1
5
x2 + 3x + 2
+
0
-
0
+
|
+
- x + 5
+
|
+
|
+
0
-
+
0
-
0
+
||
-
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
Câu 2: (1điểm) Chứng minh rằng: 
Ta có: 
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm, ta có:
; 
Vậy . Dấu “=” xảy ra khi a=b=1
Câu 3: (2điểm)
a) Bảng phân bố tần số - tần suất:
Giá trị x
Tần số 
Tần suất (%)
111
112
113
114
115
116
117
1
3
4
5
4
2
1
5
15
20
25
20
10
5
 n=20
100(%)
b) Số trung bình:
=113,9
*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ đó là 114 và 114.Vậy 
*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: .
Câu 4: (1điểm) Chứng minh:
Câu 5: (1điểm) Cho và . 
*Tính cosx: Ta có: sin2x + cos2x = 1Þ 
Vì nên 
*Tính sin2x: Ta có: 
* Vậy 
Câu 6: (2điểm)
 	Cho ABC. Biết , b = 8cm, c = 5cm. Tính a, SrABC, ha, R.
*Tính a: Đặt BC =a, AC = b, AB=c
Áp dụng định lí cô-sin trong ABC, ta có:
a2 = b2 +c2 -2bccosA = 82 + 52 – 2.8.5 cos60o = 49 Þ a =7 cm
* Tính SABC: Ta có: cm
Áp dụng công thức Hê-rông, ta có: cm2
* Tính ha: Ta có: cm
*Tính R: Ta có: cm
Câu 7: (2điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;5) và đường thẳng (): 
a)Vì đường thẳng (d)^() nên nhận VTPT của () làm VTCP. 
PTTS của (d) đi qua I(2;5) và có VTCP là: (d) 
b) Ta có : 
Vậy phương trình đường tròn tâm I(2;5) và bán kính R =5 là: (x-2)2 +(y-5)2 =25
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0.5đ
0.25đ
1,0đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
*Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
-------------Hết-------------