Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 1

 ÔN TẬP: HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 10 
 ĐỀ 1:
1.Cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm của AC và BD . CMR : 
2.Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý . Chứng minh rằng : 
3. Cho tam giác ABC . Gọi G là trong tâm tam giác . CMR: 
4.Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh: .
5.Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: .
 ĐỀ 2:
Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh: .
Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng:
	a) 	b) 	c) .
Cho DABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.
	a) Chứng minh: và .
	b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: .
Cho hình bình hành ABCD, đặt . Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm của tam giác BCI. Phân tích các vectơ theo .
 ĐỀ3:
1.Cho ABC và một điểm M thỏa hệ thức 
 a) CMR : = 
 b) Gọi BN là trung tuyến của ABC và I là trung điểm của BN. 
 CMR : i/ 
 ii/ 
2.Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS.
 a.)CMR: b). CMR: 
3.Cho ABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả , .G là trọngTâm tam giác ABC
a)CMR: b)Tính theo . c)CMR: IJ đi qua trọng tâm G. 
4.Cho hình bình hành ABCD.
	a) Chứng minh rằng: .
 b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: .
 ĐỀ 4:
Bài 1: Cho bốn điểm M, N, P, Q. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN và PQ.
Chứng minh rằng : (2đ)
Xác định điểm G sao cho (0.5đ).
Bài2 : Cho . Tìm tọa độ của sao cho 
Bài 3 : Cho ba điểm A(-1;4), B(-3;-2), C(2;3).
Tìm tọa độ của các vectơ (0.75đ).
Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác (1đ).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC (1đ)
Tìm tọa độ trung điểm I của GA (1đ)
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành (1.25đ)
Tìm tọa độ điểm E nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 sao cho ba điểm B, C, E thẳng hàng (1đ).
 ĐỀ 5:
Bài 1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC. 
a) Chứng minh b) Phân tích vecto theo 
Bài 2. Cho A(1; 1), B(2; –1), C(-5; 9). 
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm E sao cho B là điểm đối xứng của E qua A 
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. 
	a. Chứng minh rằng : . b. Phân tích theo .
Bài 4.Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của DABC, Còn M là trung điểm của BC 
	a. So sánh hai vec tơ .
	b. Chứng minh rằng : i) ii) iii) 
	c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ?
 ĐỀ 6:
1 . Goïi G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. M, N, K laàn löôït laø trung ñieåm AB, AC, BC. 
	a. Chöùng minh : .
	b. Bieát A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho töù giaùc ABDC laø hình bình haønh.
	c. Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC.
2.Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: 
	a. . b. . 
3.Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho , , .
	 a .Tính theo . b. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
4. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).
	 a. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
	 b. Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB.
 ĐỀ 7:
Bài 1.Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC. 
	a) Chứng minh : b) Chứng minh :
	c) Cho điểm P định bởi: .Chứng minh ba điểm B,P,C thẳng hàng
Bài 2.Trong hệ trục tọa độ (O;) .Cho tam giác ABC có A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0).
	a) Tính tọa độ .	 b) Xác định tọa độ trung điểm I của cạnh AC và trọng tâm G của tam giác ABC
 c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
 d) Cho , ( m là số thực).Tìm m để và cùng phương
Bài 3.Cho tam giác ABC có AB=c ,BC=a ,AC=b và trọng tâm G .
 Chứng minh : Nếu a.+ b. + c. = thì tam giác ABC đều
Bài 4.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;-3),C(-2;1).
 a)Tìm tọa dộ điểm N nằm trên đường thẳng y= 3x biết N thuộc đường thẳng AC. 
 b)Tìm hai số m và n thỏa hệ thức : 
Bài 5: Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; -1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho:
	 a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh.
	b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.
ĐỀ SỐ 8
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. CMR :
Bài 2. Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS.
	a) CMR: 	b) CMR: 
Bài 3. Cho DABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả , .
	a) CMR: 	b) Tính theo 
	c) CMR : IJ đi qua trọng tâm G. 
Bài 4: Cho ba điểm A(1; -2), B(0; 4), C(3; 2).
	a) Tìm toạ độ các vectơ .
	b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
	c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: .
	d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: .
ĐỀ SỐ 9
Bài 1 Cho 2 điểm A(1;2) ,B(3;–4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối xứng với A qua B.
Bài 2 Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1). Xác định m để A,B,C thẳng hàng 
Bài 3Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 4 Cho DABC.
	a) Xác định điểm I sao cho: .
	b) Xác định điểm D sao cho: .
	c) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.
	d) Tìm tập hợp các điểm M sao cho: .
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh:
	a) 	b) .
 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT.