Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nam Trực

 SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
 Đề đề xuất
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016– 2017 
MÔN: TOÁN 10
(Thời gian làm bài : 90 phút - không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương:
	A. và 	B. và 
	C. và 	D. và 
Câu 2: Tìm tập xác định của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giải bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Giải bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho biểu thức , mệnh đề nào dưới đây sai:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 8: Giải bất phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình vô nghiệm.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ . 
	A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng ) và không chứa O. 
	B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng ) và không chứa gốc O. 
	C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng ) và chứa gốc O. 
	D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng ) và chứa gốc O. 
Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = 8, AB = 5, . Tính số đo góc A.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua có vectơ pháp tuyến là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho điểm và đường thẳng . Tọa độ của điểm đối xứng với A qua đường thẳng là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng một góc .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để với .
Câu 3: (2,5 điểm) 
Cần đo chiều rộng của một khúc sông để làm cầu, người ta chọn điểm B là một gốc cây ở phía bên kia bờ sông với khoảng cách từ gốc cây đến mép nước ước lượng (vì ở phía bên kia sông nên ta không thể đo trực tiếp được); sử dụng thước đo chiều dài để xác định khoảng cách từ điểm A đến mép nước là , khoảng cách giữa hai điểm A và C là , sử dụng thước đo góc để đo các góc của tam giác ABC, có kết quả .
Tính chiều rộng của lòng sông (lấy kết quả gần đúng).
2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng .
 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .
 Tìm hai điểm thuộc đường thẳng và đối xứng nhau qua điểm sao cho tam giác có diện tích bằng 15.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng: 
.
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2016– 2017 
MÔN: TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1A	2D	3C	4C	5B	6D	7D	8B	
9A	 10B	11A	12A	13B	14D	15C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
Giải các bất phương trình sau:
a. b. 
1,5 điểm
a.
0,5 đ
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
b.
(1,0đ)
0,25
Đặt 
0,25
Lập bảng xét dấu của 
0,25
Căn cứ vào bảng xét dấu của suy ra tập nghiệm của là 
0,25
Câu 2
Cho biểu thức: 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để với .
2,0
a.
(1,0đ)
0,25
, phương trình có hai nghiệm phân biệt
0,5
 Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
b.
(1,0đ)
 với 
 (vì )
0,25
( thỏa mãn yêu cầu bài toán)
0,25
0,25
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
0,25
Câu 3
(2,5 đ)
1. 
(1,0 đ) 
+ Gọi d là chiều rộng (mặt nước) của khúc sông cần đo.
+ Xét tam giác ABC, có , 
0,25
+ Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có: .
0,25
Suy ra: hay .
0,25
Do đó chiều rộng của sông .
0,25
2.
(0,5đ)
a. phương trình của đường thẳng : 
0,25
 đi qua 
Vậy phương trình của đường thẳng : 
0,25
2.
(1,0đ)
b. Gọi A(a;b) 
B đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AB 
0, 5
Ta có hệ, giải hệ được 
KL : A(0;1); B(4;4) hoặc A(4;4); B(0;1)
0, 5
Câu 4
1,0đ
 (BĐT Côsi) 
0,25
CMTT 
0,25
0,25
Dấu = xảy ra 
0,25
Chú ý: Học sinh trình bày theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.