Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 10

ĐỀ 10:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = 4 và (P) đi qua hai điểm 
 A (1 ; 5), B ( 0 ; 12 )
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
 c/ 
Câu 3: Giải các phương trình sau:
 Câu 4: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. Tính nghiệm kia. 
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có trọng tậm G.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC, I, J lần lượt là trung điểm AC, BD. 
a/ Chứng minh rằng:
b/ Chứng minh rằng: 
c/ Chứng minh rằng: 
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 0 ; 1 ), B ( 2 ; -1), C ( 4 ; 2 ).
a/ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm B qua điểm C
b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : 
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác BCD nhận điểm A làm trọng tâm
d/ Cho điểm N ( x +1 ; 3 ). Tìm x để A, C, N thẳng hàng.
e/ Cho . Hãy biểu thị theo các vec tơ và