Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 12

ĐỀ 12:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = -1 và (P) đi qua hai điểm 
 A (1 ; -1), B ( -2 ; -10 )
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
 c/ 
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. Tính nghiệm kia. 
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 5: Cho phương trình:. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, I là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC. 
a/ Chứng minh rằng: b/ Chứng minh rằng: 
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -4 ; 5 ), B ( 2 ; 1), C ( -1 ; -3 ).
a/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b/ Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác BCE nhận điểm A làm trọng tâm
d/ Tìm tọa độ giao điểm N của đường thẳng AB với trục hoành Ox.
e/ Cho . Hãy biểu thị theo các vec tơ và