Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 8

ĐỀ 8:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng và (P) đi qua hai điểm 
A (1;0), B(0;-3)
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 3: Cho hệ phương trình: 
a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho
b/ Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) nguyên
Câu 4: Giải các phương trình sau:
 Câu 5: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -3. Tính nghiệm kia. 
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 6: Cho tam giác ABC .. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên AB, AC sao cho BM = 3MA, 
CN = 2NA.Gọi I là trung điểm của MN.
a/ Chứng minh rằng:
b/ Chứng minh rằng:
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1 ; 1 ), B ( 6 ; 3 ), C ( -2 ; 2 ).
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 
b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : 
c/ Tìm tọa độ điểm H sao cho tam giác BCH nhận điểm A làm trọng tâm
d/ Cho điểm N ( -1 ; y+1 ). Tìm y để A, C, N thẳng hàng.
e/ Cho . Hãy biểu thị theo các vec tơ và