Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 9

ĐỀ 9:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua ba điểm A (1;3), B(0;3), C(-2;-3)
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
 c/ 
Câu 3: Cho hệ phương trình: 
a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho
b/ Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) Tìm một hệ thức liên hệ x và y độc lập với m.
Câu 4: Giải các phương trình sau:
 Câu 5: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1. Tính nghiệm kia. 
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tậm G.. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm BC. 
a/ Chứng minh rằng:
b/ Chứng minh rằng:
c/ Chứng minh rằng:
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 1 ), B ( 0 ; 5), C ( 1 ; -3 ).
a/ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm A qua điểm C
b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : 
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ACD nhận điểm B làm trọng tâm
d/ Cho điểm N ( x -1 ; -1 ). Tìm x để B, C, N thẳng hàng.
e/ Cho . Hãy biểu thị theo các vec tơ và