Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 10

Trường THPT Thuận Thành số II	 Đề kiểm tra học kì I
	 Môn: Toán 10 
	 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đê)
Câu 1.(3 điểm) 
Cho hàm số bậc hai y = 2x2 + 2x – 4 (P) và hàm số bậc nhất y = -2x – 4 (d).
Khảo sát hàm bậc hai và vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d)
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Câu 3. (2 điểm)
	Giải và biện luận phương trình
Câu 4. (3 điểm)
	Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(4; -2); B(8; 0); C(0; 4) và M(2; 3).
Chứng minh rằng 3 điểm B, C, M thẳng hàng.
Xác đinh toạ độ điểm I sao cho 
Xác định toạ độ điểm N trên trục hoành sao cho NA + NC đạt giá tri nhỏ nhất.
----------------------------------------Hết------------------------------------------
Hướng dẫn chấm
Câu
Gợi ý - Đáp số
Điểm
Câu1
a) Khảo sát hàm số y = 2x2 + 2x – 4 (P)
- Đỉnh 
- Nhận xét được và lập bảng biên thiên 
x
-Ơ -1/2 +Ơ 
y = 2x2 + 2x – 4
+Ơ +Ơ
 -9/2
- Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng 
mptd
b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
Vậy toạ độ giao điểm là A(0; -4) và B(-2; 0)
2
1
Câu 2
a) ĐK: x ³ 7/4
|2x+1| = 4x - 7
Û 2x+1 = 4x - 7 hoặc 2x + 1 = - 4x + 7
Û x = 4 (t/m) x = 1 (không t/m)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4
b) HS giải bằng PP nào mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
0,25
0,5
0,25
1 đ
Câu 3
ĐK: x ạ 1/2 với ĐK này ta được
TH1: 5m+1 ạ 0 Û m ạ -1/5 phương trình có nghiệm x = 
Để x là nghiệm cần có: 
TH2: 5m+1 = 0 Û m = -1/5 phương trình có dang: 0x = 2/5
 ị PT vô nghiệm
KL: +) m ≠ {-1/5; -3} PT có nghiệm duy nhất x = 
 +) m = {-1/5; -3} PT vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 4
a) 
 ị Ba điểm B, C, M thẳng hàng
b) Chứng minh được I là trung điểm của AB 
 ị I(6; -1)
c) Gọi toạ độ điểm N(x; 0)
NA + NB đạt GTNN Û 3 điểm A, N, B thẳng hàng 
Vậy N(8/3; 0)
1
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa