Đề kiểm tra học kì I môn: Toán - Khối 10 - Đề 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-20010 
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN – LỚP 10 
 Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề. 
------------------------------------------- 
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) 
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. 
Câu I: (1,0 điểm) 
 Cho hàm số 2y = x x + 3+ 4 có đồ thị là parabol (P). 
1) Vẽ parabol (P). 
2) Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho y > 3. 
Câu II: (2,0 điểm) 
 1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 2m = 4x + 3mx -6 
 2) Xác định các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là số nguyên. 
Câu III: (2,0 điểm) 
 Giải các phương trình: 
1) 2x - 3 = x - 2 2) 2x +1 = 3x + 5 
Câu IV: (1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ  a = 2;-2

 và  b = 1;4

. Hãy phân tích vectơ 
 c = 5;-3

 theo hai vectơ a

 và b

. 
Câu V: (1,0 điểm) 
 Cho ba số thực a, b, c tùy ý. Chứng minh rằng: 
2
2 2a + b + c ab - ac + 2bc
4
 
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 
Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: 
Câu VIa: (2,0 điểm) 
 Trên mặt phẳng tọa độ  O; i, j
 
 cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) và vectơ OC = 2i - j
  
 1) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD. 
 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA = MB. 
 Câu VIIa: (1,0 điểm) 
 Tìm tập xác định và xác định tính chẵn, lẻ của hàm số: y = 5 - x + 5 + x 
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: 
Câu VIb: (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. 
 1) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. 
 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
Câu VIIb: (1,0 điểm) 
 Tìm các giá trị của m để phương trình (x + 4)2 = mx có đúng một nghiệm x > - 4.