Đề kiểm tra học kì I Môn: Toán10 và đáp án chi tiết

Đề kiểm tra học kì I
Môn :Toán nâng cao–(Thời gian 90’) _ Ñeà 1
Baøi 1(2 ñieåm): Cho phương trình: (*).
	a) Giải phương trình với m = 0
	b) Tìm m để (*) có hai nghiệm âm phân biệt
Baøi 2(3 ñieåm):Giaûi phöông trình: 	
a) 
b) 
Baøi 3(1ñieåm):Giải hệ phương trình sau: 	
Baøi 4(3 ñieåm): Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(–2;4), B(2;–3), C(5;1).
Tìm tọa độ vectơ và tọa độ trung điểm I của AB
Tính chu vi của tam giác ABC.
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Baøi 5(1 ñieåm): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh:	.
Đề kiểm tra học kì I
Môn :Toán nâng cao–(Thời gian 90’) _ Ñeà 2
Bài 1(2 ñieåm): Cho phương trình sau: (*) 
	a) Giải phương trình với m = 4	
	b) Tìm m để PT có hai nghiệm dương phân biệt	 
Bài 2(3 ñieåm):Giải các phương trình sau:
	a) .
 	b) .
Bài 3(1 ñieåm):Giải hệ phương trình sau: .
Bài 4(3 ñieåm):Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)
a) Tim tọa độ trọng tậm G của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D để DBGC là hbh. 
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 5(1 ñieåm):Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh:.
Đề kiểm tra học kì I
Môn :Toán cơ bản–(Thời gian 90’) _ Ñeà 1
Baøi 1:(2điểm).Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:	
Baøi 2: (2điểm).Giaûi phöông trình sau: 
a) = x – 3
b) 
Baøi 3: (2điểm).Giaûi hệ phương trình sau: 
Baøi 4: (3điểm) Cho tam giaùc ABC coù A(4;3), B(2;4) vaø C(5;1).
	a) Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå ABCD laø hình bình haønh.
	b) Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC.
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Baøi 5: (1 ñieåm). Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. 
Chứng minh rằng:	
Đề kiểm tra học kì I
Môn :Toán cơ bản–(Thời gian 90’) _ Ñeà 2
Bài 1: (2điểm).Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 
Baøi 2: (2điểm).Giaûi hệ phương trình sau: 	
Baøi 3: (2điểm).Giaûi phöông trình sau:
Baøi 4: (3điểm).Cho A(3;1), B(1;–1), C(2;2).
	a) Chöùng minh ABC vuoâng taïi A.	
	b) Tìm toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn BC.	
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Baøi 5 : (1 ñieåm). Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. 
Chứng minh rằng:.
Nội dung - ĐỀ 2
Điểm
Bài 1a)Với m = 4 ta có pt sau: 
Vậy pt có một nghiệm kép x = 2
b)Để pt có hai nghiệm dương phân biệt,điều kiện là:
KL:Vầy 3< m < 4 thì pt có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 2.
a) 
Giải pt (1): 
Giải pt (2): có nên pt này vô nghiệm
KL: vậy pt có 2 nghiệm phên biệt x = 0 và x = 6
b)
Ta thấy thỏa mãn điều kiện của bài
KL: vậy pt có một nghiệm 
Bài 3.
Đặt và xy = P . thay vào hpt ta có hệ pt mới sau:
* Với S = 0 và P = ta có hệ pt sau:
* Với S = và P = ta có hệ pt sau:
KL; vậy hệ pt có 2 cặp nghiệm và 
Bài 4.
a) Tọa độ trong tâm G của tam giác là: , 
Vậy 
b)Giả sử điểm D có tọa độ: 
Tứ giác ABGC là hình bình hành khi và chỉ khi :
Ta có 
Mà Vậy 
c) Giả sử điểm I có tọa độ: vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp nên ta có: và 
Từ (1) và (2) ta có hệ pt sau: Vậy 
Bài 5. Biến đổi vế trái ta có:
Vậy (đpcm)
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
0.75
0.5
0.25
1
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.25
Nội dung- ĐỀ 1
Điểm
Bài 1(2đ) a)Với m = 0 ta có pt sau: có nên pt này vô nghiệm 
KL: Vậy pt vô nghiệm
b)Để pt có hai nghiệm âm phân biệt,điều kiện là:
KL:Vầy thì pt có hai nghiệm âm phân biệt
Bài 2.(3đ)
a) 
Giải pt (1): 
Giải pt (2): 
Kiểm tra các nghiệm trên ta thấy x = 2 và không thỏa mãn pt đầu . x = 6 và thỏa mãn
KL: vậy pt có 2 nghiệm phên biệt . x = 6 và 
b)
KL: Vậy pt có hai nghiệm phân biệt và 
Bài 3.(1đ)
Đặt và xy = P . thay vào hpt ta có hệ pt mới sau:
* Với S = 0 và P = ta có hệ pt sau:
* Với S = -1 và P = ta có hệ pt sau: 
KL; vậy hệ pt có 4 cặp nghiệm ,, ,
Bài 4.(3đ)
a) Tọa độ là: 
Tọa độ trung điểm I của AB là : , Vậy 
b) 
Ta có 
Vậy chu vi tam giác là: 
c) Giả sử điểm H có tọa độ: vì H là trực tâm nên ta có: và 
 Ta có: , , , 
* 
*
Từ (1) và (2) ta có hệ pt sau: Vậy 
Bài 5.(1đ) Biến đổi vế trái ta có:
Vậy (đpcm)
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.75
0.75
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.75
0.25
0.25
0.5
0.25
0.75
0.25