Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 10 - Đề 3

ĐỀ 3
Họ và tên:.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: Toán 10 
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2 điểm)a.Giải phương trình 
b.Cho phương trình x2 - 2 (m + 1)x + m2 - 2m + 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 + x2 = 2x1x2
Câu 2 (3 điểm)	a.Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = 
	b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 - 3x – 5
Câu 3 (1 điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 
	(a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;0), B(2;6), C(7; -8)
 Tìm tọa độ vectơ 
 Tìm tọa độ điểm D sao cho DBCD có trọng tâm là điểm A
 Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành .
--------------- HẾT ----------------
Câu 1 : (2đ)
a) (1đ) ĐK : x ≥ 
(0,25đ)
 Þ 4x2 - 14x + 10 = 0 Þ x = 1, x = 
(0,5đ)
KL : Thử lại phương trình ta thấy phương trình có 1 nghiệm x = 
(0,25đ)
b) (1đ)
+ ĐK : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : m > 0
(0,25đ)
+ Định lý viết : x1 + x2 = 2(m+1)
 x1x2 = m2 - 2m + 1
(0,25đ)
+ Thay vào giải và kết luận m = 3
(0,5đ)
Câu 2 : (3đ)
a) (1đ) + TXĐ : D = R
(0,25đ)
 + Kiểm tra f(-x) = f(x)
(0,5đ)
 + Kl :
(0,25đ)
b) (1đ) Bảng biến thiên hàm số y = 2x2 – 3x - 5
(0,5đ)
Đồ thị (P) đi qua các điểm (-1;0) , (0;-5) , (3/4;-49/8), (3/2;-5) , (5/2;0). . . (học sinh lập bảng giá trị ) – Vễ đồ thị .
(0,5đ)
c) (1đ) Vì là đỉnh của parabol y = ax2 +bx+c nên suy ra (1)
(0,25đ)
 hay (2)
(0,25đ)
Vì A(1;-1) thuộc parabol y = ax2 +bx+c nên suy ra -1=a+b+c (3) 
(0,25đ)
Từ (1),(2),(3) suy ra : a =-1, b = 1, c = -1 
(0,25đ)
Câu 3 : (1đ)
+ Áp dụng BĐT Côsi
a + b ≥ 2
b + c ≥ 2
 a + c ≥ 2
(0,5đ)
+ Suy ra : (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc
(0,5đ)
Câu 4 : (3,5đ)
a) (1,25đ) 
+ Tìm tọa độ các vectơ 
 = (1; 6)
 = (6;-8)
 = (5;-14)
(0,75đ)
+ Suy ra : = (9;10)
(0,5đ)
b) (1đ) 
+ Tìm I trung điểm đoạn BC I = 
(0,25đ)
+ 
(0,25đ)
+ Suy ra : D = (-6;2)
Chú ý : có thể sử dụng tính chất trọng tâm tam giác 
(0,5đ)
c)(1,25đ) Vì ABCE là hình bình hành suy ra 
(0,5đ)
Gọi E(x;y) ta có 
(0,5đ)
 Vậy : E(6 ; -14) 
(0,25đ)
Câu 5 : (0,5đ)
Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa .