Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 10 - Mã đề 001 - Trường THPT Nhơn Trạch

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NHƠN TRẠCH
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
(40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 001
Họ và tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM).
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Nhị thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Biểu thức khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tam thức bậc hai khi
	A. 	B. 	
	C. 	D. Không tìm được x
Câu 8. Tam thức bậc hai khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
	A. khi 	B. khi 	
	C. khi 	D. khi 
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 11. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Điểm nào sau đây thỏa miền nghiệm của hệ bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tìm phát biểu đúng.
A. Đường tròn định hướng là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1.
B. Đường tròn định hướng là đường tròn có hướng, chiều âm ngược chiều với chiều quay kim đồng hồ.
C. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm nằm bất kì và có bán kính là 1.
D. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1.
Câu 14. Độ dài cung tròn có số đo của đường tròn có bán kính là:
	A. cm	B. 5,14 cm	C. 7,15 cm	D. cm
Câu 15. Số đo radian của góc là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 17. Cho . Ta có
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Đơn giản biểu thức ta được
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Đơn giản biểu thức 
	A. 	B. 	C. 0	D. 2
Câu 20. Cho . Khi đó bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 21. Cho tanx=3. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 4
Câu 22. Tính 
	A. 4	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 23. Cho tam giác ABC biết . Khi đó diện tích tam giác ABC là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho tam giác ABC với và . Khi đó cos là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho tam giác ABC với . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 27. Cho tam giác ABC có . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của đường trung tuyến AM?
	A. 2	B. 3	C. 5	D. 
Câu 28. Cho tam giác ABC có và G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, giá trị của tổng là:
	A. 62	B. 61	C. 	D. 
Câu 29. Cho phương trình đường thẳng khi đó một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 5
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: . Đường thẳng d có hệ số góc là:
	A. 2	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là , phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần lượt là . Phương trình tổng quát của cạnh AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình . Khi đó bán kính đường tròn (C) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 5
Câu 35.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại điểm M(1;1) có phương trình
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Phương trình đường tròn có tâm và đi qua 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 38. Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 39. Cho elip (E) có phương trình chính tắc . Tiêu cự của elip (E) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho elip (E) có phương trình chính tắc . Độ dài trục lớn của elip (E) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 ĐIỂM)
Câu 1. (1.0 điểm) Cho với . 
a) (0.5 điểm) Tính giá trị 
b) (0.5 điểm) Tính giá trị 
Câu 2. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(-3;5) và đường thẳng 
a) (0.5 điểm) Tính bán kính đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 
b) (0.5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn. 
Điều kiện . Chọn đáp án A.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
	 Nên . Do đó chọn đáp án A
Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
 Do đó tập nghiệm . Vậy chọn đáp án A
Câu 4. Nhị thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn đáp án A
Câu 5. Biểu thức khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn. 
Vậy chọn đáp án A
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Lập bảng xét dấu. Vậy tập nghiệm 
Chọn đáp án A.
Câu 7. Tam thức bậc hai khi
	A. 	B. 	
	C. 	D. Không tìm được x
Hướng dẫn Phương trình . 
Lập bảng xét dấu, trong trái ngoài cùng, chọn đáp án A
Câu 8. Tam thức bậc hai khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Phương trình vô nghiệm và a>0. Do đó tam thức bậc hai luôn lớn hơn hoặc bằng O với mọi giá trị của x. Vậy chọn đáp án A.
Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
	A. khi 	B. khi 	
	C. khi 	D. khi 
Hướng dẫn. . Dó đó câu sai là câu B.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Hướng dẫn. Ta có
Sau đó lập bảng xét dấu. Chọn đáp án A
Câu 11. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn . Chọn đáp án A
Câu 12. Điểm nào sau đây thỏa miền nghiệm của hệ bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Lần lượt thay (x;y) của các đáp án A,B,C,D vào hệ bất phương trình. Ta thấy đáp án A thỏa. Vậy chọn câu A.
Câu 13: Tìm phát biểu đúng.
A. Đường tròn định hướng là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1.
B. Đường tròn định hướng là đường tròn có hướng, chiều âm ngược chiều với chiều quay kim đồng hồ.
C. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm nằm bất kì và có bán kính là 1.
D. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính là 1.
Hướng dẫn . Chọn đáp án D
Câu 14. Độ dài cung tròn có số đo của đường tròn có bán kính là:
	A. cm	B. 5,14 cm	C. 7,15 cm	D. cm
Hướng dẫn.
. Chọn đáp án A.
Câu 15. Số đo radian của góc là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
.
Do đó chọn đáp án A.
Câu 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn. Chọn đáp án A
Câu 17. Cho . Ta có
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn 
 mà nên cosx<0. Vậy 
Chọn đáp án câu A.
Câu 18. Đơn giản biểu thức ta được
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 19. Đơn giản biểu thức 
	A. 	B. 	C. 0	D. 2
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 20. Cho . Khi đó bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 21. Cho tanx=3. Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 4
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 22. Tính 
	A. 4	B. 1	C. 2	D. 3
Hướng dẫn.
Chọn đáp án B.
Câu 23. Cho tam giác ABC biết . Khi đó diện tích tam giác ABC là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Tam giác ABC là tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là: 
Chọn đáp án A. 
Câu 24. Cho tam giác ABC với và . Khi đó cos là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Chọn đáp án A.
Câu 25. Cho tam giác ABC với . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn
Chọn đáp án A.
Câu 26. Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Hướng dẫn.
. 
Chọn đáp án C
Câu 27. Cho tam giác ABC có . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của đường trung tuyến AM?
	A. 2	B. 3	C. 5	D. 
Hướng dẫn
Chọn đáp án D.
Câu 28. Cho tam giác ABC có và G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, giá trị của tổng là:
	A. 62	B. 61	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Tương tự và 
Do đó 
Dó đó chọn đáp án D.
Câu 29. Cho phương trình đường thẳng khi đó một vecto pháp tuyến của đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 30. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 5
Hướng dẫn.
. Chọn đáp án A.
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Đường thẳng có VTCP và đi qua A(2;-1)
PTTQ 
Chọn đáp án A. 
Câu 32. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: . Đường thẳng d có hệ số góc là:
	A. 2	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Vậy hệ số góc 
Chọn đáp án D.
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC là , phương trình các đường trung tuyến BM và CN lần lượt là . Phương trình tổng quát của cạnh AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình . Khi đó bán kính đường tròn (C) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 5
Hướng dẫn.
Chọn đáp án A.
Câu 35.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Xác định hệ số a,b c và tìm điều kiện R.
Câu A ta có:
 . 
Các đáp án khác không thỏa. Vậy đó là phương trình đường tròn.
Chọn đáp án A.
Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại điểm M(1;1) có phương trình
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:
Chọn đáp án A.
Câu 37. Phương trình đường tròn có tâm và đi qua 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Phương trình đường tròn
Chọn đáp án A.
Câu 38. Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Phương trình Elip 
Chọn đáp án A.
Câu 39. Cho elip (E) có phương trình chính tắc . Tiêu cự của elip (E) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
Tiêu cự 
Chọn đáp án A.
Câu 40. Cho elip (E) có phương trình chính tắc . Độ dài trục lớn của elip (E) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn.
. Trục lớn .
Chọn đáp án A.
TỰ LUẬN.
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 1.
Cho với . Tính giá trị .
1.0 điểm
mà nên 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(-3;5) và đường thẳng 
a) (0.5 điểm) Tính bán kính đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 
b) (0.5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 
1.0 điểm
Phương trình đường tròn 
0.5
0.5