Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10

Tr­êng thpt ng« QuyÒn §Ò kiÓm tra häc kú II n¨m häc 2008 - 2009
 Tæ khoa häc tù nhiªn M«n To¸n Líp 10
 -------------------- (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t đề)
Câu 1(4 điểm)
Giải bất phương trình
Cho phương trình (m là tham số)
Xác định các giá trị của m để:
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 2 (1 điểm)
	Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng trong một ngày. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau:
Lớp
Tần số
[40; 49]
3
[50; 59]
6
[60; 69]
19
[70; 79]
23
[80; 89]
9
Cộng
60
	Tính số trung bình cộng và phương sai. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 3(1 điểm)
Cho và . Tính .
Câu 4 (4 điểm)
	Cho tam giác ABC biết các đỉnh và phương trình của đường thẳng chứa cạnh AB, AC lần lượt là và .
Tìm toạ độ điểm A.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC.
Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính.
Tính diện tích tam giác ABC.
-----------------------------------Hết--------------------------------
Tr­êng thpt ng« QuyÒn ®¸p ¸n §Ò kiÓm tra häc kú II n¨m häc 2008 - 2009
 Tæ khoa häc tù nhiªn M«n To¸n Líp 10
 -------------------- 
C©u
ý
Néi dung
§iÓm
1
1
ĐK: 
BPT 
0,5
Đặt . Bảng xét dấu
 0 
 + 0 - 
 -
 -
 -
 -
 - 0 +
 -
 - 0 +
 +
 + 0 - + -
1,0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
0,5
2a
+) Với m = 1 phương trình đã cho có nghiệm nên m = 1 không thoả mãn đề bài
0,25
+) Với phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 
0,25
Vậy với hoặc thì phương trình đã cho vô nghiệm
0,5
2b
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 
0,5
Vậy với thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
0,5
2
0,5
0,5
3
0,5
Vì nên điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ III, do đó 
Vậy 
0,5
4
1
Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình 
Vậy A(1; 5)
1,0
2
Đường thẳng BC có vectơ chỉ phương là . Từ đó suy ra đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến 
0,5
Vậy phương trình đường thẳng BC là hay 
0,5
3
Đường tròn nhận BC làm đường kính có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng BC
Bán kính của đường tròn 
0,5
Vậy phương trình đường tròn là
0,5
4
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
Có 
0,5
Có 
Vậy diện tích tam giác ABC là (đvdt)
0,5
Ghi chó: NÕu häc sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®­îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh­ ®¸p ¸n quy ®Þnh.