Đề kiểm tra lại môn Toán lớp 10

Sôû Giaùo duïc và Ñaøo taïo
 TP. Hoà Chí Minh ÑEÀ KIỂM TRA LẠI ( 2010-2011)
 MOÂN TOAÙN LÔÙP 10
 	 Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1.(4 điểm)
Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:
	a) .
	b) .
	c) .
	d) .
 Câu 2.(2 điểm)
	 Cho Tính . 
 Câu 3.(4 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho A(–2; 1), B (1; 4), C(3; 2).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
	b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của tam 
 giác ABC ( thuộc AC).
	c) Tìm tọa độ .
 HẾT
 ÑEÀ KIỂM TRA LẠI ( 2010-2011)
 MOÂN TOAÙN LÔÙP 10
	 Thời gian làm bài : 90 phút
 ĐÁP ÁN
Câu 1. (4 điểm)
Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:
	a) . 	
 Vỉ tam thức có hai nghiệm nên từ bảng
 xét dấu tam thức, ta có nghiệm của bất phương trình là:
 hoặc 
	1, 0đ
	b) . 
Điều kiện: 
	Xét dấu tử, mẫu và suy ra dấu của phân số ở vế trái, ta có nghiệm 
 của bất phương trình là : 
1, 0đ
c) . 
Điều kiện: 
	Bất phương trình tương đương với 
	Xét dấu tử và mẫu suy ra dấu của phân số ở vế trái, ta có nghiệm 
 của bất phương trình là :
 hay 
1, 0đ
	 d) .
 	Vậy hệ bất phương trình có nghiệm là 
1, 0đ
 Câu 2.(2 điểm)
	 Cho Tính . 
Ta có:	 
Ta chọn vì 	0,5 đ
Ta có 	0,5 đ
	Ta có 	0,5 đ
	 	0,5 đ
 Câu 3.(4 điểm) 
 	 Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho A(–2; 1), B (1; 4), C(3; 2).
	a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và đường trung 
 tuyến AM của tam giác ABC.
Đường thẳng BC đi qua B(1; 4) có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là: 	 0,5đ
 0,5đ	
 Ta có M là trung điểm của BC: 	 0,5đ
	 Đường trung tuyến AM đi qua A(–2; 1) có vectơ chỉ phương
 nên có phương trình tham số là: 	 
: 	 0,5đ
	b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của tam 
 giác ABC ( thuộc AC).
Ta có BB’ vuông góc với AC nên đường thẳng BB’ đi qua B và nhận vectơ là vectơ pháp tuyến.	 0,5đ
	Phương trình đường thẳng BB’: 
 0,5đ
c) Tìm tọa độ .
 Đường thẳng AC đi qua A(–2; 1) có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là: 	 	 0,5đ
Ta có B’ là giao điểm của BB’ và AC nên tọa độ B’ thỏa hệ 
phương trình: .
 	Vậy 	 0,5đ